人教社教材答疑活动

　 人教社教材答疑活动

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　人教版教材答疑录音整理。

　第一部分：山花烂漫

　王永春主任就课程修订情况及教材的最新情况介绍：

　课程改革已经进行一轮了，对于课程标准的修订情况是这样的：课程标准早在2004年就进行了修订，但是由于种种原因2005年又重新组织了课标修订组的成员对课标进行了新一轮的修订。2004修订没有进行颁布，05年重新修订经过两个的修订以后现在已经初步形成了课标修订的草稿。目前已经征求完专家意见，现在送教育部等待颁布。

　下面我把课标的修订情况向大家做一个简单的汇报，因为毕竟还没有公布，我们都要以将来国家颁布的课标为标准。我在这里向大家介绍的只是自己在前不久看到的一个征求意见的草稿。主要有这样几点：

　第一：修订后的定义和目前正在使用的课标有一些改变，恢复了原来大纲提出的数学是研究思想关系和空间观念的定义。明确数学是干什么的！

　第二：关于在培养学生成为什么样的人材这方面有了一个新的说法。新的说法就是：人人学习有价值的数学，人人获得良好的数学教育，不同的人在不同的方面获得发展。

　还有就是在学生和教师之间的关系方面。原来强调学生是学习的主体，现在又加上了教师在教学过程中起主导作用。要强调教师的“教”与学生的“学”的统一。强调启发式教学，强调除接受性学习以外的学生的自主探索与合作交流、动手实践。原来的课标只是提倡自主探索与合作交流、动手实践，现在又加上了除接受性学习以外，强调教师的“教”与学生的“学”的统一。另外一点就是强调启发性教学地，培养学生的良好学习习惯，教给学生良好的学习方法等等。这些经过一轮课标实验以后大家对总结课程改革的一些经验，发现不足，进行完善应该说是对我们过去传统教育，包括上个世纪九十年代的大纲在数学教育方面有很多好的做法和理念进行完善。我个人认为这些方面在修订以后既继承又有创新，做了很好的结合。这就是课标修订的情况，因为我们要根据颁布后的课标进行修订教材，所以我们对教材没有进行大面积的修订。目前这个教材只是在每年春秋两季小范围的针对一些问题，或者很小的地方进行修改。大规模修改要在课标修订颁布以后进行重新送审，这个还需要一段时间。

　网友提问：

　《第几》是的内容。教材通过一幅贴近儿童生活的购票图，让学生在数购票人次序的过程中感知自然数的另一个含义——序数的意义。教这一内容，学生一定要明白一些方位名称，如“前、后、左、右”，可是“前、后、左、右”的学习却编排在一年级的下册第一单元。

　关于角的知识：二年级上册第三单元“角的初步认识”中认识了角的各部分名称和直角；二年级下册第三单元认识了锐角和钝角，但只是笼统的认识；到四年级上册第二单元“角的度量”中才系统的学习角的度量和分类。这样分散的编排不利于学生形成完整的知识体系，建议合并起来学习。

　又如：三年级下册第七单元“小数的初步认识”中，涉及小数的大小比较和简单的小数加减法，学习此知识时必须在掌握小数的计数单位和数位顺序基础上才能进行，而这些知识在四年级下册第四单元“小数的意义和性质”中才涉及到，建议把这两部分的内容顺序调整或合并起来，会更有利于学生系统的掌握知识。

　王主任解答：

　这几个问题提得很好，首先老师们使用这个教材是很辛苦的。这几年我们也去实验区去调研，老师们面对教材无论是内容上，还是结构上还是方法上都有改变、创新。老师们在使用教材教程中付出了很辛苦的劳动，我在这里表示感谢。

