高中数学专题2.14,等或不等解存在，转化值域可实现（原卷版）
时间：2020-09-09 12:02:12 来源：达达文档网 本文已影响 人 
专题14 等或不等解存在，转化值域可实现 【题型综述】 导数研究方程的根或不等式的解集 利用导数探讨方程解的存在性，通常可将方程转化为，通过确认函数或的值域，从而确定参数或变量的范围；
类似的，对于不等式，也可仿效此法． 【典例指引】 例1．已知函数． （1）若关于的方程在上有解，求实数的最大值；
（2）是否存在，使得成立？若存在，求出，若不存在，说明理由；
例2．已知函数的最大值为， 的图象关于轴对称． (Ⅰ)求实数的值；
(Ⅱ)设，是否存在区间，使得函数在区间上的值域为？若存在，求实数的取值范围；
若不存在，请说明理由． [来源:学*科*网] 例3．已知函数为常数 （1）当在处取得极值时，若关于x的方程 在上恰有两个不相等的实数根，求实数b的取值范围；
（2）若对任意的，总存在，使不等式 成立，求实数 的取值范围． [来源:Zxxk.Com] 【同步训练】 1．设函数， ，已知曲线在点处的切线与直线平行． （1）求的值；
（2）是否存在自然数，使得方程在内存在唯一的根？如果存在，求出；
如果不存在，请说明理由． [来源:学。科。网Z。X。X。K] 2．已知函数． （1）若函数在其定义域内为增函数，求实数的取值范围；
（3）设函数，若在上至少存在一点，使得成立，求实数的取值范围． 3．已知函数，其中 （Ⅰ）求的单调区间；
（Ⅱ）若在上存在，使得成立，求的取值范围． 4．已知函数． （1）若在上递增，求的取值范围；
（2）若，与至少一个成立，求的取值范围（参考数据：
）
5．已知函数． 若，求函数的极值；
设函数，求函数的单调区间；
若在区间上不存在，使得成立，求实数的取值范围． 6．已知函数 (为实常数)． (1)若,求曲线在处的切线方程; (2)讨论函数在上的单调性; (3)若存在,使得成立,求实数的取值范围． 7．已知，其中． （1）求函数的极大值点；
（2）当时，若在上至少存在一点，使成立，求的取值范围． 8．已知函数（）
（1）若，求的极值；
（2）若存在，使得成立，求实数的取值范围． 9．已知函数，． （1）求函数的单调区间；
[来源:学#科#网Z#X#X#K] （2）若关于的方程有实数根，求实数的取值范围． 10．已知函数，且直线是函数的一条切线． （1）求的值；
（2）对任意的，都存在，使得，求的取值范围；
（3）已知方程有两个根，若，求证: ． [来源:Z*xx*k.Com]
