2019年泸州市二〇一六年高中阶段招生统一考试数学教育
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泸州市二〇一六年高中阶段招生统一考试
数学试题
（考试时间：120分钟，试卷满分120分）
36312分，每小题共：本大题共分小题，一、选择题16 为数相．反的11 D C B6 A 6．．．． 662 是果计算的结．a?3a DB3
CA．．．．a2a34a 3是称图形的．下列图形中不是轴对
DC A B ．．．．的表示正确用科学记数法．将 7 6 5 5.57×105.57×10B5.57×10CA．．．8 5.57×10D． 5是三角形的视．下列立体图形中，主图是
D B C A ．．．． 463648是，，别的众数和平．数据均，数，分5 465 C5 D5A4 B8，．，．．，．，7何们球，它除颜色外没有任口．在一个布袋里装有白、红、黑三种颜色的小426睛眼闭上球搅匀白球只，红球，只，黑球的只，将袋中区别，其中 1是率黑球的概随机从袋中取出只球，则取出1111 B CD A ．．．． 6342AC8BDO6CD?ABCDAC?BD?16则，，、．点相交于且，如图，的对角线ABO△ 是的周长 A10 14 B．．22 D C20 ．．0?1?x2(k1)x?kk9x的，则有实次若．关于的一元二方程数根 是围取值范 B D C A ．．．．1?k1k1k1k?110作距为三边心的边正形正形三接的为半．以径的圆内正角、方、六形边 是积面的形角三该则，形角三． 3223B A C D ．．．．8844BCFABCDEAB113AD?，边上．如图，矩形的的边长中点，，，在为2?AB MNMNAFDEDBFC?2BF为，的，，分别与则、且长相交于点 229 A B ．．520 2232 DC ．．551,0)?(120)a?bx?2(y?ax?，象限，且过点．已知二次函数的图象的顶点在第四 为的值为整数时，当b?aab313131 D B 1 AC1 或．或或．．或． 424444 1243分题共分大题共，小题，每小二、填空题：本14 130． 的根是．分式方程 x3x? 14． ．分解因式： 2?4a2a 11?,0)(x,0)BA(x1?4y?2xx?x15则点、的图象与，．若二次函数轴交于两 xx ． 的值为
(1,0)A,0)aB(1?16，知点，直如图，在平面角坐标系中，已．)4,4Da,0)(a?0)(C(1?1P，上运动在以为半径的为圆圆心，，点 a． 的最大值是且始终满足，则90BPC 1836分小题共分三、本大题共，小题，每 17．算：．计2)?60?(2?1)(?12?sin
．AB的中点，，．求证：18．如图，C是线段E?DBE?CDBECD//
2?32a 19?)1?(a?．．化简： 2?1a?a 1472分，题，每小题共题四．本大共分小20节类电视娱乐、戏曲五、年级学生对新闻体育、动画、七．为了解某地区卷用问为样本，采部随机抽取分七年级学生作从目的喜爱情况，该地区节类择其中一的调查每名同学只能选据调查的方法收集数（参与问卷完没制作图形来表示（表、图都用，并目）调查得到的数据下面的表和扇 ）成 曲娱画目节类型乐新闻育体戏动 27 36 90 a b 数人 ：问题决以下息、图提供的信，解据根表
1ab；值表算出中的、（）计2“”部分所对应的扇形示中计形求（）扇统图表动画的圆心角度；数．
347500“新爱生中喜地区七年级生年级学共有学人，试估计（该）若该地区七” ？人有多少视节目的学闻生类电
2160A30B108050A商购买共用了件件商品和元件，商品．某商店购买20B880 ．用了件元商品品和共1AB ？元是多少的单（价）分、别两种商品2BA24件，如少的的件数果品的件数比购买倍（商）已知该商店购买品商AB32AB两种、商店购买件数不少于的件，需要购买且、该两种商品的总296 ？案买方有哪几种过购元，那么该商店商品的总费用不超