　关于教科书的编排结构问题，我们一方面要根据课标来确定教学内容，因为课标是按学段来分布的。比方说小数、分数的认识包括角的认识，这些根据课标的安排都要分两个学段，既要在第一学段学习又要在第二学段学习。另外一方面我们在确定编排内容时到底安排在哪一个年级、哪一册，我们要根据包括我们传统教材的处理方法，包括我们儿童的认知等各方面的特点综合考虑来确定知识的逻辑结构。象左右、前后这样的内容我们在当时主要是考虑7岁左右的儿童在接受起来比较容易一些，比较适合7岁左右的儿童在接受。所以我们在编排的时候考虑到很多学生是6岁左右入学，我们把它安排到一年级下册。但实际上，大家想一想我们回到老一套教材就是上个世纪九十年代的大纲教材并没有安排上下、左右、前后的内容。但是我们在一年级上册很自然的来根据我们身体的部位来确定方位，比方说哪个是前边、哪个是后边、哪个是左边、哪个是右边。实际上我们在教材的教学中并没有出现问题。新课标把方位做为一个内容进行教学，表面上是重视起来了，但实际上看反而造成了一定的负担。比方说尤其是左右的判断它的标准问题给老师们带来了一定的困惑。实际上关于这个问题我们也在一些资料上已经做了介绍，今天我再来和大家简单说一说。比方说左右的判断，我们一般以说话的人或观察者为中心来进行判断，除非人和人之间的对话可能会出现左右的相对性。比如说我和高枝国老师面对面地坐着，我说高老师的左边是什么或边是什么应该以高老师为准，那么当我对一般物体的观察时，比如说电视机的左边是什么，右边是什么时应该以我说话的人为标准进行判断的。实际上我觉得这个知识不要搞得太难，就是根据学生的生活常识在一年级上册根据我们的教材，知道我们脸的前面是前面，这些基本的生活常识做出正确判断并不影响一年级上册具体知识的学习，然后到了一年级下册再进行进一步的学习。当然我们在今后的修订过程中会尽量征求网友们的意见，把方位这部分知识把它放在一年级上册会更好。

　另外象角的初步认识我们在修订的时候，既要在第一学段学习又要考虑把每一部分知识尽可能的集中。比如说小数的初步认识尽可能放到一个单元学习，那么象小数的初步、分数的初步认识这样的知识在第一学段还要进一步学习的。因为只要课标安排了这部分内容的学习，我们就要学习。另外老师们在教学这部分知识时，比方说小数的意义、性质，真正的性质在第二学段学习。在初步认识过程当中我们主要是结合直观，比如说一些计量单位，长度、人民币这些基本的计量单位来进行小数的认识实际上是特殊的分数认识。真正的意义性质在以后学习，包括比较大小、排序、它的意义都是要结合具体的量来认识的。比方说0.01元表示1分钱，0.01米表示1

　2. 小学数学新教材第十册中第二单元因数和倍数，与老教材相比改变较多。其一，老教材为约数倍数，由整除概念推出，a，b为整数，如果数a能被数b整除，那么a是b的倍数， b是a的约数。其二，新教材给出1——100的数，找出质数，制定质数表。老教材直接给出100以内的质数。

　其三，老教材分解质因数为教学重点，而新教材蜻蜓点水，只在第四单元分数的意义和性质中得以引申。其四，在求最大公约数最小公倍数时教材没有介绍短除法，而实际教学中学生在这方面相比过去却遇到很多困难，请问是否需要在教学中将短除法教给学生？

　王主任解答：

　因数和倍数是一个传统的教学，既是重点又是难点，对于将来初中和高中的学习起到一个打基础的作用。那么因数和倍数的学习在传统的大纲教材中是个难点。因为传统的大纲教材安排的因数和倍数的教学比较多，一个单元的教学给教师的教学和学生的学习带来了很大的困难。新课标在这部分的内容适当地进行了简化，淡化处理。包括概念的减少、包括一些方法的淡化。新教材我们在编排的时候也考虑了这些要求，一个是贯彻新课标的基本理念、基本思想，在一些概念方法方面进行了淡化处理，同时为了分散难点我们把求最大公因数和最小公倍数移到了后边跟分数的有关知识进行结合教学。关于这部分知识我们新教材有一个特点是强调学生自主探索，我们的老教材强调把100以内的质数给出来让学生去记忆，新教材给出100以内的数让学生根据有关质数、合数的概念自主探索、合作交流找出100以内的质数，这样学生经历了一个探索的过程，知识形成的过程。更有利于在理解的基础上进行记忆，同时也培养了学生的方法。我觉得新教材的处理和老教材比是一个进步。

