新冠数据增长的秘密
时间：2020-08-12 03:35:20 来源：达达文档网 本文已影响 人 
李天意
圖片 大琦
1月21号，腊月二十七。上午，我在亲属群里连着发了几条消息，每一条都半页长，里面夹杂着好多惊叹号和表情符。
买口罩！买双黄连！买酒精！提高警惕！过年不要出门聚餐了！这次比非典严重得多！
不知道家里人当时看到这疯狂轰炸的几条消息之后心里怎么想，他们大概率是觉着，年轻人，还是经历得少，容易大惊小怪。东北离武汉远着呢，传不过来。
22号确诊两百多的数据出来之后，从23号早上五点，我就在不停地刷手机，几乎每隔十分钟刷一次。我跟父母说，23号的数儿，如果超过500，你们就必须取消原本打算下午出发去南方过年的行程。
差不多早上八点多，各地的数字陆陆续续公布，加起来慢慢超过500，快到600了。我跟父母说，坚决不能去了，退票。最终，他们气鼓鼓的没能成行。
6月16号。我在北京。几天前新发地暴发了新的疫情。原本几十天没有新增确诊、各项活动逐渐放松的北京，突然又紧张了起来。可这次，我却为朋友与家人吃了一粒“宽心丸”。
宽心丸
为什么1月份的时候要卡500这个数字，而到了6月份，新发地的疫情又没那么令人紧张？这涉及流行病学的一个基本问题：某种传染病的传播是遵循什么样的增长模式？
一般来说，某种事物在人群中传播（这种事物不单单包括疾病，也包括信息、行为等），会沿照一定的增长规律。不同的事物，由于内在性质的不同（比如疾病的不同传染强度、信息的不同传播价值、行为的不同模仿难度），在人群中传播时会表现出不同的增长模式。我们考察它增长的快慢，看的不是每天的绝对数字，而是增长曲线的曲率。
在不同的曲率中，一个重要的分界是线性：比如，如果一件事连续三天的数字是50、100、150，那么这件事就是线性增长，因为每天相对于前一天的增长量是相同的（都是50）。如果这三天的数字是50、80、100，则是低于线性的增长，因为第二个增量20小于第一个增量30。反过来，如果三天的数字是50、100、170，则是超线性增长。
为什么线性是一个重要的分界？原因是，只要一条增长曲线是低于线性的，那么它的总量就一定有一个最大值。在未来的某个时候，它的数字只能无限接近这个最大值，而没法超过它。所以，既然一定有一个最大值在等待着，低于线性的增长就不那么可怕。在流行病中，我们希望通过应对措施，把疾病的增长压低到线性下，这样就一定能夺取抗疫的胜利。
6月份的北京，当连续几天的新增确诊数字为36、36、27、31，这条增长曲线很明显是低于线性的，所以不必过分担心。
指数增长
其实我们早就懂什么是指数增长：“一传十，十传百”。这便是一条以10为底的指数增长。而我们更熟悉的，是以2为底的指数增长。它更通俗的名字是“翻番”。我们知道，翻番是可怕的。虽然1、2、4、8的序列前几个数字不起眼，但是很快就会有巨大的增量。
所以，当1月23日的确诊总数超过了500，把1月22日的数字翻了一番;在尚无充分应对措施的情况下，那时的疫情形势真的非常严峻。武汉封城也是在那样的形势下作出的关键决策。事实上，在当时的情况下，即使没有翻番，出现较高的超线性增长，就已经表示疫情形势很不容乐观了。
几个月来，很多人都听说过一个叫作R0的数，中文名字是基本传染数。在复杂一点的流行病模型里，R0的值就是指数增长的表征，它表示平均意义下，一个确诊患者要传染几个人。如果R0比1大，说明一个患者要传染多于一个人;那么即便我们把第一个人治好了，疾病也会越传越多，我们治不过来。这便是指数增长的区域。而如果我们能够成功地把R0控制在1之下（R0是根据实际传染情况和应对效果动态变化的），一个患者平均传染的人数小于1，那么平均意义下，我们把第一个人治好后，再救治不到一个人便可以了。以此类推，我们的救治工作就会越来越从容。因此，当R0小于1，这样的增长就不再是指数增长，尽管它几乎仍旧是超线性增长（除非R0已经特别小了）。
但是我们看到，只要不再是指数增长，医疗资源就大体上可以分配得过来;这就是前文所说，即便是超线性增长，施以积极应对，我们也可以不必过于担心。事实上，世界范围内各个国家，从流行病学的角度，也都把R0控制在1以内作为抗疫胜利的一个重要标志。当然，将病例全部清零后，我们才会获得彻底的抗疫胜利。
完胜
不过，我们知道，当新增数全部清零后，大家还不能马上宣告胜利;需要等新增为零的情况持续一段时间后，我们的抗疫才会大功告成。这个时间，对于新冠来说，14天或28天，也许更长。这个数字，与新冠的“潜伏期”有关;新冠的潜伏期，以现在的研究表明，是比较长的。
关于不同的增长模式：线性增长、超线性增长、指数增长。还有特别值得注意的一点，那就是，不同的增长曲线，在其初期是极其容易混淆的。比如，1、2、4、8，16;1、4、9
16、25;1、8、15、22、29。如果没有对增长模式有足够的了解，乍一看这三组数字，你也许会觉得，第三组的增长最可怕，第二组次之，而第一组的增长最慢：它到了第五天才达到16，而第三组数字在第三天就已经到了15了！
现在你知道，第一条曲线是指数增长，第二条是超线性（二次）增长，而五天就已经有了29的第三组，其实是最慢的线性增长。在第六天，三者的下一个数分别是32、36、36;而第七天则将是64、49和43。看，当斜率很大的时候，线性增长是很能迷惑人的。
不单单是疫情，我们对增长的理解作用在生活的很多方面。尤其是，当曲线还没有起飞的时候，正确分析增长趋势，从而判断增长模式，往往并不是件容易的事。所谓“见微知著”。
