16QAM调制解调（MATLAB）
时间：2021-01-05 04:01:09 来源：达达文档网 本文已影响 人 
题目：
基于MATLAB的16QAM及32QAM系统的仿真 原理：
QAM是一种矢量调制，将输入比特映射到一个复平面，形成复数调制信号，然后将I信号和Q信号（实部虚部）分量采用幅度调制，分别对应调制在相互正交的两个载波（，）上。下图为MQAM的调制原理图。
MQAM的信号表达式：
上述表达式可以看出，QAM为两个正交载波振幅相位调制的结合。波形矢量可以表示为：
MQAM信号最佳接收：
实验仿真条件：
码元数量设定为10000个，基带信号频率1HZ，抽样频率32HZ，载波频率4HZ。
实验结果分析：
对于QAM，可以看成是由两个相互正交且独立的多电平ASK信号叠加而成。因此，利用多电平误码率的分析方法，可得到M进制QAM的误码率为：
式中，，Eb为每码元能量，n0为噪声单边功率谱密度。
通过调整高斯白噪声信道的信噪比SNR（Eb/No），可以得到如图所示的误码率图：
可见16QAM和32QAM信号的误码率随着信噪比的增大而逐渐减小，这与理论趋势是一致的，但是存在偏差。
总结：
与16QAM比较，32QAM解调的误码率高，但数据速率高。16QAM一般工作在大信噪比环境下，误码率会很小，在同等噪声条件下，16QAM的抗噪声性能是相当优越的。
附录代码：
main_plot.m clear;clc;echo off;close all; N=10000; %设定码元数量 fb=1; %基带信号频率 fs=32; %抽样频率 fc=4; %载波频率,为便于观察已调信号，我们把载波频率设的较低 Kbase=2; % Kbase=1,不经基带成形滤波，直接调制; % Kbase=2,基带经成形滤波器滤波后，再进行调制 info=random_binary(N); %产生二进制信号序列 [y,I,Q]=qam(info,Kbase,fs,fb,fc); %对基带信号进行16QAM调制 y1=y; y2=y; %备份信号，供后续仿真用 T=length(info)/fb; m=fs/fb; nn=length(info); dt=1/fs; t=0:dt:T-dt; n=length(y); y=fft(y)/n; y=abs(y(1:fix(n/2)))*2; q=find(y<1e-04); y(q)=1e-04; y=20*log10(y); f1=m/n; f=0:f1:(length(y)-1)*f1; %subplot(212); plot(f,y,＇b＇); grid on; title(＇已调信号频谱＇); xlabel(＇f/fb＇); %画出16QAM调制方式对应的星座图 %%constel(y1,fs,fb,fc); title(＇星座图＇); SNR_in_dB=8:2:24; %AWGN信道信噪比 for j=1:length(SNR_in_dB) y_add_noise=awgn(y2,SNR_in_dB(j)); %加入不同强度的高斯白噪声 y_output=qamdet(y_add_noise,fs,fb,fc); %对已调信号进行解调 numoferr=0; for i=1:N if (y_output(i)~=info(i)), numoferr=numoferr+1; end; end; Pe(j)=numoferr/N; %统计误码率 end; figure; semilogy(SNR_in_dB,Pe,＇blue*-＇); grid on; xlabel(＇SNR in dB＇); ylabel(＇Pe＇); title(＇16QAM调制误码率＇); bshape.m %基带升余弦成形滤波器 function y=bshape(x,fs,fb,N,alfa,delay); %设置默认参数 if nargin<6; delay=8; end; if nargin<5; alfa=0.5; end; if nargin<4; N=16; end; b=firrcos(N,fb,2*alfa*fb,fs); y=filter(b,1,x); four2two.m function xn=four2two(yn); y=yn; ymin=min(y); ymax=max(y); ymax=max([ymax abs(ymin)]); ymin=-abs(ymax); yn=(y-ymin)*3/(ymax-ymin); %设置门限电平，判决 I0=find(yn< 0.5); yn(I0)=zeros(size(I0)); I1=find(yn>=0.5 & yn<1.5); yn(I1)=ones(size(I1)); I2=find(yn>=1.5 & yn<2.5); yn(I2)=ones(size(I2))*2; I3=find(yn>=2.5); yn(I3)=ones(size(I3))*3; %一位四进制码元转换为两位二进制码元 T=[0 0;0 1;1 1;1 0]; n=length(yn); for i=1:n; xn(i,:)=T(yn(i)+1,:); end; xn=xn＇; xn=xn(:); xn=xn＇; two2four.m %二进制转换成四进制 function [y,yn]=two2four(x,m); T=[0 1;3 2]; n=length(x); ii=1; for i=1:2:n-1; xi=x(i:i+1)+1; yn(ii)=T(xi(1),xi(2)); ii=ii+1; end; yn=yn-1.5; y=yn; for i=1:m-1; y=[y;yn]; end; y=y(:)＇; %映射电平分别为-1.5；
0.5；
0.5；
1.5 random_binary.m function [info]=random_binary(N) if nargin == 0, %如果没有输入参数，则指定信息序列为10000个码元 N=10000; end; for i=1:N, temp=rand; if (temp<0.5), info(i)=0; % 1/2的概率输出为0 else info(i)=1; % 1/2的概率输出为1 end end; qamdet.m %QAM信号解调 function [xn,x]=qamdet(y,fs,fb,fc); dt=1/fs; t=0:dt:(length(y)-1)*dt; I=y.*cos(2*pi*fc*t); Q=-y.*sin(2*pi*fc*t); [b,a]=butter(2,2*fb/fs); %设计巴特沃斯滤波器 I=filtfilt(b,a,I); Q=filtfilt(b,a,Q); m=4*fs/fb; N=length(y)/m; n=(.6:1:N)*m; n=fix(n); In=I(n); Qn=Q(n); xn=four2two([In Qn]); %I分量Q分量并/串转换，最终恢复成码元序列xn nn=length(xn); xn=[xn(1:nn/2);xn(nn/2+1:nn)]; xn=xn(:); xn=xn＇; qam.m function [y,I,Q]=qam(x,Kbase,fs,fb,fc); % T=length(x)/fb; m=fs/fb; nn=length(x); dt=1/fs; t=0:dt:T-dt; %串/并变换分离出I分量、Q分量，然后再分别进行电平映射 I=x(1:2:nn-1); [I,In]=two2four(I,4*m); Q=x(2:2:nn); [Q,Qn]=two2four(Q,4*m); if Kbase==2; %基带成形滤波 I=bshape(I,fs,fb/4); Q=bshape(Q,fs,fb/4); end; y=I.*cos(2*pi*fc*t)-Q.*sin(2*pi*fc*t); 32QAM M = 32; k = log2(M); x = randint(20000,1); y = modulate(modem.qammod(＇M＇,32,＇InputType＇,＇Bit＇),x); EbNo = -5:1:10; for n=1:length(EbNo) snr(n) = EbNo(n) + 10*log10(k); ynoisy = awgn(y,snr(n),＇measured＇); zms = demodulate(modem.qamdemod(＇M＇,32,＇OutputType＇,＇Bit＇),ynoisy); z = de2bi(zms,＇left-msb＇); [nErrors(n), BITBER(n)] = biterr(x,z); theo_err_prb(n)=(1/k)*3/2*erfc(sqrt(k*0.1*(10.^(EbNo(n)/10)))); end disp (nErrors); disp (BITBER); semilogy(EbNo,BITBER,＇b*-＇,EbNo,theo_err_prb,＇k*-＇); title(＇32QAM误比特率性能＇); xlabel(＇Eb/N0(dB)＇); ylabel(＇误比特率＇); legend(＇仿真误码率＇,＇理论误码率＇);
