苏教版四年级下册数学全册教案设计
时间：2021-04-19 04:01:02 来源：达达文档网 本文已影响 人 
苏教版小学数学四年级下册 全册教案设计 清风染绿叶 一 平移、旋转和轴对称 本单元教学平移、旋转和轴对称的相关内容，这是在第一学段初步认识对称、平移和旋转的基础上进一步学习认识图形的变换，发展学生的空间观念。具体内容分三段安排：例1教学在方格纸上平移简单的图形；
例2、例 3教学旋转，在方格纸上把简单图形旋转90°；
例4、例5教学轴对称图形。
第1课时 图形的平移 教材第1～2页例1及相关练习。
1．通过观察、比较，掌握图形平移的方法，能在方格纸上将简单图形进行平移。
2．培养学生的操作能力和分析能力，发展学生的空间观念。
3．通过图形的平移，激发学生学习数学的兴趣，积累成功的体验。
重点：掌握图形平移的方法，能在方格纸上将简单图形进行平移。
难点：能对图形平移过程中的距离进行准确判断。
课件。
课件出示生活中的一些平移现象。
师：同学们，你们知道这些是什么现象吗？ 生：平移现象。
师：你能用手势表示平移吗？ 学生动手操作。
师：这节课我们将进一步学习有关图形平移的知识。(板书课题。) 1．课件出示教材第1页例1。
师：下面的小船图和金鱼图分别是怎样运动的？ 学生齐答：平移。
师：它们的运动有什么相同点和不同点？ 生1：小船图和金鱼图的运动方向相同。
生2：小船图和金鱼图的运动距离不同。
2．教师动画演示小船图和金鱼图运动的过程。
(1)学生观察、感受平移。
(2)强调平移的方向。
师：小船图和金鱼图都进行了平移，它们是朝哪个方向平移的呢？ 生：小船图和金鱼图都是向右平移。
3．认识平移的距离。
(1)师：小船图和金鱼图都是向右平移，它们的运动有什么不同吗？ 生：小船图平移的距离比金鱼图远一些。
(2)师：数一数，小船图向右平移了几格？ 学生先小组交流讨论，教师巡视，进行个别辅导。再组织全班交流。
师质疑：有同学数出两艘小船之间的距离是4格，他认为平移的距离就是4格，你们觉得对吗？ 生：4格只是两艘小船之间的距离，而不是小船平移的距离。
师：刚才同学们在小组内交流了数平移了几格的方法，谁来和大家分享一下，你是怎么数的？ 生1：看船帆上的一条线段，这条线段向右平移了9格，小船图就向右平移9格。
生2：看船头的一个点，这个点向右平移了9格，小船图就向右平移9格。
(3)师：数一数，金鱼图向右平移了几格？ 先让学生独立完成，再组织交流，教师巡视。
(4)小结确定平移的距离的方法。
先让学生说说，教师再结合学生的发言进行小结：我们在确定图形平移的距离时，可以先找出参照点，看它向哪个方向平移了几格，这个图形就向那个方向平移了几格。
4．完成教材第2页“试一试”。
(1)学生独立画图。
教师巡视，了解学生存在的问题，对个别有困难的学生进行适当辅导。
(2)组织汇报。
学生一边用投影展示画出的图形，一边汇报是怎么画的。
教师根据学生的汇报小结画法：
一种方法是先确定平行四边形的四个顶点，找出每个顶点平移后的对应点，再将这四个对应点依次连接起来；
另一种方法是找每条边平移后的对应边。
1．教材第2页“练一练”第1题。
让学生先独立完成，小组交流后指名汇报。
2．教材第2页“练一练”第2题。
学生独立完成后指名汇报。
通过本节课的学习，你知道怎样来平移图形吗？ 在教学中，新课的引入、生活中平移现象的举例及平移在实际生活中的应用，都使用了多媒体教学，化静态知识为动态呈现，巧妙实现教学重点突出、难点突破。
教学时，要准确把握本节课的教学目标，学生应理解什么，掌握什么，学会什么，教师要心中有数。
第2课时 图形的旋转 教材第3～4页例2、例3及相关练习。
1．进一步认识图形的旋转，认识绕点顺时针或逆时针旋转90°的含义，能在方格纸上画出把简单图形旋转90° 后的图形。
2．通过学习活动，进一步增强学生的空间观念，发展形象思维。
3．在认识旋转的过程中，产生对图形变化的兴趣，并进一步感受旋转在生活中的应用。
重点：掌握图形旋转的三个要素。
难点：在方格纸上画出把简单图形顺时针或逆时针旋转90° 后的图形。
课件、三角形纸片。
出示有关风车和摩天轮的课件。
师：游乐场的摩天轮和风车的运动是一种什么现象？(旋转现象。) 师：你能说说它们是怎样旋转的吗？ 生：它们都是绕着中间的点顺着旋转的。
师：对于旋转，你还想了解什么知识？今天我们要继续研究旋转的相关知识。(板书课题。) 1．认识顺时针或逆时针旋转的含义。
