五年级上册数学教案6.4,图形面积,▏沪教版
时间:2020-11-22 22:07:47 来源:达达文档网 本文已影响 人
“图形的面积”整理和复习 教学内容:沪教版五年级上册第六单元整理和提高“图形的面积”。
教学目标:
1.通过整理和复习,回忆平行四边形、三角形和梯形面积计算公式及推导过程,加深对知识的理解,构建知识网络。
2.培养学生空间想象能力,提高解决问题的方法。
3.引导学生探索知识间的相互联系,渗透转化思想。
教学重点:理解平行四边形、三角形和梯形面积计算公式之间的联系,完善知识结构体系。
教学难点:掌握“转化”的数学思想,建构知识网络。
教学过程:
一、回忆梳理,复习旧知 今天我们一起复习图形的面积。
课前,同学们用自己喜欢的方式整理了本学期学过的平面图形的面积知识,请大家拿出学习单,四人一组,先在小组内交流“你整理了什么?你是怎样整理的?”,待会儿请同学和全班交流,开始。
谁愿意代表你们小组上台来汇报? 通过整理,我们发现数学知识之间是有联系的,请大家想一想,平行四边形、三角形、梯形面积公式的推导过程有什么相似之处? 都是运用了转化的策略。在探究平行四边形的面积公式时,是把平行四边形转化为长方形,在探究三角形和梯形的面积公式时,是把它们都转化为平行四边形,都是把要学习的新知识转化为已经学过的旧知识,也就是遇到未知时我们可以想办法转化为已知,从而更好地解决问题。
二、打通联系,融会贯通 根据面积公式,我们可以分别计算出平行四边形、三角形、梯形的面积。可是,有一个国家的小学数学课本中没有梯形的面积计算公式,但生活中他们也会遇到梯形面积计算的问题。你们猜猜他们是如何解决梯形的面积计算问题的? (预设:1.把一个梯形分成两个三角形,求出面积。2.把一个梯形分成平行四边形和三角形,求出面积。3.把一个梯形分成一个长方形和两个三角形,求出面积。) 看来没有梯形的面积计算公式,人们也可以解决梯形的面积计算问题。
这几种方法有什么相同之处?都是通过分割的方法把梯形转化成已经学习的平面图形,从而计算出了梯形的面积。
你们觉得平行四边形、三角形和梯形这三个面积公式哪一个作用最小?梯形的面积公式是不是作用最小呢?据一本古书上记载,有个部落只用一种图形的面积公式就能计算出其他图形的面积,你们能猜出他们用的是哪个图形吗? 到底是什么图形呢?我们一起来看! 原来是梯形,你们都认为,梯形的作用最小,那怎么用梯形的面积公式就能计算出其他图形的面积呢?梯形与平行四边形、三角形之间又有着怎样的关系呢? 接下来我们一起想象,这是一个梯形,请大家伸出双手,放在梯形下底的两端,现在梯形的下底变短、变短,你能想象出现在变成了什么图形吗?继续变短,变短,当梯形的下底和上底一样长时,你发现了什么? 梯形变成了平行四边形,你会用梯形的面积公式计算这个平行四边形的面积吗? (上底+下底)×高÷2 =底×2×高÷2 =底×高 我们继续想象,选择梯形的一条边,你们选择梯形的上底还是下底? 变短、变短、变短、直到变成了一个点。你们发现了什么? 梯形变成了三角形,怎样用梯形的面积公式计算这个三角形的面积呢? (上底+下底)×高÷2 =(0+底)×高÷2 =底×高÷2 原来三角形、平行四边形的面积都可以用梯形的面积计算公式来计算,现在,你们还觉得梯形的面积公式作用最小吗? 三、实践运用,拓展提高 今天老师带来一个信封,里面装着一个平面图形,老师想请你们计算出这个图形的面积。不过,你们要先猜一猜是什么图形,在猜之前呢,给你们点提示。
师出示一小点图形。
生想象猜后,师出示是一个组合图形。
你们为什么没有想到是这样的图形呢?有什么值得反思的? 让学生计算这个组合图形的面积。
汇报交流。
小结:刚才同学们分别用不同的方法计算出了这个组合图形的面积,你认为,这几种方法有没有相同之处呢?都是把这个图形割补成已经学过的图形,计算出它的面积,这其实还是运用了转化的方法。
四、课堂总结,畅谈收获 今天,我们对图形的面积进行了整理和复习,通过今天的复习,你对图形的面积又有了哪些新的收获?有没有新的问题? 小结:平时,我们在学习的时候,是一个图形一个图形逐个学的,今天的复习,我们发现它们之间是有联系的。我们还发现在探究这几个图形的面积计算公式时,都运用转化的方法。其实,转化的思想方法在我们学习数学和解决问题的过程中,无处不在,我们要善于用转化的思想方法解决各种复杂的问题。
