2018-2019学年河北省张家口市万全区七年级(上)期中数学试卷
时间：2020-09-13 09:50:30 来源：达达文档网 本文已影响 人 
2018-2019学年河北省张家口市万全区七年级（上）期中数学试卷
一、选择题（本大题共12个小题，每小题2分，共24分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）
1．下列各数中，属于负分数的是（
）
A． B．﹣8 C．﹣2.3 D．6
2．如图，在数轴上，点A表示有理数3，点B在原点的左侧，且点A与点B之间的距离为7，则点B表示的有理数是（
）
A．﹣3 B．﹣4 C．﹣5 D．4
3．已知a与3互为相反数，则﹣a的值为（
）
A．3 B．﹣3 C．﹣2 D．0
4．下列各式的计算结果中，正确的是（
）
A．9+（﹣5）＝﹣4 B．（﹣3）+1＝2 C．（﹣11）﹣8＝﹣3 D．（﹣2）﹣3＝﹣5
5．下列各式的计算中，结果为正数的是（
）
A．（﹣5）×（﹣2） B．（﹣4）×0
C．3×（） D．（﹣8）×（）×（﹣6）
6．已知a，b都是有理数，如果a+b＜0，且a÷b＞0，则下列说法中一定正确的是（
）
A．a，b异号
B．a是正数
C．a﹣b的值可能为负数
D．a的绝对值一定比b的绝对值大
7．下列关于（﹣5）3的说法中，不正确的是（
）
A．底数是5
B．指数是3
C．幂为﹣125
D．（﹣5）3 的幂与 53 的幂互为相反数
8．下列整式中，属于次数为3的单项式的是（
）
A．5x3y B．x2y+4 C．﹣8ab2 D．3ab3
9．已知﹣2x2ym与4x1﹣ny4是同类项，则mn的值为（
）
A．4 B．﹣4 C．8 D．﹣8
10．下列各式的计算结果中，不正确的是（
）
A．x+4x＝5x B．3ab﹣2ab＝ab
C．﹣5x2y+7xy2＝2x2y D．4m+2n﹣（n﹣m）＝5m+n
11．下列式子：x2+1，+4，，，﹣5x，0中，整式的个数是（
）
A．6 B．5 C．4 D．3
12．若a﹣b＝2，b﹣c＝﹣3，则a﹣c等于（
）
A．1 B．﹣1 C．5 D．﹣5
二、填空题（本大题共6个小题，每小题3分，共18分，把答案写在题中的横线上）
13．﹣|﹣|＝ ．
14．请你写出一个次数为4、系数为2，并且含有x，y的单项式 ．
15．老师在黑板上出了一道题：3a2﹣4ab+2b2+（
）＝2a2+ab+5b2，则（
）中的整式应该是 ．
16．如图是由三个三角形组成的一个面积为（6a2+4a）cm2的长方形，三个三角形的面积分别是S1，S2，S3，若S1＝（3a2+2a）cm2，S3＝（2a2﹣a）cm2，则S2等于 ．
17．河北省煤炭工业行业协会公布的数据显示，2016年3月，河北省内原煤产量完成647.25万吨，同比少产80.73万吨，将647.25用四舍五入法精确到是十分位的结果是 ．
18．定义一种新的运算：x*y＝，如：3*1＝＝，则（2*3）*2＝ ．
三、解答题（本大题共6个小题、共58分，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤）
19．计算下列各小题
（1）8﹣（﹣）+﹣10；
（2）（﹣1）4×7﹣（﹣3）4÷27．
20．已知A＝2x2﹣6ax+3，B＝﹣7x2﹣8x﹣1，按要求完成下列各小题．
（1）若A+B的结果中不存在含x的一次项，求a的值；
（2）当a＝﹣2时，求A﹣3B的结果．
21．如图是一个数轴，按要求完成下列各小题．
（1）请你在该数轴上表示下列各数，并按从小到大的顺序用“＜”号把这些数连接起来；﹣3，4.5，，2，﹣1；