(1)创设情境，提出问题。(课件出示教材第3页例2。) 师：某一高速公路收费站，为了维持秩序，收费站口设置了转杆。
师：图中的转杆打开和关闭分别是怎样运动的？ 生：转动。
师：它们的运动有什么相同点和不同点？ 生1：转杆打开和关闭都是绕着一个点旋转。
生2：转杆打开和关闭旋转的方向正好相反。
(2)模拟操作，认识含义。
师：同桌合作，拿出活动角模拟转杆打开和关闭。
师：与时针旋转方向相同的是顺时针旋转，相反的是逆时针旋转。转杆打开是顺时针旋转，转杆关闭是逆时针旋转。
(3)师：转杆打开和关闭，分别是绕哪个点按什么方向旋转的？旋转了多少度？ 引导学生结合例2的转杆图进行思考。
生：转杆打开是绕点O顺时针旋转90° ；
转杆关闭是绕点O逆时针旋转90° 。
(4)全体活动，深化理解。
听口令做动作：让学生先平伸右臂，用动作表示顺时针旋转和逆时针旋转，再平伸左臂做一次，亲身体验顺时针、逆时针旋转。
2．在方格纸上进行图形的旋转。
(1)课件出示教材第3～4页例3。
(2)指名说一说：你是怎样理解题目的要求的？ 师：中心点：点A；
旋转方向：逆时针；
旋转角度：90° 。
(3)动手操作。
学生利用课前准备的三角形纸片在方格纸上进行旋转操作。
教师巡视，了解学生的操作情况。
指名学生利用实物投影进行旋转演示，鼓励学生发表不同见解。
(4)在方格纸上画出旋转后的图形。
师：如果不借助具体的实物，该怎样画出三角形逆时针旋转90°后的图形？ 学生可能有如下方法(出示教材第4页上方情境图)：
①先把三角形的一条直角边绕点A逆时针旋转90° ，再画出另外的两条边连成相应的图形。
②先把三角形的两条直角边绕点A逆时针旋转90°，再画出另外的一条边连成相应的图形。
③借助手、笔等工具转一转后再画一画。
让学生在方格纸上尝试画图。
(5)组织交流。
投影展示学生画的图，让学生说说是怎样画出来的。
(6)师生共同小结。
师：我们在方格纸上进行旋转操作时，要注意什么？ 生：要先找出一条线作为标准，再按“定点、定向、定角度”三个步骤进行操作。
1．教材第4页“练一练”第1题。
学生独立完成后，教师指名回答。
2．教材第4页“练一练”第2题。
学生完成画图后，指名说一说画图需要注意的问题。
通过本节课的学习，你有哪些收获？ 学生的抽象思维需要具体形象思维与生活经验给予支撑，对感知图形变换这样的抽象概念尤其需要。在观察的基础上，请学生先想象，再操作，至此学生对旋转要素有了全面的认识。想象与操作有机结合，在操作过程中，鼓励学生能够用数学语言描述物体的旋转过程，初步体会图形旋转的基本要素，解决问题的策略是多样的、开放的。
第3课时 轴对称图形 教材第5～6页例4、例5及相关练习。
1．能用折纸等方法确定对称轴，根据对称轴判断已知的图形是否是轴对称图形，并能画出轴对称图形的对称轴。
2．能够利用轴对称图形对称的特点画出图形的另一半，使之成为轴对称图形，加深对轴对称图形的理解。
3．进一步发展学生的空间观念，培养学生学习数学的兴趣。
重点：认识轴对称图形的特点，找出轴对称图形的对称轴。
难点：在方格图中利用轴对称图形对称的特点画出图形的另一半，使之成为轴对称图形。
课件、飞机图纸、蝴蝶图纸、奖杯图纸。
课件出示飞机图纸、蝴蝶图纸和奖杯图纸。
师：这三幅图有什么共同的特征？(都是轴对称图形。) 师指着蝴蝶图问：你怎么知道它是轴对称图形的？ 指名学生到讲台前折纸演示。
师：这节课我们将继续学习有关轴对称图形的知识。(板书课题。) 1．进一步认识轴对称图形。
(1)师：取出课前从教材第113页剪下的长方形、正方形和平行四边形，折一折，说说哪些是轴对称图形。
学生动手操作，教师巡视指导。
(2)组织汇报交流。
(3)指名演示并汇报：长方形和正方形是轴对称图形，而平行四边形不是轴对称图形。
师：为什么长方形和正方形是轴对称图形，而平行四边形不是轴对称图形？ 生：长方形和正方形经过对折后折痕两边能完全重合；
平行四边形经过对折后，折痕两边不能完全重合。
2．认识轴对称图形的对称轴。
(1)长方形的对称轴。
师：把长方形纸对折，使折痕两边完全重合，有几种不同的折法？ 学生动手操作，指名汇报不同的折纸方法，并说说折纸时应该注意什么。
师：像这样对折，折痕所在的直线叫作轴对称图形的对称轴。
师：你能画出长方形的对称轴吗？ 请学生在长方形纸上画出它的对称轴。
