收入差距与房地产价格泡沫：基于门槛效应研究

李春风,成倩 刘建江

摘 要：基于不同收入居民对住房消费品和投资品双重属性的偏好差异，结合居民的住房偏好特性，考量收入差距对房价收入比的影响。结果显示：收入差距对房价收入比的影响存在门槛效应：低于门槛值时，影响为抑制作用;高于门槛值时，影响转为促进作用，且随着收入差距进一步的扩大效应更为明显。鉴此，应聚焦缩小收入差距，合理引导居民住房消费与投资，以有效控制我国房地产价格泡沫趋势。

关键词： 收入差距;房地产价格泡沫;门槛效应;面板平滑转换模型

中图分类号：F014.4文献标识码： A文章编号：1003-7217（2020）02-0092-08

一、引 言

我国房地产市场自住房改革以来长期繁荣，房地产已经被公认是保值增值的资产，除在2008年、2012年与2014年商品房销售均值下降之外，其他年份基本在稳步上升，高房价成为常态。房价长期上涨态势导致房价与居民收入水平的增长脱节，房价显现泡沫化走向，加大了我国经济结构转型的风险，引致我们对未来经济健康稳定增长的忧虑。多年来，政府对房地产市场的调控一直未曾停止，但长期呈现出“越调越涨”的态势。自2016年12月的中央经济工作会议明确了“房住不炒”的战略定位以来，在政府多项政策出台后，一、二、三线城市房价到2018年8月仍然保持稳中有涨，以二手住宅挂牌均价为参考，2018年8月，北京、上海、深圳商品房价格均超过5万元/平方米，到2018年度北京二手房均价高达6.3万元/平方米，深圳亦高达5.8万元/平方米①。这说明我国房地产市场价格上涨乐观预期在短期内难以逆转，高房价将成为长期趋势。

我国居民收入差距自改革开放以来不断扩大，已是经济发展过程的一个必然现象[1]，基尼系数从1978年的0.24扩大至2016年的0.465②。对于高收入居民而言，在面对价格乐观上涨预期的住房与价格具有波动性及其不确定性特征的其余金融资产之间进行选择时，由于短视的“损失厌恶”存在，他们会根据“确定性效应”倾向于选择住房进行投资，提高住房投资预期，加大本已处于高位的住房投资权重，将大量资金投资于房地产市场以追求未来房价向上波动引起的高额利润。然而，就低收入居民而言，高房价及其预期不仅削弱了其收入的住房购买力度，承受“买房难”之痛，同时还加强预防性储蓄动机，进而减少当前消费，以尽早实现住房刚需（住房消费品属性）。显然，房价上涨走势及其未来价格乐观上涨预期加剧了低收入居民购房的焦虑，做实业不如炒房的预期也坚定了高收入居民投资于住房的决心[2]。在房价上涨预期与现实房价走势高概率一致背景下，住房的“投资性”甚至是“投机性”住房需求提高，住房的消费品属性需求比例有所降低，房地产市场投资过度，导致房地产价格上涨过度膨胀，激发房地产价格泡沫化。

随着居民内部收入差距的拉大，房价上涨乐观预期直接引致高收入居民的剩余资源在住房投资品属性上更加倾斜，这将导致大量剩余资金进入房地产市场，使得本已处于高位的住房偏好进一步提高，住房投资品属性不断占优，加剧房地产市场价格泡沫趋势化。因此，基于收入差距视角来寻求我国房地产价格泡沫形成的原因，是一个值得重视的视角。

