新高考数学试题情境评价指标体系的构建及应用
时间：2023-10-10 16:08:04 来源：达达文档网 本文已影响 人 
新高考数学试题情境评价指标体系的构建及应用
《评价体系》指出高考试卷要有以应用性为主的试题，应用性试题能考查学生应对生活实践问题情境的学科素养。以下是达达文档网分享的内容，欢迎阅读与借鉴。
xx年教育部考试中心正式发布《中国高考评价体系》（以下简称《评价体系》），明确提出情境和情境活动是实现立德树人的综合考查载体，高考要采用贴近时代、贴近社会、贴近生活的素材，鼓励学生理论联系实际，思考课堂所学内容的应用价值，学会运用必备知识和关键能力解决问题，从而全面发展学科素养水平。《普通高中数学课程标准（xx年版xx年修订）》（以下简称《课程标准》）将情境与问题作为体现数学核心素养的一个重要方面，并明确指出：“在命题中，选择合适的问题情境是考查数学学科核心素养的重要载体。”可见，在情境化命题成为新高考趋势的今天，构建新高考数学试题评价体系，探讨新高考数学试题情境的特点，对于推进以情境为载体的新高考改革具有重要意义。
一、试题情境评价指标体系的构建
xx年《中共中央关于全面深化改革若干重大问题的决定》明确提出，要探索减少科目、不分文理科的全国统考。新高考卷的一大特点是文理不分科。为此，本文选取了xx-2022年不分文理科的新高考Ⅰ卷和新高考Ⅱ卷，共计6份试卷作为研究对象。
关于试题情境的分析框架，并未有统一的评价指标。综合来看，对试题情境的分析不外乎外显的表现和内在的表征两个方面。例如，从试题情境 的外显表现看，有辨别参数、装扮参数、情境材料来源、情境的呈现方式、情境类型等不同的维度；从试题情境的内在表征看，有内容参数、任务要素、问题要素、情境任务关系、试题特征等不同的维度。我们认为，这些分析都具有一定的合理性，但是针对新高考数学试题情境的维度划分，还需要结合数学学科的特点进一步明确。由于《课程标准》对高考数学试题的命制具有指导作用，所以本文在已有研究的基础之上，主要结合《评价体系》和《课程标准》对新高考数学试题情境评价指标体系从外显表现和内在表征两个维度进行分析建构。
1. 试题情境的外显表现
外显表现主要包括三个维度，分别是情境类型、情境呈现方式和情境开放度。
（1）情境类型
《评价体系》指出，命制试题时要根据学科的特点选择不同的情境，发挥不同水平必备知识、关键能力和学科素养的功能，共同实现核心价值的引领作用，因此情境的类型成为分析试题情境的一个重要的外显指标。《课程标准》认为：在命题中，选择合适的问题情境是考查数学学科核心素养的重要载体，情境包括：现实情境、数学情境、科学情境。
（2）情境呈现方式
高考试题要合理创设情境，设置新颖的试题呈现方式，促使学生主动思考，发现新问题、找到新规律、得出新结论。可见，试题如何呈现也是表明试题情境的一个重要指标。
（3）情境开放度
增强试题的开放性是新课改的重要理念，具体体现为结论开放、解题方法多样、答案不唯一的试题。因此开放性是体现试题创新性的重要方面，也是描述试题情境的重要指标。在情境的开放度方面，结合我国新高考数学试题的特点，分为封闭情境与开放情境。
2. 试题情境的内在表征
情境能否和试题有效结合是反应试题情境的一个重要指标，试题情境的创设主要涉及三种不同内容：情境内容（主要指现实和科学情境素材）、 学生经验（主要指学生所具有的知识和经验）、数学内容（是指学生在课堂中学习的数学知识、思想方法）。因此对于数学试题情境本身而言，试题情境的内在指标包括三个方面：一是情境试题与试题内容的融合度，二是情境试题与学生经验的融合度，三是情境认知难度。
（1）内容融合度
内容融合度反映了试题所提供的情境是否与试题考查内容和知识点相融合，所以内容融合度是体现现实情境和科学情境创设质量的一个重要维度。内容融合度具体可以分为分离型情境、嵌入型情境和结合型情境。
（2）经验融合度
就情境类型而言，情境分为数学情境、现实情境与科学情境。由于数学情境本身反映了该试题所考查的数学知识，而这些数学知识在学生平时的课堂教学中都有体现，所以说，尽管每一个数学情境的认知难度不尽相同，但情境都是学生所知悉的。因此，经验融合度主要针对现实情境和科学情境，试题所创设的情境与学生知识经验是否关联， 是决定情境创设是否有效的重要因素。