　另外这部分知识象短除法在教学过程中我们没有放入正式内容，只是放在了一个版块里做了一个简单的介绍，新课标中提出短除法不是一个必学的内容。同时我们又让学生用不同的方法来找到两个数的最大公因数和最小公倍数，如果没有系统地教学的话，可能会给一部分学生的学习带来困难。有一部分同学不会利用系知识来找，我们利用小知识版块的形式加以介绍给老师们提供一个素材吧。我觉得如果老师们认为短除法需要教的话也是可以的，但是老师们要清楚一点就是这样一种方法不是课标要求学习的方法，也不是考试必须会的方法。如果你教了的话，那么考试的过程当中学生没有利用短除法把题做对了也是应该给满分的，不能因为学生不用短除法而扣掉学生的分数，我想老师们要把握好这一个度。

　网友提问：

　二年级“平移和旋转”，这部分知识难度很大，学生很难理解透彻。建议：适当安排在三、四年级进行教学。

　王主任解答：

　教师们提出的这个建议还是很有道理的，根据我这几年的听课和调研来看，学生在学习平移和旋转这部分知识时，认识生活中的平移和旋转情况并不难，难就难在学生在画图形的时候相当一部分学生是有困难的。比方说：平移几格怎么画，把一个图形在方格纸上向左或向或平移几格，学生搞不清这个标准的问题。我想呢这确实存在这样一个问题，目前我们的教材就是这样的编排，在教材修改以前我们还要在二年级进行平移和旋转这部分知识的教学。平移和旋转做为数学概念来讲是在平面上图形的变换问题，那么我们老师要清楚一个问题，教材中给出的生活中的案例，比如说水龙头的旋转、推拉门包括过山轮、滑梯这样一些生活中的现象使学生认识平移和旋转的现象，在数学里面用的时一些平面图形在平面上的一些变化和运动。我们在教学的时候这部分知识我感觉主要的难点就是让学生画平移几何的图形。根据我听课的情况来看呢学生无非就是在平移时怎么确定平移几格的问题，有的学生可能确定的标准不一样。实际上一旦找到了一个图形比如说三角形，确定了三角形的三个顶点我们观察把一个图形平移实际上就是把图形上的每一个点进行平移，如果这个图形向右平移5格那么这个图形上的每一个点都要向右平移5格。在画的过程中重点让学生在探索的过程中找到画的方法。比方说三角形的三个顶点，三角形的三个顶点的是不是都在方格的交叉点上？如果都在方格的交叉点上，那在平移时我们就要确定我们在平移时要将这三个顶点都要向右平移5格，然后把这三个点连起来就完成了对三角形的平移。要是让学生在画的过程中把握这个难点就可以克服这个问题。

　认识图形的平移和旋转并不是很难，比方说教材中哪些小鱼的图形是经过平移，我们教材给出平移的图形方向是不变的，平移以后点的连线和原来图形是平行而且相等的。只要你把握了这样的一个基本的原则就能够确定这样一个基本的现象。

　网友提问

　有的知识面涉及广，难点也多,如低年级中“时间”、“人民币的认识”、“镜面对称”等的渗透，学生较难理解；由于题型开放，条件隐藏，有的题目增加了无关信息，低年级学生识字又少，增加了题目的复杂程度；“数学广角”的一些练习题过难，类似于以往的奥数题，无形中打击了部分学生学习数学的自信心；还有就是小学出现“鸡兔同笼”问题，也有些强学生所难。

　有的知识面涉及广，难点也多,如低年级中“时间”、“人民币的认识”、“镜面对称”等的渗透，学生较难理解；由于题型开放，条件隐藏，有的题目增加了无关信息，低年级学生识字又少，增加了题目的复杂程度；“数学广角”的一些练习题过难，类似于以往的奥数题，无形中打击了部分学生学习数学的自信心；还有就是小学出现“鸡兔同笼”问题，也有些强学生所难。

　王主任解答：

　这些问题也是我们在调研的过程中经常会听到的一些问题。象关于时间“时间”、“人民币的认识”、这些关于计量关系的问题，在传统的教材里也是在低年级进行教学的。比方说时间、人民币的教学都是在一、二年级进行教学的，第一学段。新课标对于这一部分内容的安排没有太大的变化，只不过我们在编写教材的时候更加注重联系生活实际，创设情境，增加学生的探索活动来认识时间和人民币，这些知识对于我们每一个人来说他在上小学之前就应该对人民币和时间有一定的感受、体验。上学以后把它做为一部分内容应该系统学习。一方面要了解我们生活每天要和时间打交道，每天要和人民币打交道。这是我们每个公民应该具备的常识，从一年级就应该开始慢慢了解。另外一点有一些计量单位是今后继续学习数的计算数的认识，比大小等知识的支撑。我们学习小数的意义性质，计算都是以计量单位来做支撑进行学习的。所以我们认为这部分知识还是有必要学习的。

