探讨定积分在几何和经济工作中的应用
时间：2021-04-18 07:53:15 来源：达达文档网 本文已影响 人 
【摘要】如今，大量的实际问题要求人们从整体上考察变量变化过程的某些累积效应.例如，曲边形区域的面积、做变速直线运动的物体经过的路程等许多问题，这些问题促使定积分的概念逐步发展建立起来.定积分的概念和基本原理，不仅是数学史上，而且是科学思想史上的重要里程碑.现在定积分已广泛应用于自然科学、社会科学、经济科学等领域.该文就定积分在几何和经济两方面的简单应用做了相关研究.
【关键词】定积分；几何；经济科学；高等数学
一、定积分在几何和经济问题中的引入
我国古代数学家刘徽利用“割圆术”，以圆的内接多边形面积来“逼近”圆的面积.早在公元前三世纪，阿基米德就研究过一般的这类问题，他用“穷竭”的方法计算了抛物线与直线围成的弓形以及圆等图形的面积.这些古代数学家的想法基本上是一致的，即为了求一平面区域的面积，先考虑该区域中的一个多边形，算出它的面积，把该值作为该区域面积的一个近似值；然后，再选择该区域内的另一个多边形，它包含前一个多边形，从而得到该区域面积的一个更佳的近似值，依次下去，“穷竭”整个区域.
在这里，我们得到该区域面积一系列的近似值
四、结束语
在社会的不断进步中，数学与社会的关系也越来越密切，定积分作为高等数学中一个重要的内容，它也是解决很多问题的有效工具.利用定积分解决几何和经济等一系列疑难问题，显得得心应手得多，这也是数学应用性的具体表现.
【参考文献】
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