（2）写出（1）中各数的相反数，并指出在所有的相反数中，哪两个数在数轴上所对应的点之间的距离最大．
22．一辆出租车从A地出发，在一条东西走向的街道上往返，每次行驶的路程（记向东为正）记录如下（x＞9且x＜26，单位：km）
第一次
第二次
第三次
第四次
x
x﹣5
2（9﹣x）
（1）说出这辆出租车每次行驶的方向．
（2）求经过连续4次行驶后，这辆出租车所在的位置．
（3）这辆出租车一共行驶了多少路程？
23．小梅将边长分别为m，2m，3m，5m，8m，13m…长的若干个正方形按一定规律拼成不同的长方形，如图所示．
（1）求第四个长方形的周长；
（2）当m＝100时，求第五个长方形的面积．（用科学记数法表示）
24．某家具厂生产一种课桌和椅子，课桌每张定价200元，椅子每把定价80元，厂方在开展促销活动期间，向客户提供两种优惠方案：
方案一：每买一张课桌就赠送一把椅子；
方案二：课桌和椅子都按定价的80%付款．
某校计划添置100张课桌和x把椅子．
（1）若x＝100，请计算哪种方案划算；
（2）若x＞100，请用含x的代数式分别把两种方案的费用表示出来；
（3）若x＝300，如果两种方案可以同时使用，请帮助学校设计一种最省钱的方案．
2018-2019学年河北省张家口市万全区七年级（上）期中数学试卷
参考答案与试题解析
一、选择题（本大题共12个小题，每小题2分，共24分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）
1．【解答】解：﹣2.3是负分数，
故选：C．
2．【解答】解：∵点B在原点的左侧，
∴点B表示的有理数是负数，
∵点A表示有理数3，且点A与点B之间的距离为7，
∴点B表示的有理数是3﹣7＝﹣4
故选：B．
3．【解答】解：∵a与3互为相反数，
∴a＝﹣3，
∴﹣a的值为：3．
故选：A．
4．【解答】解：9+（﹣5）＝4，∴A选项不正确；
（﹣3）+1＝﹣2，∴B选项不正确；
（﹣11）﹣8＝﹣19，∴C选项不正确；
（﹣2）﹣3＝﹣5，∴D选项正确．
故选：D．
5．【解答】解：A、原式＝10，符合题意；
B、原式＝0，不符合题意；
C、原式＝﹣，不符合题意；
D、原式＝﹣16，不符合题意，
故选：A．
6．【解答】解：∵a，b都是有理数，如果a+b＜0，且a÷b＞0，
∴a﹣b的值可能为负数，
故选：C．
7．【解答】解：关于（﹣5）3的说法中，
A、底数为﹣5，符合题意；
B、指数为3，不符合题意；
C、幂为﹣125，不符合题意；
D、（﹣5）3 的幂与 53 的幂互为相反数，不符合题意，
故选：A．
8．【解答】解：﹣8ab2时三次单项式，故C符合题意；
故选：C．
9．【解答】解：由题意可知：2＝1﹣n，m＝4，
∴m＝4，n＝﹣1
∴mn＝﹣4，
故选：B．
10．【解答】解：A、x+4x＝5x，所以此结论正确；
B、3ab﹣2ab＝ab，所以此结论正确；
C、﹣5x2y与7xy2不是同类项，不能合并，所以此结论不正确；
D、4m+2n﹣（n﹣m）＝5m+n，所以此结论正确；
本题选择结论不正确的，
故选：C．
11．【解答】解：整式有x2+1，，﹣5x，0，共4个，
故选：C．
12．【解答】解：∵a﹣b＝2，b﹣c＝﹣3，
∴a﹣c＝（a﹣b）+（b﹣c）＝2﹣3＝﹣1，
故选：B．
二、填空题（本大题共6个小题，每小题3分，共18分，把答案写在题中的横线上）
13．【解答】解：﹣|﹣|＝﹣
故答案为：﹣．
14．【解答】解：写一个系数是2，次数是4次的关于x，y的单项式：2x2y2（答案不唯一）．
故答案为：2x2y2（答案不唯一）．
15．【解答】解：∵3a2﹣4ab+2b2+（
）＝2a2+ab+5b2，
