空间众包环境下的任务定价模型研究

郑军 林蔓佳 胡蓉

摘 要 在综合考虑平台、商家和会员三方相互作用的基础上，通过建立包含任务动态分配机制的动态规划模型，结合金融定价思想刻画任务定价问题，并通过空间可视化对珠三角地区劳务众包平台数据进行实证研究.为提高模型的实用性，利用K-means聚类分析对任务打包并引入激励规则对动态定价模型进行了改进.最后，通过模拟仿真得出改进后模型的任务完成率为88.10%，相比平台现有定价模型（62.50%）和改进前的动态定价模型（85.20%）任务完成情况有较大幅度的提升.为基于地理位置的服务平台的商品定价、以及地理位置信息与平台会员的关系等实证和应用研究提供了理论与实践参考.

关键词 运筹学与控制论;动态任务定价;激励规则;动态规划

中图分类号 F224.3           文献标识码 A

Abstract Through conducting spatial visualization on the data from Crowdsourcing platform of the PRD region and applying financial pricing philosophy into Crowdsourcing mission scenarios， this paper established a dynamic programming pricing model with task automatic allocation scheme after comprehensive consideration among the task releasing entrepreneur， the receiver and the Crowdsourcing platform. In order to hone the model for actual application， the mission packing by K-means clustering and motivation rules improved on the dynamic programming pricing model. After solving the model and analog simulation， the latest dynamic model proved its effectiveness at the mission completion rate of 88.10%， while the rate of the present model at the platform was 62.50% and the pricing model before improvement was 85.20%. In conclusion， it provides much mentality for the location based service （LBS） platforms like express errands service， DiDi and Meituan takeout on quantifying the relation among service pricing， space location and members for both empirical study and application in reality.

Key words operational research and cybernetics; dynamic task pricing; incentive rules; dynamic programming

1 引 言

眾包（Crowdsourcing）是一种基于位置的服务，它利用手机中的GPS模块捕捉用户所处的位置并将位置信号传送到定位后台来实现空间定位.在双重定位核对系统下，其定位信息具有较高的精确度.它可以满足消费端的各种需求，也可以为厂商提供各种宣传、营销服务.现阶段国内外空间众包平台已经日益成熟，如美团外卖、跑腿服务和滴滴出行等.

目前，国内外对众包定价方法进行了研究，并取得了一些研究成果.张月蕾等（2018）[1]基于K-means聚类分析了影响任务定价的主要因素（任务经度、纬度、会员密度和会员信誉度），并以这些因素为自变量建立了线性定价模型.但该模型未考虑不同城市的物价水平等地域性影响因素，并且静态的定价机制存在一定的缺陷.Singer和Mittal（2013）[2]提出了一种基于企业与会员双方面的在线定价机制，这种定价策略虽然相对合理但需要多次调整任务定价，增加了任务选择与分配的时间，因此会对任务的完成效率产生一定的影响.聂笃宪等（2018）[3]在研究移动互联网下的APP众包平台任务定价问题上得出任务的地理位置离中心点越远其标价越高的定价规律，并构建了基于整点与区域规划的任务打包模型.刘凯等（2018）[4]对任务密集程度、会员密集程度和任务的难易程度等3个影响任务定价的因素进行量化，建立了线性定价函数.徐哲扬和柴靖轩（2018）[5]以随机选取圆心和一定的范围半径为打包原则，运用贪婪算法和动态规划对任务进行打包并引入基于会员信誉度的风险指标α对线性定价模型进行优化.蒋师贤和杨亮（2018）[6]采用BP神经网络算法，将已完成的任务定价视为合理的定价并对该定价规律进行学习，最后利用训练好的网络对于其他任务重新定价，这是对于传统多元拟合定价的一大突破，但受限于内部数据的非公开性，难以推广.吴凯莉和高骏豪（2018）[7]基于会员就近选择任务原则与配额量大优先原则，提出了集合覆盖模型以确定任务的“打包”定价方案.唐境遥（2018）[8]将数据按任务完成情况分为二组，并利用K-means聚类算法进一步对各组数据进行分区，研究数据的相似性来推断任务定价规律，但缺少定量分析指标.李琴（2018）[9]综合考虑了影响任务定价的五大影响因素（任务点位置、任务分布面积、任务数量、会员任务限额、信誉值等），建立了基于贪心算法的静态定价模型，并在此基础上从会员角度出发，利用目标规划引入打包分配模型构建动态定价模型，但缺乏实证分析，未能证明该动态定价模型的有效性.李自然等（2018）[10]利用ArcGis在线软件将空间数据处理成热点图并以此划分区域，建立了基于地区因素和任务密集程度的对数定价模型.冯云乔和严灵毓（2018）[11]采用距离模型对经纬度数据进行处理，建立了基于高信誉会员优先制的多指标logistics回归模型对任务进行定价，并通过采用聚类分析的任务打包算法对指数型多元回归定价模型进行改进，最后以模拟仿真结果说明定价模型的有效性，比较系统地提出了众包平台任务定价的研究思路，但仍受限于较强的假设条件以及静态回归定价模型.

