多元表征视域下的数学运算
时间：2021-02-09 20:06:34 来源：达达文档网 本文已影响 人 
胡媛媛
运算能力是小学生必须具备的关键能力之一。从多元表征出发，采用案例分析法，对整数、小数、分数及四则运算的实物表征、竖式表征、十进制数表征、语言表征、图形表征之间的关联与转换进行研究，可以挖掘小学数学的运算本质。知识有多种表征方式，可以从多角度思考问题。另外，不同的表征方式具有不同的作用，用多种表征形式进行运算，并注重各种表征之间的关联与转换，学生会更加深入地理解运算的本质。
在小学数学教学中，合理利用多元表征，可以有效提高学生的运算能力。何为数学多元表征？学生对于这个概念还是比较模糊的。因此，教师首先要做的就是让学生对多元表征有一个清晰的认识，只有这样，学生才能更好地学习。
一、何为数学多元表征
数学中“表征”的含义就是元素之间存在的某种关联，而多元表征在数学中所展示出来的就是信息，如数学概念、数学问题。数学中的多元表征主要分为文字型、数字型、图表型以及代数型。在教学过程中，单一的表征并不能充分发挥出其教育的功能，因此，教师需要将多种数学表征结合起来。教师在教学的过程中，可以将多种元素表征之间的关系进行转换，从而有效提高小学生对数学的理解和运算能力。
二、教学中如何合理运用多元表征
不同的表征方式在学生学习的过程中起着不同的作用，因此，教师不能只是使用单一的教学表征方式，而需要將多种表征方式进行有效结合，这样才能更好地提高学生对数学的认识。在小学数学教学过程中，教师一般都会合理利用一些实物，帮助学生认识数，然后再通过合理运用十进制的方式，帮助学生了解数学的一般运算方式，最后进行竖式计算的教学。
（一）十进制表征与竖式表征之间的转换
在小学数学教学中，除了学习简单的加减法外，学生还要学会整数乘除以及四则运算等。但是，学生在十进制和竖式之间的转化中很容易出现问题，他们的运算过程也很容易出错。例如，在对32×12进行竖式计算的过程中，学生就会很容易将12中的1看成1个1，导致最终运算的结果出现错误。
（二）小数运算十进制与竖式表征转换
小学生在小数运算时容易出现错误，原因是他们理解小数比较困难。这就要求教师在教学过程中，合理利用多元表征，提高学生的运算能力。首先，在小数运算时，需严格遵循十进制的原则。例如，教师指导学生对42.195中的各个数字进行分析：4代表4个10，2代表2个1，1代表1个0.1，9表示9个0.01，5代表5个0.001。这样，学生就很容易理解，也可以在很大程度上降低错误率。
三、多元表征在数学中运用的启示
数形结合在多元表征中也是两种元素之间进行转换的一个过程。多元表征的内容非常丰富，如果在教学过程中，教师可以充分利用这方面的知识，积极培养学生运用多元表征的能力，那么对于学生理解数学的本质、提高运算能力将起到重要作用。如果学生具备使用多元表征的能力，那么就有利于寻找问题的解决途径，同时还有利于培养学生的数学思维能力。在小学数学教学中，多元表征的运用对于提高学生运算能力有着重要作用。首先，多元表征的运用可以让教师更好地揭示数学的本质;其次，针对教学中的一些重难点问题，教师利用多元表征的方式，可以让学生更容易理解相关的知识内容。
如在教学“圆的认识”这节内容时，如果教师可以将图形表征、语言表征以及算式表征之间进行有效结合和相互转化，可以让学生从不同的角度思考问题，从而进一步提高学生的运算能力。
综上所述，在小学数学教学中，提高学生的运算能力是教师一项重要工作。但是在实际教学中，由于学生对数学的理解能力较差，导致教学效果并不理想。因此，教师就需要运用多种教学方法来讲解，促进学生对知识的理解。多元表征的教学方法是解决数学问题的重要手段，教师通过多种表征之间的结合，可以有效解决教学中的很多问题。（作者单位：江苏省徐州市王新庄小学）
