数学课堂引入的适切性研究
时间：2020-12-01 02:00:34 来源：达达文档网 本文已影响 人 
姜玮
苏霍姆林斯基在他的《给教师的建议》中说到：“如果教师不想方设法使学生产生情趣高昂和智力振奋的内心状态，就急于传授知识，那么这种知识只能使人产生冷漠的态度，而不动情感的脑力劳动就会带来疲倦。没有欢欣鼓舞的心情，学习就会成为学生沉重的负担。”因此学生对学习的兴趣会直接影响到学生的学习效率，如何创新性的在每节课一开始便抓住学生的注意力，使他们对本节课的学习内容产生兴趣，便是本文讨论的主题。
一、课堂引入的重要性
1.好的引入能激发学生学习兴趣
都说“好的开始是成功的一半”，一节数学课是否成功，很大的程度上取决于学生是否从一开始就积极的参与到学习中来了。因此，在课堂的一开始，教师就必须能够快速地吸引学生注意，让学生对将要学习的新知识、新内容产生兴趣，吸引他们尽快地投入到学习活动中。
2.好的引入能让学生明确学习目标
大多数数学课堂的开始，老师都是以如下的对话展开“上节课我们学习了……，今天我们将要学习的是……”。这种引入看似开门见山，直奔主题，学生一下就明白了这节课所需要掌握的内容。但其实它只是强迫性地让学生接受了今天的学习任务，为什么要学习这个知识，这个知识有什么用学生全然不知。比如在学习《用二分法求方程的近似解》时，很多同学连课题中的二分法都不懂，更不要说用这种方法来解决数学问题了。因此，我们必须要用一些手段帮助学生理解今天将要学习的知识，比如后文中提到的游戏引入。
3.好的引入能促使学生积极思考
在高中数学课程标准中指出，高中数学课程必须要能提高学生的思维能力。如何提高数学思维？如果数学课堂仅仅是罗列公式，模仿例题求解，顶多只是让学生有数学解题能力，而数学思维却需要学生在主动地探究、积极地交流、批判地思考中培养与提高。因此，我们必须在课堂一开始，就通过各种精彩的引入让学生的思维活起来，要让求知欲去带领學生“发现”新知识，而不是靠耳朵去听老师“灌输”新知识。
二、课堂引入的创新方法
1.复习回顾，引导类比推理
高中阶段所学习的各知识点并不是孤立存在的，很多知识都有内在的逻辑联系和相似之处。因此有时候我们可以通过对已学知识的观察、总结，推理出新知识的相关特点。但有些旧知识与新知识之间，由于教材和课程的安排，时间相隔较久，后面又学习的其他知识也会对学习内容的记忆造成影响。这种心理学上的“倒摄抑制”作用，会影响学生对旧知识的回忆，因此我们就需要在课堂的一开始，通过复习回顾的方法对旧知识进行巩固。
例如，我们在学习《空间向量运算的坐标表示》一节内容时，可以先回顾平面向量运算的坐标表示相关内容。若平面内两个向量为：a→=（x1，y1），b→=（x2，y2），则有如下运算：a→+b→=（x1+x2，y1+y2），a→-b→=（x1-x2，y1-y2），λa→=（λx1，λy1），a→·b→=x1x2+y1y2，|a→|=a→·a→=x12+y12。然后根据观察、总结，不难类比得到，若空间内两个向量为a→=（x1，y1，z1），b→=（x2，y2，z2），则有如下运算：a→+b→=（x1+x2，y1+y2，z1+z2），a→-b→=（x1-x2，y1-y2，z1-z2），λa→=（λx1，λy1，λz1），a→·b→=x1x2+y1y2+z1z2，|a→|=a→·a→=x12+y12+z12。这样的引入不仅通过复习旧知识，为新课的学习扫清了障碍，同时也让学生更加深刻的体会到知识之间的关联性，有助于学生形成知识体系，培养数学中的类比推理能力。
2.情景创设，解决实际问题
数学最基本的作用，便是作为工具解决各种问题。2003年版的普通高中数学课程标准中对数学课程提出的要求是要能发展学生的数学应用意识。20世纪下半叶以来，数学应用的巨大发展是数学发展的显著特征之一，因此数学课程应提供基本内容的实际背景，反映数学的应用价值。而在最近这一轮的数学课程标准的修订中，也明确了高中生应具备的“数学抽象、逻辑推理、数学建模、数学运算、直观想象、数据分析”六大核心素养，其中数学建模与数据分析都是与实际问题息息相关的，拥有这种数学素养也是希望为实际应用提供必要的数学帮助。
例如，我们在学习《独立性检验的基本思想及其初步应用》一节内容时，用吸烟与患肺癌的关系作为引入案例，学生会通过自己的生活经验猜想两者是有关系的。接着，我们可以进一步的追问，你有多大把握认为它们有关呢？怎么通过数据说明呢？然后通过该实例的数学抽象，引出2×2列联表和卡方统计量的数学概念与计算原理，教会学生这一类问题的的解决方法。因为引入实例与生活联系紧密，学生觉得这个数学知识对生活是“有用”的，便会对所学内容产生额外的兴趣。类似的引入方法还可以用在其他有应用背景的知识里，如概率统计，线性规划、程序框图、统计案例等。
