由表面理解到真正建构
时间：2020-05-21 07:57:55 来源：达达文档网 本文已影响 人 
教学六年级“分数四则混合运算”之前,学生已经学习了整数、小数四则混合运算,对于整数、小数四则混合运算的运算顺序已经掌握了。这次学习分数四则混合运算应该不是一件困难的事情,如果仅仅满足学会分数四则混合运算的计算方法肯定是不够的。如何将今天所学的知识与以前学过的知识联系在一起,真正理解并建构小学阶段所学的四则混合运算的计算方法,这应该是本节课的教学关键所在。在教学这一节课时,我进行了以下两次不同的尝试,效果迥异。
一、教学案例
第一次教学:
出示例1:每个小中国结用米彩绳,每个大中国结用米彩绳。两种中国结各做18个,一共用彩绳多少米?
师:你会列综合算式表示要求的问题吗?
学生讨论后,交流。
生:×18+×18。
生:(+)×18。
师:这两道算式该怎样计算呢?
学生尝试着计算,计算后交流。
生:计算×18+×18时,我是分别先算×18和×18,再相加,也就是先求出两种中国结各用彩绳多少米。
生:计算(+)×18时,我是先算+,再用两个数的和乘18。也就是先求出两种中国结各做一个要用彩绳多少米。
我接着让学生回忆整数、小数四则混合运算的计算方法。
师:你认为分数四则运算顺序与整数、小数四则混合运算顺序有什么联系?
学生们说一说。
师:分数四则混合运算顺序和整数、小数的四则混合运算顺序相同。
……
教后反思:第一次直接使用例1进行开门见山式教学。从实际教学情况来看,学生对分数四则混合运算顺序的掌握还行,但对于分数四则混合运算与以前学过的整数、小数四则混合运算之间的联系却不能进行真正的自主建构。分析其主要原因是教学完分数四则运算后直接让学生回忆整数、小数四则运算,学生由于没有做题的直接经验,学习的主动性不够,课堂教学气氛沉闷,教学效果一般。有了第一次教学的失败教训,我在另外一个班进行了第二次教学尝试。
第二次教学:
出示例1改编题:每个小中国结用4分米彩绳,每个大中国结用6分米彩绳。两种中国结各做18个,一共用彩绳多少分米?
师:你会列综合算式表示一共用彩绳多少分米吗?
学生们很快口答出两种算式(师板书:4×18+6×18;(4+6)×18)。
师:你们会计算这两道算式吗?
学生同桌交流后发言。
生:计算4×18+6×18时,先算两个乘法,再把它们的积相加。
师:为什么呢?
生:因为这是一道没有括号的整数四则混合运算,根据它们的运算顺序应该先算乘除,再算加减。
生:我是这样想的:要求一共用彩绳多少分米,要先求出两种中国结各用彩绳多少分米,再相加。
生:(4+6)×18,先算括号中的4+6的和,再用和去乘18。因为这道算式中有小括号,我们应先算小括号里面的4+6,求出两种中国结各做一个要用彩绳多少分米。
师:如果将题目中所有的分米单位改写成米作单位,你还会做吗?
生说,师直接在题目上改写。
生:4分米等于0.4米或等于米,6分米等于0.6米或等于米。
接着出示:每个小中国结用0.4米彩绳,每个大中国结用0.6米彩绳。两种中国结各做18个,一共用彩绳多少米?
我让学生列出综合算式,并说一说你是怎么想的,怎样计算这两道综合算式,为什么?(师板书0.4×18+0.6×18;(0.4+0.6)×18)。
最后出示例1:每个小中国结用米彩绳,每个大中国结用米彩绳。两种中国结各做18个,一共用彩绳多少米?
学生们很快地列出两道不同的综合算式:×18+×18;(+)×18。
师:黑板上这两道算式分别含有两种不同的运算,像这样含有两种或两种以上不同的运算叫分数四则混合运算。板书课题:分数四则混合运算。
我让学生尝试着做一做。
学生完成后交流。
生:把算式中的转化成0.4,转化成0.6,应用以前学过的小数四则混合运算的运算顺序进行计算。
师:这位同学想法好,当我们遇到不能解决的数学问题时可以应用转化思想,把新知转化成已经学过的知识来解决。
生:如果一个分数算式中有的分数不能化成有限小数怎么办呢?
生:我是这样想的,因为这两道算式中的米和米就相当于前面的0.4米和0.6米,4分米和6分米,数据的表达形式在变,其实大小是相等的,所以我认为分数四则混合运算顺序与前面整数、小数四则混合运算顺序相同。
我让学生说一说两道分数综合算式先算部分分别表示什么,接着动笔算一算。
师:你认为分数四则运算顺序与整数、小数四则混合运算顺序有什么联系。
我让学生充分地说一说。
师:分数四则混合运算顺序和整数、小数的四则混合运算顺序相同。
……
教后反思:本次教学先将例1中的米和米分别转化成4分米和6分米进行,让学生回忆整数四则混合运算顺序,接着将4分米和6分米分别转化成0.4米和0.6米进行,让学生回忆小数四则运算运算顺序,最后教学分数四则混合运算,可以说水到渠成,充分发挥学生的自主性,让学生们联系整数、小数四则混合运算顺序说一说分数四则混合运算顺序。这种呈现方式看起来花时间,其实它整合了新老教材的优势,减轻了学生记忆负担,实现了新旧知识之间的有效联系。
二、总体思考
本节课经过两次不同的教学尝试,我深深地感受到,同样一节课,因为教师设计不同,学生们获得的知识或者说对知识的理解程度也不同。第一次教学,只有少数学生能说出分数四则运算和整数、小数四则运算的联系,而第二次教学,大部分学生都能说出分数四则运算和整数、小数四则运算的联系。以上教学效果的差异,引起了我的思考。
思考一:数学课堂是不是少数学生参与就行了?
在现实的数学课堂上,很多教师都在抱怨学生不肯回答问题,常常将数学问题抛给举手的几个学生回答,认为他们回答对了,其他学生听听就懂了。用这种做法,长此以往,学生们学习的主动性就没有了,他们变成了学习的容器,老师教什么,他们就记什么。第二次教学,我首先找出新知识的生长点,复习已有的相关知识,为学生学习新知架好脚手架,实践证明,本节课采取这种教学方式,学生学习变得轻松、简单。
思考二:数学课堂应渗透一些数学思想。
在小学数学教材中,编者渗透了许多的数学思想,比如常用的转化、对应等。第二次教学,我根据4分米=0.4米=米、6分米=0.6米=米,运用转化思想,巧妙地将新知与旧知联系起来。
思考三:数学课堂学生讨论问题应注意什么?
两次教学,我都安排学生讨论:“你认为分数四则运算顺序与整数、小数四则混合运算顺序有什么联系。”实践结果,第一次教学,参与的学生很少,而第二次教学,学生参与面很广。因此,我认为数学课堂上讨论类似问题,应注意尽量做到让全体学生有话可说。为做到这一点,教师可以让学生先做一做相关题目,再组织学生讨论相关数学问题,这样可以充分发挥学生的主体性,数学课堂才真实有效。
如果说,在第一次教学中,学生对于分数四则混合运算的运算顺序的掌握还停留在表面上的话,那么在第二次教学中,学生对于小学阶段所学的整数、小数、分数四则混合运算的运算顺序的理解已进入到真正的意义建构的层面,由表面理解到真正建构。