师：刚才我们用折纸的方法找到了长方形的对称轴，那么画在黑板上的长方形能对折吗？如果要画出它的对称轴，你有什么办法？ 学生充分发表意见，说说是怎样画对称轴的。(教师指出：因为对称轴是折痕所在的直线，所以可以让对称轴延伸到图形外。) (2)正方形的对称轴。
课件出示教材第5页“试一试”。
师：请拿出一张正方形纸，再通过折纸研究它有几条对称轴，再在课本上画出正方形的对称轴。
尽量让学生独立完成，如果有困难可以与同桌商量，也可以在小组内讨论。
生：正方形有4条对称轴。
3．在方格纸上画出轴对称图形的另一半。
(1)课件出示教材第6页例5。
学生独立在教材的方格图上画一画。
教师巡视，进行个别辅导。
小组交流：你是怎样画的？ (2)组织全班汇报交流。
交流作图思路和作图方法。
学生可能有以下方法：
方法一：用描点的方法。先数格子，找出对应的顶点，再连接这些点，画出图形的另一半。
方法二：用画图的方法。对称轴左边是个什么图形就在对称轴右边依次画出与左边对称的图形。
1．教材第6页“练一练”第1题。
学生独立画出对称轴，再全班集体订正。
2．教材第6页“练一练”第2题。
同桌合作交流，指名回答。
通过本节课的学习，你有什么收获？ 还有哪些疑问？ 课前，我以折纸的游戏导入，得到了一个轴对称图形，从而激发了学生学习的兴趣。接着，我让学生从对折中体会到对称的含义。然后让学生观察自己的作品，从而发现轴对称图形的特征；
同时，发现折痕引出对称轴，并画出轴对称图形的对称轴；
再归纳总结，引导学生得出轴对称图形的概念，掌握判断轴对称图形的方法。在这里，还有一个难点，就是重合与完全重合的区别。整个教学过程，都是操作、思维、语言的有机结合，伴随着动、静有机地结合，学生的学习兴趣高涨，从而更投入学习。第4课时 练习课(平移、旋转和轴对称) 教材第7～9页的内容。
1．加深对图形的平移、旋转和轴对称知识的认识和理解。
2．能综合运用图形的平移、旋转和轴对称知识解决问题，提高分析问题和解决问题的能力。
重点：综合运用图形的平移、旋转和轴对称的相关知识解决问题。
难点：解决平移、旋转和轴对称的相关问题。
课件。
师：通过前几节课的学习，你知道图形变换的方式有哪些吗？(指名回答。) 师：这节课，我们就一起运用平移、旋转和轴对称的变换方式来解决“练习一”中的问题。(板书课题。) 1．图形的平移。
(1)提问：什么是图形的平移？图形的平移要注意什么？ (2)教材第7～8页“练习一”第1、2、9题。
学生独立完成，教师巡视，对有困难的学生进行个别辅导。
(3)组织交流，集体讲评。
第2题：平移的距离是平移这节内容的难点，要重点让学生说说怎样确定平移的距离。
第9题：是需要进行两次平移的练习，是在教材例1的基础上的提高。要让学生按一定顺序进行平移。
2．图形的旋转。
(1)提问：什么是图形的旋转？图形的旋转要注意什么？ (2)教材第7～9页“练习一”第3、4、7、11题。
学生独立完成，教师巡视，进行个别辅导。
(3)汇报交流，集体讲评。
第3题：考查学生对旋转的中心点和方向的认识。
第4题：在方格纸上进行图形的旋转。
第7题：画角。角是一条射线绕它的端点旋转而成的，引导学生明确画角也要运用旋转的知识。
3．图形的轴对称。
(1)提问：什么是轴对称图形？什么是对称轴？ (2)教材第8～9页“练习一”第5、6、12题。
学生独立完成，教师巡视指导。
教材第8～9页“练习一”第8、10、13题。
如果课堂时间不够，也可以安排学生课后完成。
通过本节课的练习，你有哪些收获？ 学生正处于低段与高段的衔接处，其数学思维也正不断发展，但体验永远是最好的教育形式之一，只有我们俯下身来走进学生的心灵，走进学生的精神世界，撷取学生身边生活中的事例，采用学生喜欢的方式创设情境，才会使学生获得深刻的体验、真正的感悟，才能最终将这体验、感悟沉淀到他的内心深处，成为一种素质，一种能力，伴其终生，受用一生。所以，以后的教学应加大学生在平移、旋转、对称方面的训练，以进一步理解轴对称图形的概念。
二 认识多位数 本单元的教学内容主要是十进制计数法。包括万级和亿级的计数单位和相应的数位，多位数的组成和读、写方法，多位数的改写和近似数，多位数的大小比较以及实际应用等内容。掌握这些知识，能够加深对整数的认识，在现实情境中更好地应用整数，并为进行多位数的四则计算以及认识小数打下基础。
