济宁市二○○九年高中阶段学校招生考试数学试题word版(无答案)
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济宁中考数学
ABCD（第2题）济宁市二
A
B
C
D
（第2题）
一、选择题（每小题3分，共36分）
1．2的倒数是（ ）A． B． C．2 D．
2．如图，中，，点D在BC的延长线上，则等于（ ）
A． B． C． D．
3．下列运算中，正确的是（ ）A． B． C． D．
4．山东省地矿部门经过地面磁测，估算济宁磁导常铁矿的内蕴经济资源量为10 800 000 000吨．这个数据用科学记数法表示为（ ）A． 吨 B． 吨 C．吨 D．吨
5．下列图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是（ ）
A．
B.
C.
Ｄ．
6．在函数中，自变量的取值范围是（ ）A． B． C． D．
（第7题）7．如图，在长为、宽为的矩形中，截去一个矩形，使得留下的矩形（图中阴影部分）
（第7题）
与原矩形相似，则留下矩形的面积是（ ）
A． B． C． D．
8．已知为实数，那么等于（ ）A． B． C． D．
9．将一正方形纸片按下列顺序折叠，然后将最后折叠的纸片沿虚线（直角三角形的中位线）剪去上面的小直角三角形
（第9题）
（第9题）
将留下的纸片展开，得到的图形是（ ）
A． B．
C． Ｄ． SHAPE
10．“赵爽弦图”是四个全等的直角三角形与中间一个小正方形拼成的大正方形．如图，是一“赵爽弦图”飞镖板，其直角三角形的两条直角边的长分别是2和4．小明同学距飞镖板一定距离向飞镖板投掷飞镖（假设投掷的飞镖均扎在飞镖板上），则投掷一次飞镖扎在中间小正形区域（含边）的概率是（ ）
A． B． C． D．
11．一个几何体的三视图如图所示，那么这个几何体的侧面积是（ ）
（第10题）（第12题）x1y2－11Ｏ
（第10题）
（第12题）
x
1
y
2
－1
1
Ｏ
（第11题）
3
3
2
－1
12．小强从如图所示的二次函数的图象中，观察得出
了下面五条信息：（1）；（2）；（3）；
（4）；（5）．你认为其中正
确信息的个数有（ ）
A．2个 B．3个
C．4个
D．5个
第Ⅱ卷（非选择题 共84分）
Axy
A
x
y
O
B
（第16题）
13．分解因式： ．
14．已知两圆的半径分别是2和3，圆心距为6，那么这两圆的位置关系是 ．
15．在等腰梯形中，，则下底BC的长为 ．
16．如图，和都与轴和轴相切，圆心和圆心都在反比例函数的图象上，则图中阴影部分的面积等于 ．
17．请你阅读下面的诗句：“栖树一群鸦，鸦树不知数，三只栖一树，五只没去处，五只栖一树，闲了一棵树，请你仔细数，鸦树各几何？”诗句中谈到的鸦为 只、树为 棵．
18．观察图中每一个大三角形中白色三角形的排列规律，则第5个大三角形中白色三角形有 个．
第一个
第一个
（第18题）
第二个
…
第三个
三、解答题：（共66分，解答应写出文字说明、证明过程或推演步骤）
19．（6分）计算：．20．（6分）解方程：
（第21题）141210864
（第21题）
14
12
10
8
6
4
2
0
1
3
4
5
12
月份
销售量／台
2
甲品牌
乙品牌
（1）完成下表：
平均数
方差
甲品牌销售量/台
10
乙品牌销售量/台
（2）请你依据折线图的变化趋势，对营销点今后的进货情况提出建议．
22．（8分）
坐落在山东省汶上县宝相寺内的太子灵踪塔始建于北宋（公元1112年），为砖彻八角形十三层楼阁式建筑．数学活动小组开展课外实践活动，在一个阳光明媚的上午，他们去测量太子灵踪塔的高度，携带的测量工具有：测角仪、皮尺、小镜子．
（第22题）BCＡNMαβDＰNM图1图2
（1）小华利用测角仪和皮尺测量塔高．图1为小华测量塔高的示意图．她先在塔前的平地上选择一点，用测角仪测出看塔顶的仰角，在点和塔之间选择一点，测出看塔顶的仰角，然后用皮尺量出、两点间的距离为，量出自身的高度为．请你利用上述数据帮助小华计算出塔的高度（
（第22题）
B
C
Ａ
N
M
α
β
D
Ｐ
N
M
图1
图2
（2）如果你是活动小组的一员，正准备测量塔高，而此时塔影的长为（如图2），你能否利用这一数据设计一个测量方案？如果能，请回答下列问题：①在你设计的测量方案中，选用的测量工具是：_____________；
②要计算出塔的高，你还需要测量哪些数据？_______________________________________．
23．（8分）
阅读下面的材料：在平面几何中，我们学过两条直线平行的定义．下面就两个一次函数的图象所确定的两知直线，给出它们平行的定义：设一次函数的图象为直线，一次函数的图象为直线，若，且，我们就称直线与直线互相平行．解答下面的问题：
（1）求过点且与已知直线平行的直线的函数表达式，并画出直线的图象；
yxO22４6246（第23题）2（2）设直线分别与轴、轴交于点、，如果直线：与直线平行且交轴于点，求出的面积关于的函数表达式．
y
x
O
2
2
４
6
2
4
6
（第23题）
2
24．（9分）如图，中，．半径为1的圆的圆心以1个单位的速度由点沿方向在上移动，设移动时间为（单位：）．
（1）当为何值时，与相切；（2）作交于点，如果和线段交于点．证明：当时，四边形为平行四边形．
BDACPEPCA
B
D
A
C
P
E
P
C
A
B
（第24题）
图1
图2
25．（9分）某体育用品商店购进一批滑板，每件进价为100元，售价为130元，每星期可卖出80件．商家决定降价促销，根据市场调查，每降价5元，每星期可多卖出20件．（1）求商家降价前每星期的销售利润为多少元？
（2）降价后，商家要使每星期的销售利润最大，应该售价定为多少元？最大销售利润是多少？
26．（12分）
Ｃ（第26题）NBMAxyy=x在平面直角坐标系中，边长为2的正方形的两顶点、分别在轴、轴的正半轴上，点在原点．现将正方形绕点顺时针旋转，当点第一次落在直线上时停止旋转，旋转过程中，边交直线于点，边交轴于点（如图）．（1）求OA在旋转过程中所扫过的面积；（2）旋转过程中，当与平行时，求正方形旋转的度数；（3）设的周长为，在正方形旋转的过程中，值是否有变化？请证明你的结论．
Ｃ
（第26题）
N
B
M
A
x
y
y=x