基于上述的研究成果，考虑通过空间可视化分析进行数据挖掘，从平台、商家和会员三方面综合考虑，建立包含任务动态分配机制的动态定价模型.然后，为提高模型的实用性进一步放松假设条件，利用K-means聚类分析对任务打包并引入激励机制对动态定价模型进行求解.最后，运用模拟仿真验证了模型的有效性.

2 众包平台的空间可视化数据挖掘

众包平台的任务定价机制一般是通过商家提供初始任务酬金，平台再通过定价系统分析影响任务完成的有关因素，从而对初始价格进行调整并将原始任务酬金发布到移动众包平台上.根据现有的众包平台进行分析，初始任务酬金一般是发布商愿意给予任务完成者报酬的范围，包括最高价与最低价.平台的定价规律一般会根据影响任务完成的一些因素进行分析，不断采用新的任务数据对定价机制进行完善，提高模型的定价性能.

根据微观经济学中商品均衡价格的形成机制，均衡商品价格是市场上需求和供给共同作用的结果.供给和需求相互作用形成价格，价格又可以自动调节供给与需求关系.因此在对任务进行定价时，首先应该考虑到需求与供给，可将平台发布任务看成需要市场去完成任务的需求，而会员接受任务并完成任务可视为市场提供劳动力的行为.当会员的供给量越多，远远超出周边平台发布的任务时，这就会造成市场供给大于需求，直接导致平台发布的任务价格下降的现象.

由以上分析可得，考虑任务的定价不能单单考虑到任务的位置，还应需考虑任务所处位置周边会员的数量与完成任务所需要付出的努力，即会员的供给量和会员完成任务的成本.如果能得到任务地理位置以及对应的接受这个任务的会员的地理位置，那么可以在某一区域接受某一任务的会员供给量为任务定价指标之一.从经济学视角考虑，可能影响任务定价的指标有5个，分别是区域内的会员数即会员的需求量、完成任务的成本、区域内任务完成率、区域内发布的任务总数、区域内会员的信誉，其中完成任务的成本以区域内会员与任务的平均总距离来衡量，区域会员信誉以区域内会员信誉值的平均值来衡量.

由此给出以下假设：

1）会员坐标和任务点坐标两点间均存在直线最短距离的通路;

2）会员的信誉度越高，任务完成率越高;

3）优先级越高的会员能越好完成任务，距离任务越近的会员完成任务越快;

4）一个任务只能分配给一个会员，每个会员最多以预定限额预定并接受任务;

5）会员每预定一个任务，他/她的预定任务配额就少了一个;

6）会员选择任务的偏好是收益高和距离近，而且只预定与他距离小于30公里的任务.

2.1 基于“拍拍赚”平台的数据挖掘

“拍拍赚”平台中珠三角地区项目点与会员位置信息都是以经纬度形式给出的.首先对原始数据进行预处理.通过区域分析，发现任务与会员之间纬度差距在1.39度之内（数据集中在北纬22.49308312～23.87839806度），经度差距1.81度左右（112.6832583～114.4936096度）.由于經纬度差距过小，为避免利用角度差表现距离造成较大误差，利用地球表面曲面性的特质，通过GPS导航软件将各个任务点的地理位置信息转化为数值型的直线距离数据[3].

接着，利用R软件将任务的位置、完成度以及会员位置绘图，发现任务点和会员点大多密集在深圳、广州、佛山和东莞这四个城市，其他城市如湛江、汕头以及江门等零星分布1个点左右（见图1），故将其剔除.为进一步研究各城市的任务完成情况与会员数量的关系，对各个城市的会员数量进行统计并以柱形图标注，如图2所示.

