两层土壤模型垂直接地极接地电阻计算公式简化计算研究
时间：2020-05-26 07:56:03 来源：达达文档网 本文已影响 人 
摘 要 本文探讨了两层土壤模型下垂直接地极接地电阻计算公式中无穷级数项的计算误差控制方法，并利用该方法对无穷级数进行了数据拟合，得到了数据拟合公式，为其工程计算提供了便利。
关键词 两层土壤模型；垂直接地极；无穷级数；误差控制
中图分类号 S1 文献标识码 A 文章编号 1674-6708（2015）152-0127-01
在土壤电阻率比较高的地区，占地面积较小的中小型变电站接地网和线路杆塔接地系统，其水平接地网的接地电阻往往不能满足国家有关规定和系统运行的要求，甚至，在少数城市变电站中，因为地网占地面积非常小但系统接地短路电流较大，即使土壤电阻率较低的环境下其地网接地电阻也无法满足相关要求，需要采取有效的措施来降低接地电阻。敷设垂直接地极，并将其与水平地网相连以降低接地电阻是电力工程中常用的降低地网接地电阻的方法之一。近年来国内外大量的研究表明，对于一般的土壤环境，水平双层土壤模型计算结果的误差较小[1-5]。
对于水平双层土壤模型下垂直接地极接地参数的计算，国内外已有大量的研究，在国家接地设计标准中已给出了其接地电阻的计算公式，不过该公式中存在一个和值无法解析求得无穷级数，人们在用该公式进行计算时往往根据取无穷级数的前几项之和作为该级数和值的近似值，而未对由此引入的误差进行评估。
本文通过对该无穷级数误差误差控制方法的分析，编制了计算程序，对不同参数时无穷级数的取值进行了数值计算，并得到了拟合函数，检验了拟合函数的正
确性。
1 基础理论
在接地设计规范中，给出典型两层土壤垂直接地极接地电阻的计算公式[6]如下。
R：接地电阻；H：水平两层土壤第一层层深；L：垂直接地极长度；：两层土壤模型上层土壤电阻率；：两层土壤模型下层土壤电阻率；：两层土壤模型下垂直接地极计算等效土壤电阻率；D：垂直接地极直径；C；无法通过解析方式求得和值的无穷级数项。
2 无穷级数误差控制方法分析
上式表明C值只与两层土壤电阻率之比以及垂直接地极长和上层土壤层深之比有关。因该无限级数和值无法解析求得，其N项余式和也无法算出，同样也无法直接判断级数前N项和的误差。
为了对其计算误差进行分析，本文采用了扩大误差限的级数误差分析方法，得到取前i项时无穷级数的相对误差限计算公式。
3 无穷级数计算公式的拟合
为了便于该公式的现场应用，根据本文的误差限计算公式，采用origin软件对无穷级数进行数据拟合，得到其拟合计算公式。
4 验证结果
在进行无穷级数和值计算时，以前人们往往喜欢通过取其前几项之和的方式来计算，精度要求较低时，可能取前3至5项之和，要求较高时，可能取前10至15项之和。然而，不同参数时级数收敛速度不一样，其前N项和的误差也不同。本文以该级数的前10 000项和作为近似真实值，计算了几种取前N项和方式下，几种土壤电阻率比及垂直极长土壤层深比下的计算误差，结果表明，按以往方式固定取其前三、四项之和的计算方法是不合适的，需要取较多项数才能保证其计算精度。
为验证本文所提出误差控制方法的有效性，本文计算了几种典型情况下按本文方法误差限控制在1%时计算结果与误差限控制在0.000 1%时计算结果之间的偏差，如表所示，计算结果表明本文的误差控制方法有效。
将拟合公式计算结果与误差限控制在0.000 1%时计算结果计算结果比较，计算误差在1%以内，表明了拟合公式计算结果能满足工程实际需要。
5 结论
本文提出了一种两层土壤模型计算公式中无穷级数余项和的计算误差分析控制方法，并基于该方法对不同土壤环境和垂直接地极长度时的无穷级数和值进行了计算，根据计算结果得到了无穷级数的数据拟合公式，对垂直接地极的工程设计和工程应用有重要的意义。
参考文献
[1]李生林，吴广宁，曹晓斌，等.影响双层土壤中垂直接地极性能的研究[J].电磁避雷器，2007（5）：35-38.
[2]何金良，曾嵘.电力系统接地技术[M].北京：科学出版社，2007.
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[4]陈先禄，刘黎，刘渝根.用垂直接地极降低地网接地电阻的若干问题[J].电工技术，2002（11）：56-58.
[5]曾嵘，何金良，吴维韩.变电站接地系统中垂直接地极作用分析.中国电力，2000（5）.
[6]住房和城乡建设部，国家质量监督检验检疫总局.GB/T 50065-2011 交流电气装置的接地设计规范[S].北京：中国计划出版社.