　有的老师提出来时间对一年学生学习起来比较抽象怎么办？我建议大家有些有经验的老师在一年级刚开学初就在教室的黑板旁边挂一个大的钟表，让每个学生在上数学课的时候都认认现在是几点了？上课是几点了？下课是几点了？然后让学生在家里面准备一个闹钟由自己来掌握时间，什么时候可起床，什么时候做作业，什么时候看电视，什么时候休息等等。这样经过一个不到一个学期的了解学生可以在时间的正式学习时不会有什么难度。这是一些老师好的经验！

　象人民币的认识在教材里我们安排了一些购物活动的情境，另外如果家里条件可以的话家长可以带着孩子去购物或者孩子自己去小商店买东西。这样经过一个学习的学习生活中的体验，再在在真正学习这部分知识的时候都不会有太大的困难。

　有一个难点确实是，比如说镜面对称。镜面对称这部分科知识确实有难度，那么我们一方要考虑将这部分知识再移一移，另一方面目前情况怎么教学呢？一方面它不是考试内容，只是通过一个活动让学生认识生活中有这样一个现象，我觉得镜面对称这个内容在教学的时候要让学生亲自支体验。照一照镜子本人照一照镜子，拿一些东西照一照镜或者在作业本上写一些数字把镜子放在不同的方位。比如说放在图形的左边，图形的右边、图形的上边，通过图形在镜子中成的像和原来图形的这种关系初步体验镜面对称的这些特点。比方说教材中的照一照数字、照一照钟表经过体验他就会发现和轴对称有一些相似的地方。通过这样一个活动去操作感知就不会太难了。当然了，我们有的时候要在作业中或者考试中出现这样的问题的话，就超要求了不要求抽象地去看去考试的。

　象“数学广角”内容是我们新教材的一个特点。以往的老教材没有系统地安排数学广角内容，新教材在这方面一方面贯彻课标的理念重要的数学思想方法逐步地渗透，大部分每一册教材都安排了数学广角的内容，比方说找规律、集合、逻辑推理、集合问题、包括鸡兔同笼问题。这些问题我们在编排的时候一方面是通过操作活动来直观地找到不重复不遗漏的方法。比如说鸡兔同笼问题我们可以利用假设的方法可以利用方程的方法来找到解决问题的方法培养学生抽象的思维能力。有些问题象排列组合问题不要求学生学习乘法、加法原理只是通过直观的连线段这样一些方式让学生知道我怎样才能不重复不遗漏地解决问题。这样有利于学生在今后初中高中的学习理解抽象的数学思想方法。

　第二部分录音整理：难得糊涂

　有网友问：一年级上册对时间间隔图的写法有不同，应该怎么把握？教材第91页的间隔符写在时分的中间，而第92页间隔符写在时分的下面，第93页的间隔符又写在时分的中间，第94—95页的间隔符又写在时分的下面了；一年级下册教材第七单元的《认识时间》的间隔符则全部写在时分的下面，但是《教师教学用书》上全部将间隔符写在时分的中间。建议对于间隔符的书写应该规范？

　答：关于国家印刷的计量标准是这样规定的：时间间隔符号是偏向于时间下方的，不是比号偏向于中间的，所以在教材编写时不够统一，在今后要不断完善的。时间间隔符号是冒号在数字偏下一点。

　有网友问：在一年级下册第五单元“认识人民币”中，安排认识“分”。学习1角=10分。现在社会分币已经基本不再世面流通了，而且现在的孩子对分币也没有概念，把这一部分放在新知识部分去学习已经没有实际意义了，是否能把这一部分内容放在“你知道吗”这样的知识窗里，让学生再去了解呢？我们计算过程中保留到哪一位合适呢？

　答：从人民币认识系统性完整性来说，还是要认识分，数学讲究系统化，结构化，而且是不光认识人民币间进率，而且是今后还会用到人民币间的进率包括分数小数认识一些判断与计算，都有所支撑的，这部分内容，在教学时还是要系统地来讲，从联系生活实际与情境创设这个角度来说，在练习中更多进行元和角的计算的题，分可以渗透，重点还是在元和角上。分今后还是有必要学习的。另外生活中，比如银行储蓄中，人民币兑换上还是需要这方面的分币的计算和认识的，但教学重点还是放在元和角上。