3.利用谬误，回归知识本源
数学的发展往往具有阶段性，当出现了现有的知识体系无法解决的问题时，数学家便会创造出一种新的知识体系来解决已有问题。比如数系的扩充，从自然数集到为了满足生活所需而补充了负数与分数的有理数集，再到发现无理数之后的实数集，最后到引入虚数后的复数集。每一次都是为了解决新的数学危机而产生的新的理论，而这种新的数学需要也可以成为学生学习新知识的动力学。
4.制造悬念，激发学习兴趣
推理小说往往通过制造悬念引起读者的阅读兴趣，通过解决悬念，让读者感受到故事的精彩。而数学课堂也可以用悬念激发学生的学习兴趣，通过解决悬念，让学生学到必要的知识。例如，在学习初中的《中心对称图形》一节内容时，教师可以先展示一个小魔术：让学生老师看不见牌面的情况下从一叠扑克牌（如黑桃A、3、5、6、7、8、9，红桃 A、3、5、6、7、8、9，梅花A、3、5、6、7、8、9）中任选一张牌，给其他同学展示完牌面后，教师将该牌插回原牌堆，最后教师翻看扑克牌，找出学生抽取的一张牌。通过几次展示，学生的兴趣会立刻被这个小魔术激发：为什么老师可以找出这张牌？这些牌暗藏了什么玄机？然后老师可以提示学生，学生抽出的牌她旋转了180°才插回牌堆。引导学生观察这些牌旋转180°以后与之前的牌面区别，并让学生观察为什么选这些牌而不选择例如方片A，黑桃2等牌。通过观察，学生会发现未被选择的牌都是旋转180°后图像完全一样的，因此无法辨别是否进行了旋转，也就无法确定该牌是否被选择过。
5.名人故事，渗透数学文化
名人、伟人在学生心目中都有着崇高的地位，因此学生对他们的经历、事迹也都有着不小的兴趣。有时一个有趣的名人小故事不仅能让学生对心目中的偶像有更多的了解，也可能会激发学生学习兴趣，从而唤醒他们学习数学的主动性和创造性。比如在《等差数列的前n项和公式》一节中，我们可以通过介绍数学家高斯的小故事引起学生的兴趣。高斯是18-19世纪的德国著名数学家，他的研究涉及数学的各个领域，是历史上最伟大的数学家之一，被誉为“数学王子”，和阿基米德、牛顿并列为世界三大数学家。200多年前，高斯的算术老师提出了下列问题：1+2+3+…+100=？据说，当其他同学忙于把100个数逐项相加时，10岁的高斯却很快给出了正确答案5050。他的算法是将首尾两项对应相加，得到1+100=101，2+99=101，…，50+51=101。從1加到100有50组这样的数，所以50×101=5050。
6.信息手段，丰富数学课堂
随着信息技术的发展，数学课堂也与信息技术结合的更加紧密了。与传统的粉笔黑板作图相比，我们能通过数学绘图软件打造一个动态的数学实验室，通过制作动画，让学生置身于动态、开放、生动的学习环境中，有利于学生的自主学习和自主探索，对培养他们的数学素养和创新精神。例如，在《对数函数的图象与性质》一节内容中，我们可以通过绘图软件《超级画板》进行引入。首先可以让学生观察软件绘制的对数函数y=log2x和y=log12x图象，对对数函数的图象形成基本认识。并根据这两个函数的图象，猜测一般对数函数图象与性质的特点。接着我们绘制出动态函数y=logax的图象，通过底数a在指定区间上的变动，让学生直观感受到底数对对数函数的影响，并得到一般性的结论。
7.巧用游戏，活跃课堂氛围
数学在学生眼中通常是枯燥、单调的，而游戏则是快乐、精彩的。如果能将游戏与数学课堂结合起来，学生势必也会感受到数学的趣味性，喜欢上数学学习。例如，在学习《用二分法求方程的近似解》一节内容时，我们可以在课堂的一开始先做一个猜价格的游戏：教师向学生展示某样物品，并让学生猜测该物品的价格（可以事先做好价格牌）。学生在猜完后，教师给予反馈，告诉学生所猜的价格比实际价格高了还是低了，并继续报价进行竞猜，直到猜出正确价格。这个游戏不仅能让所有学生参与到课堂活动中来，活跃课堂氛围，还能让学生更直观地感受到二分法“一分为二”思想方法与取中点有效性。
数学课堂不仅仅是传授数学知识的课堂，更重要的是让学生学会解决数学问题的思想方法，培养学生的数学素养。因此，数学课堂一定要改变“满堂灌”“题海战术”枯燥低效的教学方法。从课堂引入开始改革，从课堂引入开始创新，一定能使学生真正的喜欢上数学课！
责任编辑 徐国坚