第1课时 整万数的读、写 教材第10～11页例1及相关练习。
1．认识计数单位，知道亿以内各个计数单位的名称和每相邻两个计数单位之间的关系。
2．掌握亿以内的数位顺序表和分级的方法，学会整万数的读法和写法。
重点：掌握亿以内的数位顺序表，学会整万数的读法和写法。
难点：理解亿以内数所表示的含义。
课件。
师：在日常生活和生产中，我们常常遇到、用到比万大的数，谁来读一读下列几组数据？(课件出示图片及文字。) (1)我国的领土面积约为九百六十万平方公里，位居世界第三位。
(2)世界上现存最大的皇宫是北京的故宫，它的占地面积约为七十二万平方米。
让学生根据课件出示的内容读数。
师：今天这节课，我们就来学习比万更大的数。(板书课题。) 1．复习万以内数的知识。
(1)指名学生说出万以内数的计数单位有哪些。
(2)师课件出示：填一填，说一说。
10个一是( )；
10个十是(
)；
10个一百是( )。
说一说：每相邻两个计数单位之间的进率是多少？ 生：10、100、1000，相邻进率是10。
2．认识计数单位：万、十万、百万、千万。
师生一起用计数器拨数，认识万、十万、百万、千万这些计数单位。
(1)让学生在计数器上拨出一千，然后一千一千地拨，边拨边数，一直拨到九千。
师：九千再加上一千是多少？千位满十要怎样？10个一千是多少？(板书：一万。) (2)让学生在计数器上拨出一万，然后一万一万地拨，边拨边数，一直拨到九万。
师：九万再加上一万是多少？万位满十要怎样？(板书：十万。) 使学生认识到10个一万是十万。
师：我们知道了10个一万是十万，如果十万十万地数，10个十万又是多少呢？ 学生同桌讨论，并在计数器上拨一拨。
师：照这样推想下去，你还能知道什么？ 分别让学生说一说，然后进行交流汇报，教师适时板书：10个十万是一百万；
10个一百万是一千万。
(3)师：今天我们所认识的“万、十万、百万、千万”和以前的“个、十、百、千”都是计数单位。
3．教学第10页例1。
课件出示教材第10页例1。
师：六十一万、一百六十二万和一千三百四十三万各是多少？怎样写呢？ (1)学生讨论后，汇报讨论结果。
六十一万表示61个万，61个万是610000；
一百六十二万表示162个万，162个万是1620000；
一千三百四十三万表示1343个万，1343个万是13430000。
(2)学生尝试写数，小组交流汇报。
师小结写数的方法：先写万级，再写个级；
哪个数位上一个单位也没有，就在那个数位上写“0”。
4．认识数位顺序表。
(1)学习“数位”。
师：请同学们将课本第11页的数位顺序表补充完整。(出示数位顺序表。) 教师适时讲解：在用数字表示数的时候，这些计数单位要按照一定的顺序排列起来，它们所占的位置叫作数位。
(2)学习数位分级。
师：为了便于读亿以内的数，我国沿用了四位一级的计数规律，即从右边起，每四个数位是一级。个位、十位、百位、千位是个级，表示多少个“一”；
万位、十万位、百万位、千万位是万级，表示多少个“万”。
1．教材第11页“练一练”第1题。
同桌为一个小组，在算盘上拨珠并数一数。
2．教材第11页“练一练”第2题。
先让学生根据算盘图说出各是多少个万，再写一写、读一读。
通过本节课的学习，你有哪些收获？ 本课是在学生认识了万以内数的基础上进行教学的，学生已经初步掌握了一些较小的计数单位，并且了解了这些计数单位每相邻两个之间的进率。这节课需要学生掌握的目标是认识计数单位“万”“十万”“百万”“千万”以及这些计数单位每相邻两个之间的进率。除此之外，还要掌握整万数的读法和写法。
第2课时 含有两级亿以内数的读、写 教材第12页例2及相关练习。
1．掌握含有两级数的读法，能正确地读出亿以内的多位数。
2．掌握含有两级数的写法，能正确地写出亿以内的多位数。
3．通过具体的教学情境，加深学生对大数的感受，进一步发展学生的数感。
重点：掌握含有两级数的写法和读法。
难点：掌握亿以内中间和末尾有0的数的读法。
课件。
1．说说下面各数是由多少个万组成的。
4250000 3040000 10500000 2．写一写。
三千零二十四万
四百万 六十五万 3．读一读。
30050000 5060000 170000 师：上节课，我们学习的都是整万的多位数，今天我们将一起来学习含有两级的多位数。(板书课题。) 1．课件出示教材第12页例2第一幅算盘图。
(1)认识含有两级的数。