　网友问：人教版第四册教材，第一单元安排的是“解决问题”的内容，这一部分知识主要内容有：运用加法和减法两步计算解决问题，并学会使用小括号。这样的安排对于二年级孩子来说有难度，原因是：两步计算的题在第三册中只是简单接触，而这册书中要求列综合算式，这对于学生来说有困难。在两步运算的综合列式中还要求掌握加小括号的列式，这无疑是难上加难；第二个问题是解决问题的内容向来是难度较高的内容，把它安排在第一单元，对于学生来说还没有从假期生活中完全走出来，很难进入佳境。教师在教学这部分知识时，总感到学生学得很吃力，测试不够理想。第三个问题是第四册解决实际问题部分（2单元）例题中先有乘（没有除）的题型没有，而练习32页2题却先乘后除，这样教师在新课时只有为学生提供相应的提示，才免得知识脱节。

　答：关于解决问题是一个大的话题，解决起来恐怕得一两个小时的时间，今天就简单扼要根据大家提的问题来和大家进行沟通与交流，传统教材解决问题我们一般是以应用题，主要结合四则运算解决一些实际问题，新教材根据新课标的安排，仍然是以四则运算为主，创设情境做为解决问题来编排，解决问题我们在新教材编写时有一些新的编写处理，在有些方面比如知识的逻辑性上，跟计算的结合上，在新教材编写上有新的处理的方法，新教材的处理问题更强调和计算的结合，把计算和解决问题结合起来，这样在教学时无疑增加了老师的教学困难，现时在解决问题的方法与策略上，是否要分析数量关系等敏感问题没有特别强调，给教师的教学带来一定困惑，我想经过几年实践，解决问题这部分内容在教材修改过程中需要进一步完善，进一步定位，进一步明确解决问题的策略与方法，包括内容结构的安排。具体来说，如二年级下册解决问题的内容安排呢，我们主要是在每一册中既要考虑知识的系统性，逻辑性，知识的衔接问题，空间与图形解决问题，包括统计与概率几个内容穿插进行编排，我们没有特别强调前面一定放哪个单元，主要根据这一册的逻辑性，先易后难，然后不同内容交插编排，这样有时就把解决问题放在第一位，并没特殊含义，在二下第一单元解决问题中，主要内容就是学生列综合算式和小括号的引入，根据听课过程中体会来看，确实有一部分学生在列综合算式与小括号方面理解上存在一定困难，个人觉得老师在教学过程中要注意这样几点：第一，就是两步的问题包括连减的问题，在引导学生观察情境，进行列式以后，可能学生存在不同的列式的方法，比如有同学可能会列出分步算式，比如两步减法算式，这个基础上，老师提示学生，我能不能把这个分步算式列成综合算式？怎么么解决，通过观察情境，理解他们数量间的关系，然后把两个算式合并成一个算式，进而再去引导学生观察，把这个分步列式，能不能把连减的算式用外一种方式去表达，这样可以引导学生理解可以把两个减数合起来，再减去，这样就把连减算式和减去两个减数和这种情况结合情境，理解数量间关系基础上，如果我想算共减去多少？先算两数和时需要引入一个新的符号，让学生理解小括号的含义，这样学生就把小括号在理解基础上进行掌握，就不会有太大困难。

　二是另外要求老师要结合具体情境，来分析数量关系，找到题中有哪几个条件，问题是什么，我是从问题出发分析，还是从条件出发分析，是利用综合法还是分析法，还是很重要的，我认为教学中还是可以利用这两种方法进行教学，找到解决问题的一个最优的方法，而不总是通过直观情境，没有具体到抽象，这样学生才能够，形成举一反三的能力，今后在遇到不同的情境不同的问题的时候，才能够解决，像有些老师提到例题当中没有的题型在习题当中出现了，我们怎么办，我们很难做到把所有例题的题型，都安排一个列题进行教学，因为现在的例题是安排的比较少的，如何让学生掌握举一反三的能力，让学生抛开生活中情境表面现象，利用分析法，综合法，再加以一些直观的手段来分析问题解决问题，这是我们解决问题中至关重要的，而不是说一定要学什么类型的题，才出什么类型的习题，所以老师要抛开传统的观念，能够让学生们抛开具体情境，结合四则运算的关系，来列出算式，解决不现类型的问题，我想这是新课标教材在解决问题中向老师提出的新的要求和挑战，我想对于学生一量形成这样的能力，对今后学习是有很大的利益的。