二、文献综述

目前寻求房地产价格泡沫原因的相关文献，国内外学者基于不同视角进行了分析，研究结论并不一致，大致可归纳为如下四类：

一是经济基本面视角。Garriga等（2014）[3]认为中国经济正经历超乎预期的高速发展时期，导致居民具有强烈的购买力，同时城镇化进程的加速，这会导致住房需求快速增长，引起高房价收入比，导致房地产价格泡沫。但是Stiglitz（1990）[4]曾经得出结论，如果房地产价格存在泡沫，那么经济基本面因素，如可支配收入、实际利率、人口增长等，不能给与合理解释，也就是说房地产价格泡沫超出了经济基本面的解释范畴。Mikhed和Zemcik （2009）[5]研究美国在1997-2006年的房地产市场，也得出类似结论。Mao and Shen（2018）[6]选取中国2001年第2季度至2014年第4季度的省级面板数据，建立公共相关效应模型，也发现经济基本面因素如居民可支配收入、實际利率、城镇化水平在解释中国房价方面并不显著，这直接就暗示了中国房地产市场面临着价格泡沫风险。对于中国房地产市场产生价格泡沫的原因，此文并没有系统分析。Coleman等（2008）[7]结合美国20个大都市1998-2006年之间的36个季度面板数据，采用迭代的EGLS方法进行实证估计，结果表明：在1998-2004年间，经济基本面因素对住房价格动态给与了主要解释。之后，基本面因素成了影响房价的不重要因素，而政治监管和经济条件影响了信贷流入市场，导致次级贷款成为助推房地产价格泡沫的同谋。

二是政策视角。Shi等（2014）[8]研究1999-2009年期间央行政策和抵押贷款利率的变化对新西兰房价的影响，结果表明，如果中央银行在2003年之前开始干预房地产市场，房价泡沫程度能够有效得到控制，这说明可以采取政策利率和宏观审慎工具来控制房地产价格泡沫程度。Cronin和Mc Quinn（2016）[9]选取爱尔兰1980年第1季度到2014年第4季度的抵押信贷市场相关数据，研究实施限制贷款价值比率（LTV）的宏观政策对爱尔兰住房市场的影响，结论显示：降低有效的LTV比率的政策将导致房价租金比率的永久性下降。换句话说，较低的LTV比率有利于抑制房地产价格泡沫。毋庸置疑，货币政策是调控房地产市场的重要手段之一。Jordà 等（2015）[10]采用14个发达经济体140年的现代经济史数据，选用局部投影工具变量法，证明了宽松的货币政策环境是导致房地产贷款出现繁荣和房地产市场产生泡沫的主要原因。同时还发现，当金融风险进一步提高时，这种影响关系更为密切。

我国也不例外，因为就中国而言，每一次房价波动几乎均与政策密切相关，因此国内这方面的相关研究也不少。如郭文伟（2016）[11]基于房地产政策视角研究我国房地产市场价格泡沫出现的原因，发现控制短期资本流入、实施限购政策影响我国房地产市场泡沫程度并不显著，而提高第二套房最低首付比、控制广义货币增速和银行贷款规模增速、降低通胀预期和人民币升值预期、提高短期贷款利率等措施均能有效抑制我国各层次的房价泡沫。陈长石、刘晨晖（2015）[12]测算我国在1998年7月至2014年9月房地产泡沫大小，构建MS-VAR模型，进行实证分析得出：房地产价格泡沫与货币政策存在非线性关系，房地产价格泡沫的不同时期，要达到最优效果，货币政策工具选择应具有差异性。张炜（2017）[13]构建动态面板模型，选取2006-2016年间我国省级面板数据进行系统广义矩阵分析，却得到如下结论：虽然货币政策是影响我国房地产市场泡沫的必不可少因素，但消费者预期因素影响更为重要。

三是预期和情绪视角。这一类研究着重于探讨居民对于未来住房价格走势的心理判断过程，自然离不开房价历史以来的波动特征以及居民对住房投资的风险偏好。Brueckner等（2012）[14]选取美国2001年第1季度至2008年第4季度的数据，通过理论与实证研究发现：住房抵押贷款面临乐观的价格上涨预期，增强金融机构向高风险借款人发放贷款的意愿，这方面产生的住房需求会产生反馈机制，加剧房地产价格泡沫。Kim和Lim（2016）[15]研究1987-2014年韩国的房地产市场情况，采用坎贝尔席勒现值模型，结果表明：房价租金比的变化大部分可由住房投资的预期风险溢价给与解释，而预期的实际利率和租金增长只能解释其中小部分。Abildgren等（2018）[16]探讨过度乐观对丹麦房价泡沫的重要性，同时采用消费者预期调查宏观数据和家庭层面的微观登记数据，结论显示：情绪是导致丹麦房地产市场出现泡沫的主要因素，其中过度乐观可以解释其中的15%～20%。