1682分，小题共本大题共分小题，每五． DDACC22点点（处米高度，从距离楼底量．如图，为了测出楼房的的360 DB30C米前的斜坡发，沿斜面坡度进为与楼底水在同一平面上）出31:i?BBA53°AC的高度（参考数角为据，求楼到达点房，在点处测得楼顶：的仰
4 ?tan53．）近似值根号表示，，，不取，计算结果用0.6cos530.8?sin53? 3
m0)?b(ky?kx?23AB?y与反比例函数，．如图，一次函数两交的图象相于点、 x(4,1)A yC．知点，与一次函数的图象已轴相交于点 1；解析式反比例函数（的）求
32OBO一，求该，若的面）连接积（为是坐标原点）（BOC△ ．析式次函数的解
24122分分题，本大题共共小题，每小六．ACOBD24OBD与的直内接于⊙，径为⊙，．如图，ABC△EACBH，且于线相交长线与过点点的相交于点，直的延
．EBCA 1BEO；线）求证：的是⊙（切GBDBAFCG2，、分别相交（，且）已知于与点、EBCG// AH．，，，求值的若BF?2DE2FG?48?BG?BA
l25O线，坐标原点面直角坐标系中，点直为平．如图，在 (4,0)Bn?y?xmx 相线抛两点．物交于，与)3A(1,3
1；析式）求出抛物线的（解ABD2边以得是线段斜在（）在坐标轴上是否存点为，使ABD△D理在，说明求出点标的坐；若不存在形直的角三角？若存，；由BAPP3AB过重合）点段是线动上一点，（点不与，、点（）xMCMMP⊥作点过，点于点作线物抛的内限象一第交，OA//PM．
SSS?SCABN，若，于轴于积、的面点、点满足，交B△PMN△CNMNM ．坐点标的，并求出此求出时的值 NC
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数学参考试题答案
一．选择题（本题共12小题，每小题3分，共36分）：
题号
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
答案
A
C
C
B
A
D
C
B
D
D
B
A
二．填空题（本题共4小题，每小题3分，共12分）．
3?1x； 16．6． 15．13． ； 14．；1)a?2( 2 1863分，小题共本大题共分小题，每、三 17：解．2)?sin60?((2?1)12 3 42312?1?3?4
=2 ．18CAB ，中段点证明：∵的是线．
=CBAC，∴ CDBE，∵∥ BACD=，∴∠∠ ，在和中CBE△ACD△CB?ACBACD? ，BE?CD? SAS，）∴≌（CBEACD△△ ．∴ED?2?2a319 (a1?)：解 ． a?1a?2(a?1)(a?1)?32(a?1) a?1a?2?42(a?a1) a?1a?2(a?2)(a?2)2(a?1) a?1a?2?2a?4.
1472分共小题分，每本四．大题共小题，2019020% ，的数人总占，人是数人的育体欢喜∵）（：解．
90, =450?）人人数（∴总 20%36% ，数占∵娱乐人 36%=162450a，∴；）（人∴13527b?450?162?36?902135 ，是人画的人（数）∵喜欢动135 108360；∴ 450 36 3?8%?100%?比百分类人数（的）∵喜爱新，闻8%=3800 ．人∴）（“”3800 ．人的学生闻有类电视节：答该地区七年级学生中喜爱目新21 1AxBy元，由题意得：种商品的）设单种商品的单价为价元、为．解：（60x?30y?1080? ，?50x?20y?880?x?16? ．解得?y?4?A16B4 ．价为元种商品：答的种商品的单价为单元、)(2m?4B2Am件品的件件数为数件，则购买为，（商）设购买商品的 ：得由题意m?2m?4≥32? ，?16m?4(2m?4)≤296? ，：解得3≤112≤mm ，数是∵整13 12m?，或∴ ：案种方有如下两故1A12B20m?4?m?122商购买件案（：），买则，商品的件数为即购方20；件的件数为品2 A13B224?m?132m?商品的件数即购买件，则购买：商品的件数为，方案（）22 ．件为 1682分分，题，每小题五．本大题共共小22BNCDNBMACM ．，于于．解：如图作⊥⊥
