高二数学必修三《三角函数公式》整理
时间：2021-08-26 12:11:45 来源：达达文档网 本文已影响 人 
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【倍角公式】
tan2A=2tanA/(1-tan2A)ctg2A=(ctg2A-1)/2ctga
cos2a=cos2a-sin2a=2cos2a-1=1-2sin2a
【半角公式】
sin(A/2)=√((1-cosA)/2)sin(A/2)=-√((1-cosA)/2)
cos(A/2)=√((1+cosA)/2)cos(A/2)=-√((1+cosA)/2)
tan(A/2)=√((1-cosA)/((1+cosA))tan(A/2)=-√((1-cosA)/((1+cosA))
ctg(A/2)=√((1+cosA)/((1-cosA))ctg(A/2)=-√((1+cosA)/((1-cosA))
【两角和公式】
sin(A+B)=sinAcosB+cosAsinBsin(A-B)=sinAcosB-sinBcosA
cos(A+B)=cosAcosB-sinAsinBcos(A-B)=cosAcosB+sinAsinB
tan(A+B)=(tanA+tanB)/(1-tanAtanB)tan(A-B)=(tanA-tanB)/(1+tanAtanB)
ctg(A+B)=(ctgActgB-1)/(ctgB+ctgA)ctg(A-B)=(ctgActgB+1)/(ctgB-ctgA)
【积化和差公式】
sinα・cosβ=1/2[sin(α+β)+sin(α-β)]
cosα・sinβ=1/2[sin(α+β)-sin(α-β)]
cosα・cosβ=1/2[cos(α+β)+cos(α-β)]
sinα・sinβ=-1/2[cos(α+β)-cos(α-β)]
【和差化积公式】
sinα+sinβ=2sin(α+β)/2・cos(α-β)/2
sinα-sinβ=2cos(α+β)/2・sin(α-β)/2
cosα+cosβ=2cos(α+β)/2・cos(α-β)/2
cosα-cosβ=-2sin(α+β)/2・sin(α-β)/2