相比而言，我国住房市场起步较晚，市场并不完善，住房价格波动的不稳定性及其剧烈性会更加左右居民住房的理性选择，因此在住房市场中居民具有认知偏差，表现出有限理性，反过来这将可能进一步加剧住房价格的波动及其不确定性，引发价格泡沫。国内这一类研究最具代表性的为高波等（2014）[17]。其构建均衡预期模型，选取1999-2011年我国30个大中城市的面板数据进行实证分析，结果显示：我国房地产价格已经偏离经济基本面，泡沫已经出现，且房价上涨乐观预期吸引大量投资者投资于住房，扩大住房投资性需求，这是导致房地产价格泡沫出现的重要原因。

四是全球化视角。Basco（2014）[18]构建一个三周期的OLG经济模型，来研究全球化与理性泡沫之间的关系，通过分析发现：全球化对房价的影响关系取决于泡沫的类型。且在自给自足的金融发达国家，不会出现房地产泡沫。相反，随着全球化的深入，金融发达国家出现泡沫的可能性相比更大。此文还指出，只有当泡沫与住房相关时，房价才会随着全球化的推进上涨，引起房地产市场泡沫，这一结果与美国实际情形相一致。

我国这一方面的研究相對较少，主要是基于汇率视角进行分析。高波、毛中根（2006）[19]指出：根据国际经验，汇率冲击只是房地产价格泡沫形成的诱因，并不一定会引发泡沫。但是基于理论分析，汇率可以通过“财富效应”“流动性效应”“溢出效应”“预期效应”等影响房地产价格，且我国2004-2005年人民币升值预期和人民币升值压力的货币化，加剧了房地产价格泡沫。

综合来看，现有研究基于多重角度对房地产价格泡沫存在的原因进行了深入分析，为房地产市场平稳健康发展提出很多建设性意见。但现有研究考量住房的双重属性以及我国不同收入居民对住房不同属性的侧重差异及其动态变化不多。因为事实上，不同收入居民对住房双重属性的偏好差异以及住房不同属性权重系数的变化是房地产价格与居民收入不相适应的重要原因。本文基于不同收入居民对住房消费品和投资品双重属性的偏好差异，结合居民的住房偏好特性，考量收入差距对房价收入比的影响。

三、理论分析与模型构建

（一）理论分析

按收入将居民分为两大类：分别为低收入居民和高收入居民，对应人口占比为θ和1-θ，很自然地假设θ>1/2（Zhang等，2016）[20]。以此相对应，假定这两类居民收入占比分别为γt和1-γt，显然0<γt<1/2，并设定居民总财富Yt并不是固定不变的，而是会随着房价等因素发生动态变化。因此，可以计算得出基尼系数为Gnt=θ-γt。

假定不同收入居民追求的目标函数相同，均为：

U（Ct，Ht）=ln Ct+jtln Ht（1）

U（Ct，Ht）为居民的效用函数，可知居民的效用不仅受非住房消费支出Ct的影响，还受到居民住房需求Ht的影响，其中jt为住房需求在居民效用函数中的权重，令αt=jt/（1+jt），它指的是住房需求占总消费需求中的比例系数，暗指居民的住房偏好，这一系数并不是固定不变的，会随着财富、房价波动及其预期变化等发生动态改变。

居民面临的约束条件为：

Ct+PtHt=Yt。

构建Langrange函数，再对Ct，Ht进行求导，得到不同收入居民的住房需求分别为：

Hlt=αtγtYt/θPt，Hht=（1-γt）αtYt/（1-θ）Pt 。

根据他们各自所占人口比，得到整体居民的住房需求为：

Dt（Pt）=θ×Hlt+（1-θ）HHt=αtYt/pt。

假设St（Pt）=bPt，即住房供给是关于房价的一元线性函数。那么供需平衡时Pt=αtYt/b。

为计算简便，将房价收入比pybt定义为：住房价格与中等收入居民收入之比，即：

pybt=（θ/（θ-Gnt））×αt/bYt（2）

不同收入居民的财富受房价波动的变化产生不同影响，影响社会总财富的分配，这将导致不同收入居民财富产生相对变化，从而影响居民收入差距。因此，本文的前提假设为：不同收入居民的财富比例并不是固定不变的，而会随房价水平及其波动产生变化，一般情形为：高房价会将财富向高收入居民聚积，减少低收入居民财富所占比。为了分析简便，假定低收入居民财富所占比会随着房价上升而有所减少，γt=γ-βPt，（β≥0）。因此，基尼系数方程转变为：