30?BD，中，，在BDN△Rt31:BN:BD? 15?BN，∴，3DN?15 ，∵90CNBCCMB CMBN，形是矩∴四边形 15CM?BM?，，∴345360?153?BM?CN?3AM nta?ABM，中，在ABM△Rt 5BM ，∴3?27AM ．∴327?CM?15?AC?AMm(4,1)A 231?y，数例点（解．：）∵反在比函图的象上 x
414?m，∴
4 ?y；为例函数的解析式∴反比 x4 B2?y，上例函数的（图）∵点象在反比 x4 B)n,(．标为的坐∴设点 n40)(k?y?kx?b ?y：代入中将，得 x4 bkx，得：，整理04kxbx? x4 4n①∴，即，1nk k0)?(ky?kx?bb?y 0?x，则中令，)b0,( C，为即点的坐标1 3bnS，∴ 2 ②∴，6bn?(4,1)Abx?y?k ，上的图次函∵点数象在一 ③，∴b?4k1?1?nk6?bn ，，即方程组立联①②③成b4k?11k 2?3b? ，：得解2n1 3yx．为析式解一次函数的∴该 2 24122分共分共，小题每小题，．六本大题 CD241，连接．（证）明： BD，是直∵径 +CBD=90°BCD=90°D，∠，∠∴即∠ =EBC=ADA，，∵∠∠∠∠ =90°EBCCBD+，∠∴∠ BDBE，∴⊥
BEO；∴切是⊙线 EBCG2，∵解：∥（） BCG=EBC，∠∴∠ =BCGA，∠∠∴ CBG=ABC，∠∵∠ ABCCBG，△∽△∴．
BCAB2=BG?BA=48 BC?，即∴， BGBC ，∴34BC?CGEB ，∵∥CFBD ，∴⊥BFCBCD ，△△∽∴2=BF?BCBD ，∴DF=2BF ，∵BF=4 ，∴ ，在中，BCFRt△ 2?CF?BC4?FB ，∴2FG?5CG?CF? ，在中，BFGRt△ 2BF3?FGBGBG?BA=48 ，∵ ，∴即28BA?2?5AG AG?CG，∴A=ACG=BCGCFH=CFB=90° ，∠∠，∠∴∠∠CHF=CBF ，∴∠∠ =4 =CBCH，∴ ，∽∵CBG△△ABCACBC ?，∴ CGBG CB?CG203 ∴，AC 3CG 83 ．∴?CHAC?AH?3
2 nxmx?y?(4,0)B 251，上的．解：（线）图∵，象抛在物3)A(1,3 ? ?3?m?33?n?m ，解∴得， 0?16m4n34n? 2x33x4y?；为解析式物∴抛线 2：下，理由如在存三个点满足题（意）DxAx1ADD ，轴过点作于当点⊥在时轴上，如图点， 0(1,)D 3)(1,3A；，∴为∵坐标 )dD(0,yD，，，设，则当点在时轴上)1?(3?d3AD?d?BD?4 363)?AB(41)(3?，且ABD△ AB，形角三角直的边斜为以是∵． 33?11 ，解即，得，∴631?(3)?3?4?d?d?dABBDAD2 1133?33?11 D；为点坐标∴或)0,)(0,(22 33?11(1,0)D或为其坐条件的标点，或综上可知存在满足)(0,2 33?11；(0,)2 FPPFCM32，作于过（⊥）如图点， ，∵OAPM//Rt△ADORt△MEP ，∽∴
ADMF 33，∴ ODPF ，∴PF33MF?ABD△Rt 3BD? ，中在，，33AD? ，∴3?tan?ABD a?BC设，则，，∴60ABDa3CN? PFN△Rt ，中在，30?PNFBNC? 3PF ∴，PNFtan 3FN ，∴PFFN?3 ，∴PFFN?43MN?MF?S?2S ，∵ 13 ∴，PF3a?24 22 ，∴PF2?a2 ，∴PF26NC?3a? PF3MN4 ，∴2 NCPF62 ，∴a62?3a?MN?2NC? ∴a3)?NC(6?MC?MN? :
MM得代入可抛点在物线∴上点坐标，又为，)a3),(46?a(? ,
a?3))?(63(4a)a?43(4? 0a? ，）解或得（舍去23a ，，3?26aOC?421MC M．为的坐标点∴)?1,2(6?23