为了细分各个城市的不同区域，按中国城市划分标准将广州、深圳、佛山和东莞这四个城市划分为24个城市区域，以下将基于这24个城市区域进行任务定价模型的构建.

3 模型构建

首先，假设优先级越高的会员能越好完成任务;距离任务越近的会员完成任务的时间越少;会员选择任务的偏好为距离小于30 km，即只会预定与他距离小于30 km的任务.为了描述任务与会员的匹配情况，分别构建了3个权重矩阵用来描述会员是否选择预定任务、会员是否能够成功预定到任务以及会员完成任务的成本.此外，还需构建一个动态的优先级矩阵作为任务的动态分配机制.会员信誉越高，越优先挑选任务，其任务配额也越大.最后，对会员与平台进行双目标动态规划，在实现会员收益最大化的同时，又好又快地完成目标任务.

3.1 构建三个权重矩阵

构造第一个权重矩阵A，aij表示第j位会员是否预定第i件任务，aij=1表示第j位会员预定第i件任务，aij=0表示第j位会员不预定第i件任务.

构造第二个权重矩阵W，wij表示第j位会员是否成功预定第i件任务，wij=1表示第j位会员成功预定第i件任务，wij=0表示第j位会员预定第i件任务失败.

构造第三个权重矩阵C，cij表示以会员j完成任务i的成本，dij表示以会员j与任务i的距离，cij=dij.当cij>30km，会员不会预定任务，即aij=0.

3.2 构建优先级矩阵

会员领取任务的优先级与任务预定时间、会员信誉和该会员的预定任务配额有关.每个会员都有一个预定任务配额Zij，会员每预定一个任务，他/她的任务配额就减一.预定配额占比bij为第i个任务第j个会员剩余的任务限额与预定第i个任务所有会员剩余任务限额的总数之比.

对任务预定时间、会员信誉和会员的预定任务配额三个指标进行归一化处理后生成时间优先级矩阵T、信誉优先级矩阵G和预定配额优先级矩阵B.此外，设定在第二次任务分配时降低第一次已分配任务的会员优先级.由此，领取任务优先级矩阵S=-T+G+B-W，其中Sij表示第i个任务的第j个会员的优先级.

4 基于打包和激励策略的定价模型改进

实际情况下，有一些任务可能因为位置比较集中导致用户争相选择.如果距离很近的任务因为系统原因没能分配给同一个人会造成劳动资源的非均衡分配，由此会降低任务完成的效率.可以将距离相近的任务联合在一起打包发布.为了激励平台会员接受并完成任务的积极性，可适当推出激励方案来吸引消费者.根据消费心理学研究者杨海莹（2010）[12]研究成果：消费者对商品的价格期望区间是固定的并且是基于自身经济状况和商品属性的考虑.当产品比较成熟时，市场环境也比较成熟，信息不对称的现象将极大程度地被消除.商家一旦推出激励方案吸引消费者时，消费者会由于对产品的熟悉度敏感性增加，能提高商家同其他对手竞争的竞争优势.经验表明，激励幅度低于10%时，激励效果极低接近为0.激励幅度至少要10%～30%以上才会产生明显的激励效果.将众包平台上打包任务的激励幅度设置为10%～30%.

4.1 任务的打包

假设采用距离作为任务打包的依据，即认为两个任务点的距离越靠近，它们的相似度就越大.可通过聚类分析，将任务分为紧凑且独立的任务包.采用SPSS软件对所有任务点进行K-means聚类，设置聚类数量为600，按照一个类的数量达到3个或3个以上为打包的原则对任务点进行打包，总共打包为48个.任务包的分布如图3所示.

5 结 论

基于数据可视化和定性数据的定量化分析，对珠三角地区的众包任务定价方法进行研究.首先，将GPS经纬度转换成数值型数据并使之在Google Map上呈现，直观地将2712个样本点压缩成4个城市的24个区.接着设计了包含基于偏好的会员自发预定任务模型，综合任务预定时间、会员信誉、会员预定配额等因素构建了任务动态分配模型和会员收益最大化的动态定价模型.在此基础上通过 K-means聚类把所有任务点分成600个类，按照一个类的任务数量不低于3的打包原则对任务点进行打包，并考虑消费者心理确定了激励规则，改进了任务定价模型.最后对模型进行了检验，通过模拟仿真，验证了该任务定价方案的合理性、科学性和实用性.

参考文献

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