师：算盘图上拨出的这个数是几位数？含有哪几级？每个数位上的数各是多少？ 学生交流后得出：算盘图上拨出的这个数是八位数；
含有两级，分别是个级和万级；
个位上是9，十位上是3，百位上是2，千位上是5，万位上是9，十万位上是3，百万位上是2，千万位上是5。
师：个级的计数单位是什么？万级的计数单位是什么？这个数由几个万和几个一组成？ 先让学生独立思考，然后同桌交流，最后组织全班汇报。
生：个级的计数单位是“一”，万级的计数单位是“万”，这个数由5239个万和5239个一组成。
师：万级上的“5239”和个级上的“5239”有什么区别？ 生：虽然数字相同，但表示的意义不同。万级上的“5239”表示5239个万，个级上的“5239”表示5239个一。
(2)学习含有两级数的写法。
让学生根据算盘中每个数位上的珠子进行写数。
展示学生写出的数，并组织交流，说说自己是怎么想的。
交流写含有两级数的方法。
生：写含有两级的数时，先写万级上的数，再写个级上的数。
(3)学习含有两级数的读法。
先让学生分别读出“52390000”和“5239”这两个数。
师：万级上的数和个级上的数在读法上有什么相同点和不同点？ 师生交流后，反馈：
生：相同点：“5239”不论在个级还是在万级都读作五千二百三十九。
生：不同点：万级上的数表示多少个“万”，读数时要添上“万”字，而个级上的数表示多少个“一”，读数时就不读这个“一”。
师：我们在读含有两级的数时，先读万级上的数，再读个级上的数，万级上的数按照个级的数的读法来读，再在后面添上一个“万”字。
2．课件出示教材第12页例2下面两幅算盘图。
(1)观察思考。
师：观察这两幅算盘图中拨出的珠子，它们和第一幅图有什么不同？ 引导学生通过观察发现：这两幅图中，有些数位上没有珠子，也就是一个数都没有。
(2)小组交流。
让学生说说算盘中各数是由多少个万和多少个一组成的。
(3)写一写。
师：有些数位上一个数都没有，该怎么写？ (4)读一读。
师：6004000和3080007这两个数中都有许多0，我们读数的时候，这些0都应该怎么读？ 3．小结含有两级数的写法和读法。
写法：先写万级上的数，再写个级上的数，哪个数位上一个数也没有，就在那个数位上写0。
读法：先读万级，再读个级；
万级的数要按照个级的数的读法来读，再在后面加上一个“万”字；
每级末尾的0都不读，其他数位有一个0或连续几个0，都只读一个“零”。
1．教材第12页“练一练”。
指导学生先说出下面各数是由多少个万和多少个一组成的，再写一写、读一读。
2．课件出示下列题目。
(1)读出下列横线上的数。
①2014年中国科技馆接待观众1900803人次。
②地球赤道周长约为40075700米。
③永乐大钟上铸了230184个汉字，是世界上汉字最多的大钟。
学生试读后，让学生说说这些数分别是怎样读的。
(2)写出下列横线上的数。
①我国的领土面积约九百六十万平方千米。
②中国国家图书馆累计藏书约二千一百六十万零九百册。
学生独立写数，并组织汇报。
通过本节课的学习，你有什么收获？ 还有哪些疑问？ 本节课是在学生学习了整万数的读、写的基础上进行教学的。本课的难点是中间和末尾有0的数的读法，在教学时，我不直接给出结论，而是注意留给学生充分自主探索和交流的空间，让学生自己通过探索、发现、讨论、实践、交流获得。学生自己进行归纳，总结出读法，学的扎实，印象也深刻，这一教学效果比教师直接给出要好得多。
第3课时 练习课(亿以内数的认识) 教材第13～14页第1～8题。
1．进一步理解、掌握亿以内数的读法和写法，并能正确、熟练地读、写亿以内的数。
2．培养学生良好的审题习惯，提高学生分析问题和解决问题的能力。
3．通过练习，感受大数在日常生活中的应用，培养学生的数感。
重点：掌握亿以内数的读法和写法。
难点：掌握每级中间、末尾含有0的数的读法和写法。
课件。
1．读出下列各数并说说你是怎样读的。
63004200
125460
62006200 2．写出下列各数并说说你是怎样写的。
四十二万零三百
五千一百六十二万五千 师：今天这节课，我们就一起来用所学的知识解决问题。(板书课题。) 1．读数练习。
(1)教材第13页“练习二”第1题。
课件出示题目后，让学生先读一读每组数，再说说每组中的两个数有什么不同。
(2)教材第13页“练习二”第2题。
先让学生读一读题目中的三个数，再根据题意进行选择。