Gnt=θ-γ+βαtYt/b （3）

房价收入比方程转化为：

pybt=βθαtb（θ-Gnt）（Gnt-θ+γ）（4）

根据式（4）可知收入差距对房价收入比的影响并不是固定不变的，而是存在门槛效应，门槛值为θ-γ/2，如果θ-γ

产生这一理论结果我们可以理解为：在我国，高经济发展水平通常伴随着高房价和高收入差距，而收入差距的变化能够显示不同收入群体财富的分配及其转移状况，且不同收入群体对住房双重属性侧重有所差异，这将导致住房需求中住房的投资品属性和住房的消费品属性发生变化，从而改变房价泡沫的程度。比如：若收入差距高于门槛值，进一步拉大，财富更加集中于高收入居民，这一类居民住房的投资品属性需求扩大，住房投资性需求甚至是投机性需求在住房总需求中所占比提高，房价泡沫程度势必随之加重;反之，若收入差距低于门槛值，收入差距扩大并位于合理范围，高收入居民的住房投资品需求有限，而低收入居民因收入的减少将抑制住房消费品需求，最终将使得住房总需求增加不为明显，甚至是降低，致使最终收入差距抑制房地产市场价格泡沫。

（二）模型构建

根据理论分析结果，将基尼系数作为重要解释变量，重点考察收入差距对房价收入比的门槛效应，同时结合理论分析和文献梳理结果，将住房偏好、经济基本面视角、政策视角、预期视角相关变量加入模型中，以避免出现遗漏变量偏差，综合全面地探讨我国房地产价格泡沫存在的原因。最终建立具有门槛效应的房地产市场预期均衡价格泡沫模型如下：

pybit=μi+β0pybit-1+β2phconit+

β11Gnit（Gnit<λ）+β12Gnit（Gnit≥λ）+

φX+εit（5）

其中pybit为房价收入比，表明房地产价格泡沫程度，后文均用此进行描述;我们还在模型中加入了房价收入比的惯性部分pybit-1，考察泡沫的适应性预期效应;Gnit为基尼系数，phconit表示居民的住房偏好;X为住房偏好外的其余控制變量，εit为误差项。

四、实证分析

（一）数据选取与变量说明

1.数据选取。

本文选取1999-2017年我国31个省市城镇居民相关数据，数据通过国家统计局公布的历年年度数据、中经网统计数据库以及31个省市历年的地区统计年鉴数据库收集整理得到。具体包括：各省市房地产开发企业对应的商品房平均销售价格、销售面积、销售额、投资完成额（住宅）、营业利润，商品房住宅的房屋建筑施工面积、房产税、地方财政土地增值税、城镇居民和农村居民的人均可支配收入、人均GDP、狭义货币供应量、名义利率、总人口数以及城镇人口数、男女性别比，还整理了城市居民消费价格指数以消除各变量中价格因素造成的影响。

2.变量说明。

（1）pybit。采用（商品房平均销售价格×90）/（城镇居民人均可支配收入×3）求得房价收入比③;（2）Gnit。直接选取城乡收入差距来代替;（3）phconit。居民住房平均使用面积或者住房空置面积增长率较为合适，但考虑到这方面数据缺失严重，采用当期住房消费总额与总消费额的比值来表示，比值越大，表示消费者将越多的收入用于住房消费，即存在购买住房的强烈偏好;另外，考虑到住房偏好与收入等变量存在相关性，因此，在实证中用住房偏好滞后一项作为其代理变量，以尽量避免其内生性引起的实证结果偏差;（4）控制变量X。控制变量选取了dgdpit、dhit、dproit、dm0it、dhptit、dfltit、urbanit、rateit、sexit，分别对应于人均GDP增长率、房屋建筑施工面积增长率、房地产开发企业营业利润增长率、货币供应量的狭义增长率以及房产税和地方财政土地增值税对应的增长率、城镇化率、实际利率、男女性别比④。

