2.5有理数减法优秀教学设计
时间：2021-03-16 07:59:13 来源：达达文档网 本文已影响 人 
第二章有理数及其运算
2. 5有理数的减法
教材分析
《初中数学课程标准（20H）》将“运算能力”作为初中数学十大核心概念之一,
《有理数的减法》乂是运算能力的重要组成部分.《有理数的减法》是北师大版七年级数学上册第二章第五节的内容■纵向来看，它是将小学的减法运算推广到有理数的延续，解决了小学中“小数不能减大数”的问题;横向来看，它是在学习
7《有理数的加法》的基础上，继续探究有理数的减法运算,将减法统一成加法运
算，使学生初步感受数学的转化与化归思想，培养学生的核心素养之运算能力，感受数学的加法和减法的统一美.
二、学情分析作为刚进入新初一的学生，上课回答问题积极，具有强烈的好胜心以及对学习的热W•但是存在对法则的理解比较肤浅，对法则的应用存在生搬硬套，上课专注度不够，思考不深入等问题•故教师应该精心设计问题,适当组织活动，引导学生合作探究，归纳出（不完全归纳法）有理数减法法则，体验知识产生和形成的过程, 着頃强调通过化归将减法转化为加法进行计算，让学生初步感知将未知转化为已知的解决问题的路径，并进行适当、有效的反馈练习，培养学生的核心素养之运算能力.
三.教学目标
1、学生通过求一天的温差，感受数学知识来源于生活，感受学习减法的必要性,
感受减法法则的形成过程，提升学生数学的应用意识，提高学生发现问题、提出问题的能力.
2、学生通过计算温差;观察对应减法和加法的结果;小组讨论减数.运算符号、
被减数的变化;归纳出减法的法则•培养学生合作交流意识,初步培养数学不完全归纳（合悄推理）及验证的能力，提高学生分析问题的能力.
3、通过基础过关，让学生明晰减法运算的步骤：（1）转化为以前学习过的加法运
算；（2）按照加法法则运算进行计算•让学生初步感受数学转化与化归思想，培养学生的核心素养之运算能力.
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4、让学生用学过的减法去解决减法与加法的问题;减法与实际生活中的问题;减
法与绝对值的问题;减法与数轴的问题等等,让学生体会数学知识的内在联系和 逻辑结构,提高学生解决问题的能力.
四. 教学重难点
1、经历减法法则的形成过程，提升提出问题、发现问题的能力.
2、能将减法与生活实际、绝对值、数轴相结合,让学生感受转化与化归思想，培 养学生的核心素养之运算能力，提升分析问题、解决问题的能力.
五. 教学设计
（一）问题引领,创设生活情境
（1）要计算各地当天的温差怎么列
式？ «计算毎个地方的隘弟你是怎么列式的？
（2）你能算出温差是多少吗？（3）你能算出下列式子的结果是多少吗？ （4）方 框中的每列式子发生变化了吗？（5）你能说出每列式子发生了什么变化吗? 设计总图：教师以“有理数的减法法则探究"为主问题，用“问题串”的形式，为
（3）你徒如M 卜列式r 的他枭址$少讨？
=9
=12
=10
=7
=11
" （2）你能》出温於足若少9 （4>何列发丫•变牝仲
5）你能说||血列式r 发件汀什么变
学生搭建"脚手架”，一步一步引导学生经历“有理数的减法法则”的形成过程.
在学生回答的这个过程中，教师采取“小组合作”的形式，充分给予学生表达自己的想法的机会，并鼓励学生大胆地表达出自己的想法，引导学生将没有学习过的有理数的减法法则，转化成我们以询学习过的有理数的加法法则，以达到解决问题的U的.
（-）学生探究，深入知识内核
（6）你能用自己的语言说出“有理数的减法法则"吗?
文字语言:减去一个数,等于加上这个数的相反数.
<7）你能用符号语言表示“有理数的减法法则”吗?
符号表示：a - b = “ + （- b）
有理数减法的法则：
碎一个数•等于页上这个数的相反数.
符号表示：a-\）= a + （-b）
（8）回顾:你能说出有理数的加法法则吗?
设计意图：教师给学生用自己的语言表达“有理数减法法则”的机会，让学生感受到数学语言的严密性、简洁性•在分析“有理数减法法则”的时候,教师应该引导学生发现，法则中的“两变,两不变J强调转化思想的运用，让学生感受用已知知识解决未知问题的意识.
