九年级,开学考试数学试题
时间：2020-09-30 14:02:03 来源：达达文档网 本文已影响 人 
7.二次函数的图象如图所示，则一次函数与反比例函数在同一平面直角坐标系中的大致图象为（ ▲ ）. A． B． C． D． 8．九年级（3）班和（5）班的第一次模拟考试的数学成绩统计如下表：
班级 参加人数 中位数 方差 平均分[来源:学科网][来源:Zxxk.Com] （3）班 50 120 103 122 （5）班 48 121 201 122 根据上表分析得出入下结论：①两班学生成绩的平均水平相同；
②（5）班的两极分化比较严重；
③若考试分数≥120分为优秀， 则（5）班优秀的人数一定多于（3）班优秀的人数． 上述结论正确的（ ▲ ）. A．①②③ B．①② C．①③ D．②③ 9题图 9．如图，内接于，，则的度数为（ ▲ ）. A．80° B．100° C．110° D．130° 10．大年三十晚上，小六驾车从家出发到烟花燃放指定点去燃放烟花炮竹，小六驾车匀速行驶一段时间后，途中遇到堵车原地等待一会儿，然后小六提高速度继续匀速行驶，零点之前到达指定燃放地点，燃放结束后，小六按驾车匀速返回．其中，表示小六从家出发后所用时间，表示小六离家的距离．下面能反映与的函数关系的大致图象是（ ▲ ）. A． B． C． D． 11．下列图形是将正三角形按一定规律排列，则第5个图形中所有正三角形的个数有（ ▲ ）． A．482 B．483 C．484 D．485 12． 如图，已知反比函数的图象过斜边 的中点，与直角边相交于，连结、，若 12题图 的周长为，，则的面积为（ ▲ ）. A． B． C．1 D．2 15．如图，在中，分别是上的点，且∥，交于点， 若，则 ▲
． 16题图 18题图 15题图 [来源:Z*xx*k.Com] 16 .如图，以直角边为直径作，交边于点，已知， ， 则阴影部分面积为 ▲ . 17．从这七个数中，随机取出一个数，记为，那么使关于的函数与轴有交点，且使关于的不等式组 有且只有3个整数解的概率为 ▲ . 18．在中，过点作两邻边的垂线段，连接，作 于点，作于点，交于点，中点为点，当点 在同一条直线上时，若，则的长度为__▲ __. 20．化简：
.21．为缓解“停车难”的问题，某单位拟建造地下停车库，建筑设计师提供了该地下停车库的设计示意图，其中，，，在上，．按规定，地下停车库坡道口上方要张贴限高标志，以便告知停车人车辆能否安全驶入，请你根据该图计算的长，并标明限制高度. （sin18°≈0.3090，cos18°≈0.9511，tan18°≈0.3249）（精确到0.1m）
22．除夕夜中央电视台举办的“2016年春节联欢晚会”受到广泛的关注．某组织就“2016年春节联欢晚会”节目的喜爱程度，在三峡广场进行了问卷调查，并对问卷调查的结果分为“非常喜欢”、“比较喜欢”、“感觉一般”、“不太喜欢”四个等级，分别记作A、B、C、D；
根据调查结果绘制出如图所示的扇形统计图（未完成）和条形统计图（未完成），请结合图中所给信息解答下列问题 （1）本次被调查对象共有 人；
被调查者“不太喜欢”有 人。
（2）将扇形统计图和条形统计图补充完整；
（3）在“非常喜欢”调查结果里有5人为80后，其中3男2女，在这5人中，该组织打算随机选2位进行采访，请你用列表法或树状图法求出所选2位恰好都为男性的概率. 23．春节前小六从蔬菜批发市场批发蔬菜进行零售，蔬菜批发价格与零售价格如表：
品种 青椒 土豆 批发价（元/kg）
1.5 3 零售价（元/kg）
3 4 请解答下列问题：
（1）第一天，小六批发青椒和土豆两种共200kg，用去了450元钱，这两种蔬菜当天全部售完一共能赚多少元钱？ （2）第二天，还是用去450元钱仍然批发青椒和土豆，要想当天全部售完后所赚钱数不少于270元，则该最多能批发土豆多少kg？ 24.“十字相乘法”能把二次三项式分解因式，对于形如的二次三项式来说，方法的关键是把项系数分解成两个因数的积，即，把项系数分解成两个因数的积，即，并使正好等于项的系数，那么可以直接写成结果: 例：分解因式：
解：如右图，其中，，而 而对于形如的的二元二次式也可以用十字相乘法来分解， 如图1，将分解成乘积作为一列，分解成乘积作为第二列，分解成乘积作为第三列，如果，，，即第1,2列、第2,3列和第1,3列都满足十字相乘规则,则原式=；
（图1）
（图2）
例：分解因式：
解：如图2，其中，，；
而，， ；
请同学们通过阅读上述材料，完成下列问题：
（1）
分解因式：
（2）
若关于的二元二次式可以分解成两个一次因式的 积，求的值. （3）
已知为整数，且满足，求. 25．在中，，点，点在边上不同的两点，且。
（1）如图1，若，，求的长。
（2）如图2，若，，求证：
（3）如图3，若，，请问（2）中的结论还成立吗？若成立，请给出证明，若不成立，请说明理由. 图1 图2 图3 26． 已知如图1：抛物线交轴于两点，交轴于点，对称轴为直线，且过点；
（1）
求出抛物线的解析式及点坐标. （2）
点为抛物线的顶点，点，作直线交抛物线于另一点，点为点关于直线的对称点，连接，求的面积. （3）如图2，在（2）的条件下，将绕着点逆时针旋转得到，点、分别为线段、上的动点，动点以每秒个单位长度的速度从向运动，动点以每秒个单位长度的速度从向运动，、同时出发，连接，当点到达点时，、同时停止运动，设运动时间为秒．在此运动过程中，是否存在时间，使得点在线段的垂直平分线上？若存在，求出点的坐标与的值；
若不存在，请说明理由． 图1 图2