（二）面板单位根检验

1.面板单位根检验。

我们同时采用以下三种方法来检验变量的面板单位根，结果见表1。检验结果显示：所检验变量都平稳，可以进行进一步面板实证估计⑤。

（三）面板平滑转换模型（PSTR）实证分析

1.面板平滑转换模型（PSTR）方法介绍。

依据理论分析，构建房地产市场预期均衡价格泡沫的门槛效应模型。针对这个模型，可以采取Hansen（2004）[21]提出的动态面板门槛效应工具变量方法，得到收入差距的门槛值，将整个样本划分为不同类别，最终得出收入差距对房地产泡沫的影响表现出离散过程，在两种机制间突变转换，存在门槛效应。

然而，在现实生活中，不同机制转换是一个逐步连续的变化过程，并不会产生突变，这一点面板门槛效应模型（PTR）无法识别。基于此，将方程（5）进一步扩展至PTR模型的一般形式PSTR模型（Gonazlez等2005）[22]，此模型的特点是含有平滑转换函数，在此函数作用下，不同机制之间转换出现渐进性连续特征。所以，接下来将收入差距设定为门槛变量来进行门槛效应实证分析。将模型（5）转换成PSTR 模型为：

pybit=μi+β0pybit-1+β10Gnit+

∑kj=1β1jGnitg（qjit，γj，cj）+β2phconit+

φX+εit（6）

转换函数一般为logistic形式，具体如下：

g（qjit，γj，cj）=[1+exp（-γj∏mz=1（qjit-cjz））]-1，γ>0（7）

在平滑转换函数中，γ为平滑参数，用于衡量不同机制平滑转换的速度，m表示位置参数的维度，暗示不同机制的个数，qjit为不同机制转换的临界值。极端情况，如果m=1，γ[email protected]

qjit=qit（j=1，…，k），模型（6）直接转变为模型（5）。

2.实证检验结果及分析。

接下来将应用Matlab16软件进行实证分析。该方法具体步骤如下：

（1）线性检验与剩余非线性检验。设置收入差距为转换变量，将转换函数g（qjit，γj，cj）在γ=0处进行1阶Taylor展开以构造辅助回归函数，结果见表2。可以看出在5%的显著水平上，对应的LMw、LMf、LRT 三个统计量均拒绝了k=0的原假设，证明存在非线性结果。这说明本文所选用的面板数据具有明显的异质性，也就是说收入差距对房地产市场泡沫存在明显非线性动态特征。

在线性、非线性检验基础上，接下来需要做剩余非线性检验以确定机制转换函数的格式，根据Gonazlez等（2005）[22]，设置显著水平为5%，结果见表2显示，LMw、LMf、LRT三个统计量均接受k=1的原假设，说明本文PSTR模型只有1个门槛转换值，即k=1。之后，再确定位置参数的维度，采用AIC和BIC准则来确定。结果见表2，当m=1时对应的AIC和BIC准则较小，因此最优位置参数取k=1，m=1。

（2）非线性模型的参数估计。根据以上最优参数k=1，m=1，运用非线性最小二乘法（NLS）来估计模型（6）的参数值，采用网格搜索法，确定转换速度γ、转换临界值c最优初值分别为5和0.7899，最终基于残差平方和最小为最优估计模型（6）对应的参数值，结果见表3。

从表3可知人均GDP增长率dgdpit、房产税增长率dhptit、地方财政土地增值税的增长率dfltit对我国房地产价格泡沫并不显著，因此在模型（6）基础上删除这三个控制变量得到模型（8），进一步运用Matlab16进行NLS估计，见表3模型（8）估计结果。对比发现，删除这三个变量后，剩余变量对应的参数值变化非常小，这说明模型的估计结果具有很强稳健性。同时，还构建出与模型（8）对应的PTR模型，运用Stata15，采用Hansen（2004）[21]的动态面板门槛效应工具变量方法进行实证估计。比较发现，不仅对应的门槛值估计接近，其余解释变量对应参数估计变化也不大，这也进一步证实了估计结果的稳健性。

