上交2020年自主招生试题
时间：2021-04-18 07:53:28 来源：达达文档网 本文已影响 人 
2018年上海交通大学自主招生考试
1.设点，已知曲线上存在个点，使得构成公差为的等差数列，求的最大值；
2.已知△ABC的面积为，外接圆半径R=1，试比较和的大小
3.已知等差数列，满足，试求的最大值
4.记的小数部分为t，求的值
5.已知，求的整数部份
6.设X为全集，,定义，对X的真子集A和B，下列错误的是（）
A. B.若，则
C.忘记
D.
7.在四面体中不同长度的棱长至少有______条
8.在一个平面内，一条抛物线把平面最多分成2部分，两条抛物线把平面最多分成7部分，问四条抛物线把平面最多分成几部分？
9.已知，求的最小值
10.已知，，则当取最小值时，=________
11.已知动点A在椭圆上，动点B在圆上，求的最大值
12.若，则当取最大值时，是否能被2,3整数
13.设光线从点A（1,1）出发，经过y轴反射到圆上一点P，若光线从点A 到点P经过的路程为R，求R的最小值
14.正整数列1,2,3……，将其中的完全平方数和完全立方数都划去，求将剩下的数按照从小到大排列的第500个数是多少？