沪教版数学五年级上册《方程的认识》教案
教学目标:
1.在丰富的问题情境中感受到生活中存在着大量的等量关系,体会数学与生活的密切联系;
2.结合具体的情境,理解方程的含义,会用方程表示简单情境中的等量关系;
3.通过观察、比较、分析,经历从具体生活情境中寻找等量关系并用数学语言表达,再到用含有未知数的等式表示等量关系的过程;
4.使学生在积极参与数学活动的过程中,感受探索的乐趣,获得成功的体验,增强学好数学的信心。
重点难点:
理解并掌握方程的意义,能正确区分方程与等式之间的关系,能根据已有信息列方程表示具体生活情景中的等量关系,培养学生的抽象概括能力。
教学目标:
一、谈话引入,激发兴趣
1.在学校众多的运动器材中,有一种我们小朋友非常喜欢的跷跷板。小胖和小丁丁正玩得欢呢。从图上你能说说他们两人体重的关系吗? 生:小胖>小丁丁 2.出示:托盘天平
第 1 页 师:科学家根据跷跷板的原理,发明了天平。
天平是用来做什么的?
现在天平是平衡状态,说明了两边的物体一样重。
二、探究新知 1.观察列式。
今天老师利用天平做几个小实验,请大家仔细观察,把你看到的现象用数学式子表示出来。
师:老师这里有一个简易的天平,请大家仔细观察。(演示课件)
在左边放2个未知重量的积木,右边放一个100克的法码。
师:你能用一个数学式子来表示这时候的现象吗? 生:2X>100(生板书)
师在右边再添上1个100克的砝码。
师:现在你能用一个数学式子来表示这时候的现象吗? 生:2X>200 再在右边添上一个50克的砝码。
师:现在天平怎样?怎么列式?为什么?
生:2X=250,因为天平左边的积木重量=天平右边砝码的重量。
出示:小丁丁和爸爸的图片
师:同桌交流:应该怎样列式?为什么?
生:小丁丁的身高+凳子的高度=爸爸的身高,因为小丁丁站
第 2 页 在木凳上后,就与爸爸一样高了。
出示:积木图
独立思考:应该怎样列式?
交流核对:X+7=12 3y=12 因为上排积木的长度=下排积木的长度。
2.整理分类。
师:刚才我们写出了这么多的式子,大家能把这些式子按照一个合理的标准分成两类吗?
师:请在小组内交流一下,自己是按什么标准分的? (展示学生不同的分类,并让他们说说是按照什么标准分的?) 3.认识等式。
师:按照不同的标准分类,有着不同的结果。刚才同学们的分类都是正确的。我们今天来研究这一种分法。(分成等式与不等式两类的)
师:(展示等式)你们发现了这一类式子有什么特点? 生:左右两边相等
师:像这样表示左右两边相等的式子叫做等式。(板书:等式)谁来举一些例子说说什么是等式? 生:
师板书学生列举的等式。
4.认识方程
第 3 页 师:如果老师想让你帮老师把这些等式再分成两类,你打算怎样分?
生:含有未知数和不含未知数的。
师:(板书:含有未知数)黑板上哪些式子可以分到这个类别中呢? 生:
师:像这样,含有未知数的等式就是我们今天要认识的方程。
(板书课题:方程的认识) 师:谁来说说什么是方程? 生:
5.判断
师:请你判断一下它们是方程吗?为什么?
(出示)3+X=10 17-8=9 6+2X 8X=0 7-X3 ZY=2 师:通过这几道题的练习,你对方程有了哪些新的认识? 生:未知数不一定用X表示。
未知数不一定只有一个。
师:一个方程,必须具备哪些条件? 生:
6.比较辨析
师:含有未知数的等式叫方程,那么方程和等式有什么关系呢?
生:方程都是等式,等式不一定是方程。
第 4 页 师:你能用最简捷的方式来表示等式和方程之间的关系吗?试一试。
生:(思考汇报) 三、巩固内化 1.判断
(1)含有未知数的式子就方程。
(2)所有的方程都是等式。
(3)等式一定是方程。
(4)8=4+2X不是方程。
(5)14+3X是方程。
2.根据图意列方程(电脑演示)
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