接下来，将以模型（8）对应的结果进行实证分析，因为该模型对应的实证结果更能体现机制转换之间的连续变化特征，而这正是PTR模型所欠缺的。不仅如此，模型（8）对应的结果还能够显示出收入差距对房地产价格泡沫的影响存在非线性动态特征。

1）收入差距。定义pgit=pybit/Gnit，实证结果显示β11=1.21>0，可知β10≤pgit≤β10+β11，即-0.49≤pgit≤0.72，因为0

产生门槛效应的原因是：收入差距的变化能够显示不同收入人群财富的分配状况，其中高收入人群财富的变化在住房上体现为投资品需求变化，而低收入人群对应的是消费品需求。因此，当收入差距拉大，意味着高收入居民收入相对增加，提高他们对应的住房投资品需求。当收入差距小于门槛值时，对应的我国房地产市场泡沫要么不存在，要么泡沫程度也相对较轻。因为通常而言，高经济发展水平通常伴随着高房价和高收入差距，这意味着房地产价格泡沫程度与收入差距存在高度相关性。因此，高收入居民对应增加的住房投资品需求有限，而低收入居民因收入的减少将抑制住房消费品需求，最终将使得住房总需求增加不明显，甚至是降低，致使房价上涨速度低于收入上涨速度，最终收入差距抑制房地产市场价格泡沫。

与之相反，当收入差距大于门槛值时，对应的房地产市场泡沫相对严重。一般而言，在资产价格泡沫破灭之前，高收入居民的资产投资甚至是投机性需求会随着资产价格泡沫程度不断增加，因为他们将通过资产价格泡沫产生的巨大虚拟财富中转移出真实财富。因此，高收入居民随着收入的相對增加，为了通过价格泡沫进一步推动来实现财富梦想，势必增强房地产投资品属性的购买力度，住房投资品需求增加明显。而低收入居民住房消费品需求具有刚性，对应的住房消费需求减弱不明显，随着住房投资品需求的增加，住房投资品属性逐渐占优[23，24]。所以，房地产价格泡沫程度随着收入差距扩大加重。显然，收入差距的程度变化间接折射出我国住房的双重属性权重变化动态，而权重变动方向的不同对房地产市场泡沫程度势必产生巨大差异，与理论分析结果一致。

2）住房偏好。住房偏好會加剧我国房地产价格泡沫。毋庸置疑，我国居民强烈的住房偏好不仅提高我国住房市场中的消费品需求，同时也扩大了居民的投资品需求，导致住房市场需求旺盛，房价上涨过快，远超收入增长速度，推动并加剧房地产价格泡沫。不仅如此，基于我国房价未来上涨乐观预期背景下，房地产已经被公认是保值增值的资产，高收入居民财富的聚积将再次提高他们的住房投资购买力，住房的投资边际效应递增，促使住房投资品属性不断占优，加重房地产价格泡沫程度，与理论分析结果相吻合。

3）房地产价格泡沫的惯性。我国房地产价格泡沫具有较强的惯性，影响系数高达0.63，符合非理性泡沫理论中的适应期理论。这一方面说明我国房地产市场并非有效，前一期房地产价格泡沫推动当期房地产价格泡沫，房地产价格泡沫具有可预测性，存在“动量效应”特征，这与我国房地产市场现状相符。另一方面说明我国居民在住房市场当中并非完全理性，表现出“有限理性”，因为居民以历史的房地产价格泡沫信息为依据，制约着房地产价格泡沫的当期以及未来走势的判断，居民并不会站在理性思考的角度来揣摩房地产价格泡沫背后存在的真正原因，而是采取代表性启发法，采取习惯性思维，走思想上的捷径，对房地产价格泡沫水平的历史水平过度依赖，导致过去的房地产价格泡沫与当前房地产价格泡沫水平高度正相关。

4）其余解释变量。城镇化的加速影响房地产市场中住房的消费品属性，扩大住房需求，加重房地产价格泡沫程度。而货币政策与之不同，由房地产按揭贷款与按揭贷款利率水平共同反映货币政策，宽松货币政策导致大量的贷款流入住房市场，影响的是住房的投资品属性，刺激住房投资，加剧泡沫。其余解释变量影响系数虽显著，但是参数值很小，就不阐述。