　主持人：编者给我们广大老师一个范例，通过这一个范例我们老师更多的是创造性的使用教材，培养学生从直观到形成数学思维这样一个过程，让学生做到举一反三，还有网友提出这样一个问题四年级第二单元《位置与方向》的内容难度也较大，是否能将本章内容分成两章，安排在不同册内，以分散难点易于学生学习。

　答：位置与方向确实他有一定难度，我们一方面考虑今后，把这个难点分散、进行教学，但目前这情况来看，我们仍然用现行的教材来进行教学，在位置与方向方面还是要结合具体情境，教材具体创设的这个情境来教学这部分内容，包括安排一些活动，在这个校园里面，教室里面，结合一下太阳，方向，时间，来确定哪个是南边，哪个是东面哪个是西面，哪个是北面。进而再确实其他四个方向。其他四个方向应该说在没有具体学习没有根据角度方位，距离来确立位置的时候呢，我们这个东北，西南啊，都是大概的一个方向，只要介于两个方向间，方位，都可以简单称之为东北方向，这个做为简单常识来说，主要是通过活动，通过切身的感受，来认识这些方位，难度不要太大。

　主持人：学生能够简单辨别就行。1.　人教版对于练习题的编写，题型比较单一，趣味性不够强，书上的练习题学生都不是很感兴趣。计算教学中，基本型计算练习题目设计较少。教师如果在训练的“度”把握不好的话，学生很难达到计算的熟练程度，长时间学生两极分化现象明显。建议：关注基础知识和基本技能的培养, 加大练习内容量，设置多种形式的练习内容,提高学生思考力。希望增加提问题的练习，培养学生的问题意识。

　答：老师提出问题确实存在，新课标教材由于多创设情境，导致新课标教材在编写上呢，图片的增加，导致习题和例题容量的减少，老教材一面安排六七个习题，以文字为主的，新教材可能如果安排更多情境图的话，只能安排四五个习题，这样无形当中给每一课时训练带来影响。这个问题确实存在，一方面是受课标，课程改革新理念的影响，要强调学生的探索活动，强调情境创设，减少这个纯数学的这种训练，另外，题目编写过多，审查委员会委员可能会提出一些意见，或建议，减少习题的量。在编写时我们也认识到了存在这样一个矛盾，因为我们以往编写老教材时，安排很多练习题，比如一课时可能达到五到七八个习题，而新教材一课时就四五个习题，这比原来的量减少了，一方面受新的理念新的思想，专家审查的这样一个思想的影响，同时我们也尽可能地做到两者的谐调和统一，今后我们在修改教材当中会注意到这样一个问题，在练习时会适当增加一些练习的量，目前这个情况很难改变，我们可以怎样来做呢？老师可以教材教学过程当时，每一课时增加一些习题的训练，比如一些基本题型的训练，一些丰富题型的训练，这些方面使学生减少两极分化的程度，另外做为人教版教材来讲，在一二年级打好知识的基础，包括十以内数的认识，二十以内数的认识，一百以内数的认识，二十以内加减法，表内乘法表内除法，基本的一百以内加减法的口算，要求达到相当熟练的程度，根据新课标的要求，可能一分钟达到十到八道题，个人觉得学生在学习二十以内加减法口算，百以内加减法的口算，当然主要以表内乘除法及二十以内加减法为主的这样口算训练当中呢，能够做到每分钟要十二道到十五道题，至少得十二道题比较合适，大概五十道口算题在四分钟内做完。正确率达到百分之九十五以上，我觉得才能打好这样一个基础，我觉得老师应该提高一些要求，增加一些训练量；另外口算熟练了以后进行笔算也会提高他的准确程度，同时在百以内加减法笔算，万以内加减法笔算，多位数乘除法笔算时，老师也要注意学生要在理解算理，掌握算法的基础上，增加训练量，提高学生计算成绩，根据这几年调研来看啊，学生到高年级，甚至初中的运算，解方程，有理数的运算，代数的运算等带来一定负担，就是说学生在学习复杂的有理数的运算时候呢，往往问题比较多，这是有切身体会的，（自己家孩子为例）建议老师们在小学阶段，仍然要重视口算和笔算的熟练程度，和基本要求，这点希望大家引起注意。