(3)教材第13页“练习二”第4题。
指导学生对题目中的四个数进行分级。
(4)教材第14页“练习二”第6题。
学生独立完成，集体订正。
2．写数练习。
(1)教材第13页“练习二”第3题。
学生独立完成，指名校演。
(2)教材第14页“练习二”第7题。
这道题是写含有两级数的多位数。练习时可以让学生先说说这题中的数和第3题中的数有什么区别，含有两级的数该怎样写，再让学生独立完成。
1．教材第14页“练习二”第5题。
让学生独立完成后指名汇报。
2．教材第14页“练习二”第8题。
提醒学生注意单位换算。
让学生独立完成后指名汇报。
通过本节课的练习，你有什么收获？ 练习课是运用所学的知识来解决问题的一课，所以在练习的过程中能让学生巩固知识，正确、熟练地运用知识。在课堂中，指名让学生来回答解题思路，调动学生的积极性和兴趣，这种形式，大部分学生非常喜欢，而且课堂效果较好。
第4课时 整亿数的读、写 教材第15～16页例3及相关练习。
1．认识计数单位“亿”“十亿”“百亿”“千亿”，学会整亿数的读法和写法。
2．知道亿级各个计数单位的名称和每相邻两个计数单位之间的关系，掌握整数的数位顺序表，理解十进制计数法和分级的方法。
3．结合现实素材，使学生感受亿以上数的意义，培养学生的数感。
重点：认识计数单位“亿”“十亿”“百亿”“千亿”，学会整亿数的读法和写法，掌握整数的数位顺序表。
难点：理解十进制计数法的含义。
课件。
1．课件出示以下习题。
(1)说说下面各数表示的意义。
3090000
506700
45000000 (2)读一读。
3050000
76000500 (3)写一写。
一千零六万
五百三十万零六百 2．导入新课。
师：我们已经学过了亿以内的数，在日常生活和生产中，还经常用到比亿大的数，今天就让我们一起来学习比亿大的数吧。(板书课题。) 1．课件出示教材第15页例3。
引导学生读题。
师：说一说题中有哪些比亿还大的数？ 2．认识亿以上的数。
师：二亿、二十一亿、八百一十四亿各是多少？ (1)认识亿级的计数单位。
教师和学生一起，用计数器一边拨数，一边读：一千万一千万地数，10个一千万是一亿；
10个一亿是十亿；
10个十亿是一百亿；
10个一百亿是一千亿。
(2)让学生先说说下面的数各有多少个亿，再照样子填一填。
二亿是2个亿 二十一亿是(
)个亿 八百一十四亿是(
)个亿 3．整亿数的写法。
(1)师：说说上面这三个数有什么共同点？ 生：这三个数都是整亿数，它们的万级和个级上的数字都是0。
(2)师生共同完成二亿的写法。
二亿 写作：200000000 (3)学生尝试写出二十一亿和八百一十四亿。
教师巡视，对有困难的学生进行适当指导。
(4)小结整亿数的写法。
师：先写出亿级上的数，万级和个级上一个数都没有，都写0。
4．认识十进制计数法。
(1)将数位顺序表补充完整。
让学生完成教材第15页的数位顺序表，教师巡视指导。
出示学生填写的数位顺序表，组织学生进行交流反馈。
(2)师：每相邻两个计数单位之间有什么关系？ 生：每相邻两个计数单位之间的进率都是10。
师小结：像这样每相邻两个计数单位之间的进率都是10的计数方法，叫作十进制计数法。
1．教材第16页“练一练”第1题。
先让学生结合数位顺序表说说各有多少个亿，再读一读。
2．教材第16页“练一练”第2题。
先让学生读题，了解题中信息。再让学生结合数位顺序表说说一亿、一百五十亿、十亿各是几位数。最后让学生独立写数，组织交流订正。
通过这节课的学习，你有什么收获？ 学生对新旧知识的迁移有一定的类推能力，所以本节课我尽量适当地放手让学生自己试着独立完成，再通过小组交流或同桌交流等学习方式来归纳亿以上数的读、写方法。在教学的过程中多举生活中的例子，让学生体会生活中的数学。课堂上，学生的积极性很高，踊跃地回答问题，而且在做题的过程中准确率也很高，可以看出这节课学生的学习效果还是不错的。
第5课时 含有两级亿以上数的读、写 教材第17页例4及相关练习。
1．掌握亿以上数表示的含义，能正确地读出亿以上的多位数。
2．掌握亿以上数的写法，能正确地写出亿以上的多位数。
3．通过具体的教学情境，培养学生的迁移推理能力，发展数感。
重点：掌握亿以上数所表示的含义和写法。
难点：掌握亿以上数的读法。
课件。
课件出示甲、乙、丙三地人口数：
甲地人口为七百零九万七千六百人。
乙地人口为五十五万二千三百人。
