细究知识链接，凸显习题的引领价值
时间：2021-01-08 20:00:42 来源：达达文档网 本文已影响 人 
刘善民
[摘 要]小学数学教材中的习题是教学的重要组成部分，更是发展学生数学素养的重要环节。教师要深究习题背后蕴藏的知识链，细挖习题当中隐藏的知识源，激活习题之中蕴藏的潜在力，充分关注习题的引领价值，让学生在数学学习中更加理性，充满智慧。
[关键词]习题价值;知识链接;小学数学
[中图分类号] G623.5[文献标识码] A[文章编号] 1007-9068（2019）23-0054-02
“用教材教”是课程改革的重要指向之一，它倡导教师要依据数学课程标准的精神灵活地运用教材媒介，科学地把握学生的实情，创造性地进行教学实践，使数学教学变得生动且有灵性。细究数学教材中的知识联系，紧抓习题资源的开发，提升习题的引领价值，更能提高学生的学习实效，使数学学习达成举一反三、触类旁通的境界。
一、深究习题背后蕴藏的知识链
习题是教材中最基本的内容，也是夯实四基的基本素材。因此，教师应仔细推敲习题所蕴含的引领价值，让学生在练习中学会思考，在分析中把握知识之间的链接，从而让习题发挥出更大的效应。
如“两三位数除以两位数”的习题教学环节：
这组习题安排的目的是什么？其真正的作用体现在哪里？笔者认为，让学生由乘法改写成除法，只是浅层次的习题解读。要把握习题所蕴含的联系，还得吃透习题编写中所辐射的相关知识链。笔者认为，这组习题不仅揭露了乘除法之间的内在联系，更重要的是将试商的策略隐藏在了训练中，让学生在熟练的口算中快速地把握试商的基本原理，从而更加灵活、准确地进行除数是两位数的除法试商与计算，提高计算的敏捷性，提升思维的活力。因此，在实际教学中可以略加改变，以凸显习题的引领价值。
师：现在老师把习题改一改，看看你会有什么样的思考。39×2=，79÷2=，76÷39=;52×8=，410÷8=，420÷52= ……
生：我们还可以运用乘积进行思考，第一组中被除数变成79，比78大1，所以商还是2，不过会有余数1;被除数变成76，差2，所以商是1，余数比39少2，是37。
利用习题研究的成果，引导学生进一步思考改编后的习题，一方面能促进学生深入观察，使他们在比较中发现习题之间的联系与区别，为后续的解题提供基本的感知;另一方面促使学生利用已经发现的习题之间的关联，为试商提供最直接的经验积淀，从而生成直觉思维，为快速试商提供一个路径。
习题不只是巩固知识，更重要的是促进学生在联系中发现规律，提升思维的活性，让数学学习充满智慧。
二、细挖习题当中隐藏的知识源
教材中的每一道习题都蕴涵着丰富的意义，它们都是教材编写者精心设计的、仔细斟酌过的内容，因而每道题的存在都有非常重要的价值。因此，数学教学就得紧扣编者的意图，强化习题价值的挖掘，使隐含在习题背后的数学思想、方法等浮现出来，成为学生建构认知的重要一环，同时成为新建知识的重要资源。
如二年级“表内乘除法（二）”的第77页第5题（见下图），在学生顺利解答后，教师进行习题改编。
师：40+8+8，想想你会怎样算？
生1：40+8=48，48+8=56。
生2：8+8就是2个8，二八十六，所以40+16=56。
师：真棒！能灵活运用我们刚刚学习过的“8的口诀”。还有没有其他的计算方法呢？
生3：也可以看成7个8，七八五十六。
师：说说你是怎么想的。
生3：40等于5个8，再加上2个8，不就是7个8了吗？
师：谁能模仿刚才的习题设计一组习题考考大家？
（学生自主设计，小组交流讨论）
虽然习题是教学的蓝本，做习题是学生掌握知识、发展思维、积累经验的必然途径，但在数学教学中教师应摆脱“为练而练”的桎梏，深入解剖习题的“前世今生”，创设既有利于学生巩固知识，又关注学生思维训练、创新意识培养的学习情境，有效地沟通知识之间的内在联系，让习题训练成为学生知识源形成的重要途径。
深度把握习题的价值，有机渗透相应知识点在更大数学背景下的作用，促进学生对已有知识的内化，为新知学习孕育先机。案例中教师引领学生深思“还有没有其他的计算方法呢”，就能诱使学生去探究。同时，也不以获得的新解答为结局，而是引导学生“说说你是怎么想的”。有效的问题引领，使思考、讨论等活动成为学习的主旋律，也让学生走出“为解题而解题”的局限，有助于学生领悟算理，更有利于学生数学思维的发展。
三、激活习题之中蕴藏的潜在力
习题的显性功能就是固化认知，提高解题的熟练程度。在教学中还应要激活习题所蕴藏的潜在力，使其更好地满足学生的发展需求，以达到“不同的学生学不同的数学，不同的学生得到不同发展”的目的。因此，只有对习题进行适当的延展，才能够更好地促进学生学习的深入，加速学生认知的科学建构，使数学学习充满吸引力。
师：总结得不错。老师希望大家记住这个重要的结论，养成良好的学习习惯。当然，我们还可以采用画图、转化等方法来思考，希望同學们能够活学活用。
习题不是用来一做了之的，而是为学生积累必要的数学活动经验和技能发展服务的，更是为学生的数学思考服务的。因此，教师有必要深究习题的内在因素，使之能够更好地促进学生积累知识、发展思维。案例中教师的引导强化了教材的本意，同时，让学生在解题后说说自己的感触，进而凸显习题的基本要求，更让学生感受到研究等量关系在列方程解决问题中的巨大作用，为学生养成对应的思考习惯提供有力的指导。
总之，在数学习题教学中，教师既要重视结果，更要关注问题研究的过程，同时还要挖掘习题所蕴含的潜在价值，让学生在训练的过程中能够习得经验，养成习惯，更能建构科学的认知体系。用好习题，发挥出习题的最大优势，让数学课堂闪烁着智慧的光芒，让学生徜徉在快乐的探究与思考的海洋之中。
（责编 罗 艳）