五、研究结论

考虑不同收入居民对住房不同属性的偏好差异，其中高收入居民偏好住房的投资品属性，而低收入居民偏好住房的消费品属性，将居民分为高低收入居民两大类，探讨收入差距与房地产价格泡沫之间的内在关系。在居民的收入分配及其住房偏好将因房价波动水平发生动态变化的假设之下，可以将收入差距引入居民有效消费函数中，由此可以通过理论机制的推导得出：收入差距对房价收入比的影响存在门槛效应，低于门槛值时，收入差距越大，房价收入比就越低;若高于门槛值时，收入差距越大，房价收入比就越高。

在理论分析基础上，结合文献梳理结果，并考虑到门槛值前后机制转换的连续性特征，构建面板平滑转换模型（PSTR），运用Matlab16进行非线性最小二乘法估计，同时与对应的PTR模型实证估计结果进行比较，发现实证结论具有很强稳健性，与理论分析相符，具体为：第一，收入差距影响房地产价格泡沫存在门槛效应。低于该门槛值时为低转换区制，影响呈现抑制效应;高于门槛值时为高转换区制，影响转为刺激效应，且随收入差距拉大效应增强。第二，住房偏好会加剧我国房地产价格泡沫;此外，我国房地产价格泡沫具有“动量效应”，前一期房地产价格泡沫对当期房地产价格泡沫具有较强推动作用。同时，我国城镇化的快速推进，货币供给较高增速对房地产市场价格泡沫趋势化的影响也不容忽视。

本文政策启示：其一，构建以房地产市场健康稳定发展长效机制为整体目标的房地产市场调控，需要努力缩小居民收入差距;其二，抑制房地产市场泡沫要努力中断居民对21世纪以来所形成的“房价越调越涨”的预期。为此，要保持足够的战略定力，妥善应对短期经济下滑的压力，向市场发出明确预期，坚决做到不将房地产作刺激经济增长的手段。

注释：

①  数据来源于搜狐财经网。由于近年来新房受限价影响，新房信息稍有失真，故用二手房代替。

② 国务院发展研究中心发展战略报告显示。

③ 这里与理论分析房价收入比稍有不同，理论部分为了分析的便利，没有考虑家庭的平均住房使用面积以及家庭平均人口数量，前后的差别只是一个系数的差别，不影响最终结果。

④ urbanit用城镇总人口除以总人口数据得到，实际利率rateit以不同利率水平在年内执行的月数作为权重计算出各年的平均名义利率，再减去各省市对应的城市居民消费价格指数得到，男女性别比sexit直接来源于中国统计年鉴，某些省市出现个别数据的缺失，采用前后相应年份的加权平均数估算得到。

⑤ *、**、***分别表示在10%、5%、1%的统计水平上拒绝有单位根的检验，在LLC检验中，括号外指的是调整后的t值，检验是否存在相同单位根;在IPS检验中，括号外为Z-t-tilde-bar值，检验是否存在异质单位根，检验设置中不含截距项、滞后项和时间趋势项。在Fisher-pp检验中，括号外为“逆卡方变换”对应的统计值。

参考文献：

[1] 鞠方，李文君，于静静. 房价、城市规模与工资性收入差距——基于中国32个大中城市面板数据的实证检验[J].财经理论与实践， 2019（5）：95-101.

[2] 刘建江，卢一慧，胡悦. 高房价对制造业转型升级的影响研究进展[J]. 长沙理工大学学报（社会科学版），2019（3）：59-72.

[3] Garriga C， Tang Y， Wang P. Rural-urban migration， structural transformation， and housing markets in China[R]. Federal Reserve Bank of St. Louis， Working paper， 2014-028A.

[4] Stiglitz J E. Symposium on bubbles[J]. Journal of Economic Perspectives， 1990， 4， 13-18.

[5] Mikhed V， Zemcik P. Do house prices reflect fundamentals？ Aggregate and panel data evidence[J]. Journal of Housing Economics， 2009， 18， 140-149.

[6] Mao G Y， Shen Y. Bubbles or fundamentals？ Modeling provincial house prices in China allowing for cross-sectional dependence[J]. China Economic Review， 2018， https：//doi.org/10.1016/j.chieco.2018.08.001.