丙地人口为二千三百一十六万二千一百二十三人。
学生独立写数，指名说一说自己是怎么写的。
师：这三个数都是含有两级亿以内的数，含有两级亿以上的数又是怎么读、写的呢？今天我们一起来学习吧！(板书课题。) 1．课件出示教材第17页例4。
让学生读一读信息，拓展学生的知识面。
2．理解数的组成。
(1)师：这两个数分别含有哪几级？ 生：这两个数都含有亿级和万级。
(2)师：说一说每个数的组成。
生：8个亿和9000个万合起来是八亿九千万；
35个亿和2000个万合起来是三十五亿二千万。
3．亿以上数的读法。
(1)师：我们怎样读亿以内的数？ 生：采用分级读数的方法，先读万级上的数，再读个级上的数，万级上的数按个级上数的读法来读，再在后面加一个“万”字。
(2)师：如果一个数同时含有亿级、万级和个级呢？ 生：这样的数还是采用分级读数的方法来读，先读亿级，再读万级，最后读个级。
(3)即时练习。
读出下面各数：30560000000 4750030500(课件出示题目。) 让学生独立完成，再指名汇报。
4．亿以上数的写法。
(1)复习整理数位顺序表。
师：我们学过的数级包括哪几级？每级包括哪些计数单位？ 教师结合学生的回答出示数位顺序表。
(2)结合数位顺序表写数。(出示例4的两个数。) 师：你能写出这两个数吗？ 学生尝试写数，组织交流，可以在小组讨论以下几个问题：
①这些数包含几级？写数时先写哪一级，再写哪一级？ ②百万位到个位为什么写0? 指名汇报并说说自己是怎样写的，教师结合学生的交流情况进行板书：
八亿九千万写作：890000000 三十五亿二千万写作：3520000000 (3)小结亿以上数的写法。
通过师生共同交流得出：写数时，先看这个数有几级，再从最高位写起，哪一位上一个数也没有，就在那个数位上写0。
教材第17页“练一练”。
(1)先让学生观察课本上的算盘图，说出每个数各由多少个亿和多少个万组成，再写一写、读一读。
(2)交流讨论：在这两个数中，亿级上的数有什么不同？万级呢？ 生：第一个数亿级上的数是105，万级上的数是3000；
第二个数亿级上的数是150，万级上的数是300。
通过本节课的学习，你有什么收获？ 利用复习引入，来唤醒学生已有经验的同时，使学生能找出知识间的内在联系和区别。在探究新知的过程中，分为亿以上的数的读法和亿以上数的写法进行教学，每个环节我都适当地放手，让学生带着问题独立思考，并通过合作交流寻求方法，使学生参与到数学活动中。
第6课时 练习课(亿以上数的认识) 教材第18～19页的内容。
1．通过练习，巩固所学的计数单位和每相邻两个计数单位之间的进率的相关知识，掌握数位顺序表，能正确地读、写大数，进一步培养学生的数感。
2．进一步提高学生分析、解决问题的能力，培养学生探究解决问题的策略意识。
重点：进一步掌握十进制计数法的含义和亿以上数的读、写方法。
难点：进一步掌握多位数中间和末尾有0的读、写方法。
课件。
1．读出下面各数。
5060000000
3700800700 1085300000
7021000320 指名学生回答。
2．写出下面各数。
八亿五千一百六十万五千 四十二亿五千四百万 学生独立完成，指名校演。
1．教材第18页“练习三”第1题。
出示题目后，让学生先回顾、整理有关数位顺序表、分级、以及十进制计数法的相关知识，再独立完成填空并汇报。
2．教材第19页“练习三”第5题。
这道题是有关数的组成的练习，通过对数的组成的分析，进一步理解大数所表示的意义。
3．教材第19页“练习三”第6题。
题目中每个数都含有数字”9”，但它所在的数位不同，因此表示的意义也不相同。练习时可以让学生独立连线，再交流这样连线的理由是什么。
4．教材第19页“练习三”第9题。
这道题是通过具体的例子来让学生感受1亿到底有多大。练习时可以先让学生计算出1亿里面有多少个100万，也就是有多少个6吨，所以合适的答案应是600吨。
1．教材第18页“练习三”第2题。
在读数之前要先找出最高位，主要是结合数位顺序表来进行读数。
2．教材第18页“练习三”第3题。
让学生感受个级、万级、亿级数在读法和写法上的联系和区别。
3．教材第18页“练习三”第4题。
在读数之前要先思考各数由多少个亿和多少个万组成，主要采用分级读数法来 读数。
4．教材第19页“练习三”第7、8题。
在读、写数的同时感受生活中的大数。