（3）情境认知难度
高考试题需要设置合适的问题情境，有效考查学生综合运用知识和能力的水平。情境有难易之分，基于情境的复杂程度《评价体系》将情境活动分为两层，一是简单的情境活动，二是复杂的情境活动。具体到数学学科，《课程标准》将数学学科核心素养划分为三个水平：水平一是基于熟悉的情境， 水平二是基于关联的情境，水平三是基于综合的情境。
二、试题情境评价指标体系在6份试卷中的应用
1. 外显表现
考察试题情境首先需要考虑情境的外显表现， 研究表明，新高考数学试题在情境类型、情境呈现方式与情境开放度这三个外显维度有各自的特点。
（1）情境类型多样而分布失衡
从情境类型的题量分布上来看，6份数学试题在数学情境方面占比达到了81.82%，科学情境的占比是10.61%，现实情境的占比仅有7.58%，现实情境与科学情境整体占比不到20%， 份数学试题中有2份试题没有现实情境，有1份试题没有科学情境。由此可见，当前新高考数学试题情境的类型分布处于失衡状态。
（2）情境呈现方式多元而分布不均
不论是纯字母数字呈现、故事或情节呈现、图形或表格呈现，还是故事与图表结合呈现，在6份数学试题中都有所体现，反应了情境呈现方式的多元性。但是，6份数学试题的故事或情节占比只有12.88%，图形或表格以及故事与图表结合的占比更低，分别是7.58%和5.30%，而在纯字母数字呈现方式占比超过了七成达到了74.24%，2022年Ⅰ卷甚至高达 86.36%。由此可见，大部分试题情境都是以纯字母数字呈现。数学情境的占比过重间接地导致了情境呈现方式方面以纯字母数字呈现为主，情境呈现方式分布不均。
（3）情境开放度以封闭为主但开放渐增
6份数学试题的封闭情境占比达到了94.70%， 开放情境的占比是 5.30%，因此情境在开放性上整体以封闭情境为主。在6份数学试题132 道试题中，依然有7道试题情境是开放的，并且6份试题中有5份试题出现了开放情境试题，因此新高考数学试题保证了一定数量的开放情境试题。由此可见，目前的新高考数学试题情境以封闭情境为主，虽然开放情境在试卷中慢慢显现，但对于开放情境的命制研究还处于探索之中。
2. 内在表征
研究试题情境也需要从内在指标入手。从内容融合度、经验融合度和情境认知难度三方面看，分别呈现以下特点。
（1）内容融合度协调统一
在6份试题的24道现实情境和科学情境试题里，分离型情境平均占比15.08%，结合型情境平均占比26.98%，而嵌入型情境平均占比为 57.94%，超过了50%。在内容融合度方面虽然有部分现实情境和科学情境试题属于分离型情境，但大部分情境试题属于嵌入型情境，情境素材和考察内容相互交融，更有少数试题情境达到了情境与知识点融合较高的结合型情境，情境与内容融为一体，高度统一。 由此可见，当前新高考数学的现实情境和科学情境与试题知识点内容之间的融合度较高，协调统一。
（2）经验融合度有待提高
在6份数学试题中，有关现实情境和科学情境 的题目与学生经验相关联的占比36.51%，与学生经验无关的占比63.49%。可见新高考数学试题中 与学生经验相关的题目数量未超过一半，还是占少数。超过半数的现实情境和科学情境试题与学生经验的关联程度不足，因此新高考数学试题还需要提升情境与学生经验之间的融合程度。
（3）情境认知难度设置合理
6份数学试题在关联的情境认知难度方面占比达到了47.73%，综合的情境认知难度占比是21.97%，熟悉的情境认知难度占比是30.30%。熟悉 的、关联的、综合的情境认知难度试题数量占比大致是3∶5∶2，以关联的情境认知难度为主，同时兼顾考查了综合的和熟悉的情境认知难度，这样设置情境能更好地考查学生数学核心素养的水平。可见，新高考数学试题情境认知难度设置较为合理。
三、新高考数学试题情境的反思与命制建议
自xx年第一份不分文理的新高考Ⅰ卷和新高考Ⅱ卷问世以来，经历了三年的不断调整和完善，新高考数学试题情境创设质量不断提升。在纸笔测验中增加真实情境的试题能更好地落实“立德树人”这一根本任务，更好地发挥高考对素质教育的促进作用。因此，依据本文构建的新高考数学试题情境评价指标体系，并结合现有的6份新高考数学试题情境的实际特点，给出以下四点教学建议。