（三）例题展示,重视方法传授例：（一3）-（一5）例计-3-（-5）
解：原式= -3 + 5
=2
设讣意图：教师展示"有理数减法法则"运用的方法步骤：（1）依据法则,变将减法运算转化为加法运算；（2）运用加法法则进行运算•教师教师强调书写格式, 计算步骤.
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（四）知识运用，重视“四基、四能”训练
1、基础过关
⑷ 0-(-4)
设汁意图:本题均为整数讣算，且是“冇理数减法法则"直接运用，行在考査学生基 本知识，基本技能，基本方法,基本思想的掌握情况.教师应多给学生上台展示，再让 另外的学生进行纠正，进一步强调，先将冇理数的减法运算转化为有理数的加法运 算,再用冇理数的加法法则进行运算.
2、实际运用（2）
世界上最高的山峰是珠穆朗吗峰，其海拔高度大约是8844米, 吐件番盆地的海拔高度大约是-155米•两处高度相差多少米？ 实际运用（2）
甲、乙两数的和为，-30,若甲数为-13,则乙数为多少?
设讣盘图:这两道实际运用，体现了有理数减法在生活中的应用问题，教师不仅要 强调应用题的解题格式;也要重视8844-（-155）和-30 - （-13）时,应该将减数用括 号括起来，看成是一个整体;还应该让学生认识、熟悉生活中的减法模型・
3、巩固提升
" "2 设计意图:将小数，分数，绝对值和有理数的减法结合起来，适"”1增加计算难度，培养 学生的运算能力,进一步熟悉、巩固运算法则，运算步骤.
4、能力拓展
阅读理解: 数轴上线段的长度可以用线段端点表示的数进行减法运算得到，如图■线段 AB = 1 = 0-(-1);线段 BC = 2 = 2-O;线段 AC = 3 = 2-(-1)
解决下列问题:
(0-6.4-23
(2)
(1)11 - (-8)
⑵-4-(-5)
⑶7・2 (5)16 —(+5)—(-3)
(6)_20-(-13)-14
(1) 数轴上点M、N代表的数分别为-9和1,则线段=
(2) 数轴上点£、F代表的数分别为-6和-3■则线段EF =
数轴上点P、0代表的数分别为4和"则线段P0三
(4) 数轴上的两个点之间的距离为5•其中一个点表示的数为2■则另一个点表示的数为川，求加•
设讣怠图:问（1）■让学生初步理解讣算数轴上两点的距离，就是数轴上两点对应
的数字相减■且是用较大数减去较小数•即生活的距离为数学中的减法模型•问（2）.同上•问（3）•山于两点的距离为非负数•所以X不知道两数大小时，可以用绝对值
的形武解决•即G-b ;或者用分类讨论的方式•问（4）■法一:数形结合和分类讨论
相结合，即与2的距离为5个单位的点既可能在2的左侧，也可能在2的右•侧■可以求｛li2-5 = -3或2 + 5 = 7两种情况•法方程思想和绝对值相结合■即设此数应満足2-ZW =5•可以得至山2—加=-5或2 —加=5•求出加=7或川=一3・
（五）学生主体,重视总结反思
（8）你学到了什
么？
设计意图:总结归纳，要巫视学生的学习W况，即要至视学生学会了那些知识.技
能.思想方法,乂要关注学生在整个课程中，学生对数学的诸感态度的变化.
（六）作业设计:
K《金典训练》•
2、在生活中，寻找一个减法模型•
（七）板书设计:
2. 5冇理数的减法
r WSff向：fi差
2、法则探完：小细介借
材即数M怯的法
M去•个戳笞产加上这个踊I菽就« 计th
S I
六.本设计的特色或基于学科核心素养培育（深度学习）的突破点
1、以计算生活中温差为背景，用问题串的形式，让学生真实经历有理数减法法则
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的形成过程.
2、重视学生核心素养之运算能力的培养的同时,关注学生综合问题的解决.
3、对学生a要数学思想方法的培养，如:化归与转化思想.分类讨论思想、方程
思想、运算能力、减法模型思想等渗透.
4.给学生提供小组合作、交流、讨论，充分表达自己观点的机会，重视学生课堂悄感的体验.
七、教学反思
1、有理数的法则的得出部分，教师还是有点怕学生的回答超出了教师的预设，其实还可以放开，真正以学生为主体.
2、在学生的练习部分重视“一题一结”，教会学生反思.
3、能力拓展部分，教师可以给学生上台讲解难题的机会，这样有利于增强资优生的信心和引领作用.
4、总结反思部分，给了学生足够的空间,对每一个学生的得失，都给予了积极的评价.
5、本节的作业设计略显单薄.
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