[7] Major Coleman I V， Michael La Cour-Little， Kerry D. Vandell. Subprime lending and the housing bubble： Tail wags dog？[J]， Journal of Housing Economics， 2008，17：272-290.

[8] Shi S， Jou J B， Tripe D. Can interest rates really control house prices？ effectiveness and implications for macroprudential policy[J]， Journal of Banking & Finance， 2014，47：15-28.

[9] Cronin D， McQuinn K. Credit availability， macroprudential regulations and the house price-to-rent ratio[J]. Journal of Policy Modeling， 2016，38：971-984.

[10]Jordà， Schularick M， Taylor A M. Betting the house[J]. Journal of International Economics， 2015，96：2-18.

[11]郭文偉.中国多层次房价泡沫测度及其驱动因素研究——兼论我国房地产调控政策的实施效果[J].经济学家，2016（10）：30-37.

[12]陈长石，刘晨晖.利率调控、货币供应与房地产泡沫——基于泡沫测算MS -VAR模型的实证分析[J].国际金融研究，2015（10）：21-31.

[13]张炜. 预期、货币政策与房地产泡沫——来自省际房地产市场的经验验证[J].中央财经大学学报，2017（8）： 73-90.

[14]Brueckner J K， Calem P S， Nakamura Leonard I. Subprime mortgages and the housing bubble[J]. Journal of Urban Economics， 2012，71： 230-243.

[15]Kim J R，  Lim G. Fundamentals and rational bubbles in the Korean housing market： A modified present-value approach[J]. Economic Modelling， 2016， 59：174-181.

[16]Abildgren K， Hansen N L， Kuchler A. Over optimism and house price bubbles[J].Journal of Macroeconomics，2018， 56（6）：1-14.

[17]高波，王辉龙，李伟军. 预期、投机与中国城市房价泡沬[J].金融研究，2014（2）：44-58.

[18]Basco S. Globalization and financial development： A model of the Dot-Com and the Housing Bubbles[J].Journal of International Economics， 2014，92：78-94.

[19]高波，毛中根.匯率冲击与房地产泡沫演化：国际经验及中国的政策取向[J]. 经济理论与经济管理，2016（7）：38-43.

[20]Zhang C C， Jia S， Yang R D. Housing affordability and housing vacancy in China： The role of income in equality[J].Journal of Housing Economics， 2016，33：4-14.

[21]Caner M， Hansen B E. Instrumental Variable Estimation of A Threshold Model[J].Econometric Theory， 2004（5）：813-843.

[22]González A， Tersvirta T， Dijk van. Panel Smooth Transition Regression Models[R]. SSE/ EFI Working Paper Series in Economics and Finance， 2005， No.604.

[23]刘建江，罗双成. 房价上涨、要素流动与制造业升级[J].当代经济科学，2018（6）：98-107.

[24]曹远征，丁 攀.货币政策对收入不平等的影响效应——基于122个国家面板数据的研究[J].湖南大学学报（社会科学版），2019（2）：59-67.

（责任编辑：钟 瑶）

The Research about Income Gap and House Price Bubble：

Base on Threshold Effect

LI Chunfeng1，2， CHENG  Qian1，LIU  Jianjiang2

（1.School of Business， Nanjing University of Information Science & Technology， Nanjing，Jiansu 210044， China;

2. Development Institute of Jiangbei New Area， Nanjing University of Information

Science & Technology， Nanjing，Jiansu 210044， China;

3.Changsha University of Science and Technology， School of Economics and Management，Changsha，Hunan 410014，China）

Abstract：Based on considering the differences of different income residents on housing， we divide the residents into two types; combine the characteristic of resident housing preference. Through theoretical derivation we conclude that the income gap has threshold effect on real estate price bubble. Then， we construct the panel smoothing transformation model， the empirical conclusion is the same with the theoretical analysis： the effect of income gap on the house price bubble exists the threshold effect. If the income gap is lower than the threshold value， the influence is inhibition effect， or else is the promotion effect， and with the further widening of the income gap the effect is more obvious. Therefore， in order to effectively control the trend of the house price bubble in China， the policy should focus on narrowing the income gap， reasonably guide their housing consumption and investment.

Key words：income gap; housing prices bubble; threshold effect; panel smoothing transformation model