∴2a2+ab+5b2﹣（3a2﹣4ab+2b2）
＝﹣a2+5ab+3b2．
故答案为：﹣a2+5ab+3b2．
16．【解答】解：∵长方形面积为（6a2+4a）cm2，S1＝（3a2+2a）cm2，S3＝（2a2﹣a）cm2，
∴S2＝（6a2+4a）﹣（3a2+2a+2a2﹣a）＝6a2+4a﹣3a2﹣2a﹣2a2+a＝（a2+3a）cm2．
故答案为：（a2+3a）cm2
17．【解答】解：647.25≈647.3（精确到十分位）．
故答案为：647.3．
18．【解答】解：根据题中的新定义得：（2*3）*2＝（）*2＝4*2＝＝2，
故答案为：2
三、解答题（本大题共6个小题、共58分，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤）
19．【解答】解：（1）8﹣（﹣）+﹣10
＝8++﹣10
＝；
（2）（﹣1）4×7﹣（﹣3）4÷27
＝1×7﹣81÷27
＝7﹣3
＝4．
20．【解答】解：（1）∵A＝2x2﹣6ax+3，B＝﹣7x2﹣8x﹣1，
∴A+B＝2x2﹣6ax+3﹣7x2﹣8x﹣1＝﹣5x2﹣（6a+8）x+2，
由A+B结果中不含x的一次项，得到6a+8＝0，
解得：a＝﹣；
（2）∵A＝2x2﹣6ax+3，B＝﹣7x2﹣8x﹣1，a＝﹣2，
∴A﹣3B＝2x2﹣6ax+3+21x2+24x+3＝23x2+（24﹣6a）x+6＝23x2+36x+6．
21．【解答】解：（1）如图；
﹣3＜＜﹣1＜2＜4.5；
（2）﹣3的相反数为3，4.5的相反数为﹣4.5，的相反数为，2的相反数为﹣2，﹣1的相反数为1； 在所有的相反数中3和﹣4.5在数轴上所对应的点之间的距离最大．
22．【解答】（1）解：第一次是向东，第二次是向西，第三次是向东，第四次是向西．
（2）解：x+（﹣x）+（x﹣5）+2（9﹣x）＝13﹣x，
∵x＞9且x＜26，
∴13﹣x＞0，
∴经过连续4次行驶后，这辆出租车所在的位置是向东（13﹣x）km．
（3）解：|x|+|﹣x|+|x﹣5|+|2（9﹣x）|＝x﹣23，
答：这辆出租车一共行驶了（x﹣23）km的路程．
23．【解答】解：（1）第一个的周长为：2（1+2）m，
第二个的周长为：2（2+3）m，
第三个的周长为：2（3+5）m，
第四个的周长为：2（5+8）m，
即第四个长方形的周长为26m；
（2）由此可推出第n个长方形的宽为第n﹣1个长方形的长，
第n个长方形的长为第n﹣1个长方形的长和宽的和．
可得：第五个长方形的宽为8m，长为13m，
∴当m＝100时，第五个长方形的面积为800×1300＝1.04×106．
24．【解答】解：（1）当x＝100时，
方案一：100×200＝20000（元）；
方案二：100×（200+80）×80%＝22400（元），
∵20000＜22400，
∴方案一省钱；
（2）当x＞100时，
方案一：100×200+80（x﹣100）＝80x+12000；
方案二：（100×200+80x）×80%＝64x+16000，
答：方案一、方案二的费用为：（80x+12000）、（64x+16000）元；
（3）当x＝300时，
①按方案一购买：100×200+80×200＝36000（元）；
②按方案二购买：（100×200+80×300）×80%＝35200（元）；
③先按方案一购买100张课桌，同时送100把椅子；再按方案二购买200把椅子，
100×200+80×200×80%＝32800（元），
36000＞35200＞32800，
则先按方案一购买100张桌子，同时送100把椅子；再按方案二购买200把椅子最省．