1. 增加真实世界情境，均衡情境类型
由于数学的一大特点是具有极强的抽象性，所以在高考试题中需要一定数量的数学情境的试题来考查学生的数学抽象和逻辑推理的核心素养。 但是，数学建模和数据分析等核心素养的培养和考查需要在具体的实践活动中加以落实，因此还需要相当数量的真实世界情境试题。
这种源于真实世界的情境既可以是与学生的日常生活实践息息相关的现实情境，与学生经验有较高的融合度；也可以是一些基于现实世界的科学情境，需要解决科学情境中的真实问题，因此此类试题还具有良好的内容融合度。例如xx年新课标Ⅱ卷数学理科卷第3题就是一个凸显真实世界情境的试题。以新冠肺炎疫情防控期间某超市网上销售业务需要相关志愿者为试题背景，通过分析物资配货的概率，来解决需要志愿者的人数问题。该试题情境源于学生的生活实践，为学生所熟悉，有利于考查学生利用所学数学知识解决实际问题的能力。
2. 追求多元的情境呈现方式
尽管新高考试题呈现方式多样，包括了纯字母数字呈现、故事或情节呈现、图形或表格呈现以及故事与图表结合呈现这四种呈现方式，但是四种呈现方式的题量占比是不均衡的，纯字母数字呈现占据了很大的比重而故事与图表结合呈现则很少。
事实上，不同的呈现方式对数学问题的解决有着不同的影响，恰当地使用多元化的呈现方式对数学的问题解决有着积极的作用[8]。纯字母数字呈现 能清晰地描述试题抽象的、逻辑的意义，图形或表格 呈现可以快捷地了解试题的整体结构，故事或情节呈现可以充分调动学生的非认知因素，故事与图表结合呈现则结合了故事或情节呈现、图形或表格呈现两者的优势。因此，降低纯字母数字呈现的占比，增加其他类型呈现的占比，不失为寻求多元化的情境呈现方式的一条可行的路径。例如xx年高考Ⅱ卷文科卷的第3题“钢琴键和弦问题”，就是一个很好的案例。该题用文字数字加图表进行综合呈现， 学生在阅读题目的过程中需要关注所给图表，又根据图表信息关联到相应的文字信息，进一步提取文字信息，分析题目，才能最终解决该数学问题。
3. 寻求开放情境的试题
本研究通过统计分析发现，并不是每份新高考数学试题都出现情境开放的试题。《评价体系》强调创新性，强调学生要在开放性的综合情境中解决问题，形成创新性的结果或结论。开放性成为其中的一个重要指标，因此需要增加开放性试题的比重。开放情境的内在指标涉及两个方面的问题，一方面是情境与学生经验的相关度，另一方面是情境认知难度。具体而言，如果试题情境与学生经验关联程度不高，那么学生在不够熟悉的情境里对试题的条件的理解会不深刻，对结论的实际含义的解释会肤浅，因此会对学生解题造成一定障碍；如果情境认知难度要求过低，势必会降低高考试卷的区分度，而如果要求过高，虽然表面上有利于选拔出顶尖学生，但大多数学生在该道试题中得不了分反而会降低试题的区分度。
基于上述分析，本研究给出以下两点建议：一是开放性情境要与学生经验相关联。例如2008年xx卷第17题，以工厂污水处理为情境设计了一个条件开放的试题，与学生的生活实践紧密相关。 二是设置情境认知难度适中的开放性试题。例如2021年高考乙卷理科第16题，能更好地考查学生的空间想象能力，不同的答案对应不一样的思维过程，难度适中，也具有较好的区分度。
4. 增加应用性试题情境
《评价体系》指出高考试卷要有以应用性为主的试题，应用性试题能考查学生应对生活实践问题情境的学科素养。应用性试题要求在生活实践中解决问题，在情境的内在指标上涉及两方面的内容： 从内容融合度来看，要求试题情境要与知识有较高的融合程度，可以是嵌入型情境，也可以是结合型情境；从经验融合度来看，生活实践类问题情境是学生所熟悉的，事实上凸显学生经验的主体性地位，有助于活跃学生的思维，更能显现出学生的创造性品质。因此，应用性的试题情境具有重要的现实意义和正确的价值引领作用，新高考数学试卷中理应增加该类试题情境。例如 2019年新课标Ⅱ卷理科卷第18题，以生活中的乒乓球比赛为试题情境，不仅便于考查学生的推理能力，而且情境与知识的融合程度也较高。