　主持人：也是我们在教学过程当中，还应该重视基础知识，打好基础，基本技能的这个教学，有的题目不够严密。如：二单元18页练习三的第6题：一只东北虎的重量大约是一只鸵鸟的4倍，鸵鸟（ ）千克。应该是鸵鸟大约（?）千克。人教一年下第29页练习六中的第2题。这道题的题意是拼图案还是拼图形？

　答：第一个问题，可能加上大约更好些，今后在编写教材时，对每一句话，每一个字，都要认真地斟酌，加上大约更好些；还有一个是拼图形，这个不光在小学，初中和高中，我们一般来讲要从广义的角度来讲，理解图形，因为图案并不是一个数学的概念，图案是一个生活化的概念，数学当中把不光是长方形，正方形，三角形，做为图形，而且把其他一些，能够用几何形体线段，直线射线基本的线所构成的图形或者图案，我们都称之为图形，所以比方说用四个小的正方形能拼成什么图形，这就可以让学生可以探索开放的活动，他可以拼出不出情况。另外我们数学中一般说图形，说图案也行，一般从广义角度来理解。

　主持人：也就是说这题中用四个小正方形拼成一个大的长方形也是可以的。但往往拼的过程中不会带有一个花芯的这样一个正方形，这也是可以的，学生拼成是几何图形就可以。如果涉及到判断是否是轴对称图形时，是否要考虑其中的图案？

　答：要考虑图案。比方说，画一个几何图形的房子，左边有窗户，右边没有严格意义上来说这就不是轴对称图形了，我们学习数学来讲呢我们不关心颜色，就关注图形图案，就图形来讲，他有什么要的线条，我们就应该看成是图形的构成，来确定他是否是轴对称图形。如果考试出现这样问题就不是轴对称图形了，因为不仅要外面轮廓的重合，还包括里面具体线条的重合，这才是一个比较科学的轴对称图形的概念。

　主持人：难以把握的问题都是小问题，教材中估算这部分教学内容没有统一标准（要注），只要合理都对，教师难以把握学生使用估算策略的正确性。如二年级下册第七单元第98页例5。还有1806看成1800还是2000；491看成500还是490，一位三年级的数学任课教师和同事们交流了一道教材中的数学题，一部儿童电视剧共336分钟。分8集播放，每集大约播放多长时间？

　学生有两种做法：

　方法一：336÷8＝42分钟

　方法二：336÷8≈40分钟

　教师们争论的焦点是：在前面的几节课中有除法估算知识的教学，所以在这里应该求的是估计的值，因为问题中有“大约”二字。一部分教师不这样认为，他们认为336÷8能够整除，所以在计算时应该求准确值。

　答：关于估算的问题确实也是比较麻烦的问题，一方面课标强调重要性，我们在教材编写时加强这方面内容，另外一方面估算本身不是精确的，没有一个统一的标准，老师在教学时很难把握。我们在教学估算时应该把握几点：第一明确什么是估算，估算就是说当我们不需要精确计算结果时，我们可以把计算参与的数取整，把能够应该用计算器，有笔来解决的问题转化成用口算来解决问题。转化成表面乘除法，二十以内加减法来解决；另外把握一个基本的度，就是估算，没有统一的标准，一般来说结合具体的估算问题时，只要能够找到解决问题的方法，至于他精确到十位还是百位并无统一的规定，没有具体要求，不影响解决这个问题的答案的话，都是可以的。比如1806看成1800还是2000结合具体情境，比方说491看成500还是490，只要结合具体要求问题转化成具体数，来达到解决问题的目的就可以，一部儿童电视剧共336分钟。分8集播放，每集大约播放多长时间？这是安排在三位数除以一位数的后面，从教材本身来看，这是一个用笔算来进行的除法应用题，当然如果要是说这题放在考试当中的话，口算也可以笔算也可以，估算也可以，这确实给老师掌握一定标准带来了麻烦，在今后修定教材时，究竟是用估算还是笔算，还是口算呢，有一个明确的，尽可能明确的一个说法或者是标准。当然估算本身没有统一的规定，我们尽可能使老师减少误会减少困惑，减少疑惑；把标准说得更清晰一些，教材中估算带给老师一定麻烦。