通过本节课的练习，你有哪些收获呢？ 这样的练习有助于学生掌握所学的知识，而且对数的读、写及每相邻两个计数单位之间的进率都有深刻地了解和巩固。在本节课中有部分同学掌握得较好，有个别同学对于十进制计数法还不太熟练，需多做练习加以巩固。
第7课时 多位数的大小比较 教材第20～21页例5及相关练习。
1．掌握多位数的大小比较方法，能正确比较多位数的大小。
2．掌握整万数和整亿数改写成用“万”或“亿”作单位的方法，能正确地进行改写。
3．培养学生知识迁移的能力，渗透优化的数学思想。
重点：掌握多位数的大小比较方法和改写方法。
难点：灵活运用知识解决数学问题。
课件。
课件出示两个数：400 4000 师：你能读出这两个数吗？(分别指名让学生读一读。) 师：百位上的“4”表示什么？千位上的“4”又表示什么？ 学生讨论后，指名回答。
师：为什么同样的数字“4”，在不同的数位上所表示的大小是不一样的？ 启发学生思考，并明确：不同数位上的数表示不同的意义。
师：比一比，这两个数哪个大，哪个小？ 指名学生回答。
师：刚才，我们对于万以内数的大小的比较方法进行了回顾，下面我们来看一看，这种方法对万以上的多位数是否也适用？这就是这节课要学习的内容。(板书课题。) 1．多位数的大小比较。
课件出示教材第20页例5。
让学生观察表格，说一说，这三年出版图书的种类各是多少？ 学生观察表格，教师指名回答。
师：这三年出版的图书种类各不相同，哪一年出版的种类多？哪一年出版的种类少？请同学们按从大到小的顺序排列。
学生独立思考后进行比较和排序。教师巡视，进行个别指导。
师：请同学们把自己比较的方法在小组内进行交流，看看小组内同学之间有没有不同的比较方法，谁的方法更加简便。
学生在小组内进行交流，教师巡视。
学生可能会有以下两种比较方法，如果没有，教师可以进行必要引导。
方法一：370000>300000>250000。
师：你是怎么想的？ 生：先看三个数的位数是否相同，三个数都是六位数；
再比较最高位，最高位大的数就大。
师：如果最高位相同，又该怎么比呢？ 生：比较第二位，第二位大的数就大。
方法二：250000＝25万，300000＝30万，370000＝37万，37>30>25，37万>30万>25万。
2．数的改写。
师：第二种方法可行吗？在比较这三个数的大小时，要先做什么？(将三个数改写成用“万”作单位的数。) 师：什么样的数可以改写成用“万”作单位的数呢？ 教师引导学生观察两种比较方法，提问：两种比较的方法相同吗？哪一种方法更简便？ 生：将这三个数先改写成用“万”作单位后再比较更简便。
师：怎样将一个整万或整亿的数改写成用“万”或“亿”作单位的数？ 生：把一个整万的数改写成用“万”作单位的数，只要把这个数末尾的4个0去掉，在后面加上一个“万”字；
把一个整亿的数改写成用“亿”作单位的数，只要把这个数末尾的8个0去掉，在后面加上一个“亿”字。
1．教材第21页“练一练”第1题。
先组织学生对这几个数进行分级，再读一读，最后再在课本上填一填。
2．教材第21页“练一练”第2题。
让学生先比较大小，再说说所用的方法。
3．教材第23页“练习四”第1～4题。
学生独立完成后，组织讲评、订正。
通过本节课的学习，你知道可以用哪些方法比较多位数的大小吗？ 通过预习可以使成绩好的学生在学习时更有自信，成绩不好的学生在预习时如果不懂经过第二天老师的点拨会豁然开朗。所以本节课我让学生在课前自己预习了本节课的内容。在教学将一个整万数改写成用“万”作单位的数的时候教学效果非常好。
第8课时 近似数 教材第21～22页例6、例7及相关练习。
1．结合生活中的例子，理解精确数和近似数的含义。
2．掌握用“四舍五入”的方法求一个数的近似数，学会用“四舍五入”的方法省略一个数“万”或“亿”后面的尾数，求出它的近似数。
3．引导学生观察、体验数学与生活的密切联系，培养学生主动探究的精神和应用数学的意识。
重点：能正确判断生活中的近似数和精确数，会用“四舍五入”的方法求一个数的近似数。
难点：灵活运用“四舍五入”的方法求一个数的近似数。
课件。
师：我今年三十五岁了，度过了一万多个日日夜夜。
想一想：在老师介绍自己的这两个数字中，你认为哪个数字描述得更精确？为什么？ 引导学生畅所欲言，在学生交流的过程中教师进行实时指导，引导学生得出：三十五更精确，一万多是个近似数。
师：今天这节课我们就一起来学习和近似数有关的知识。(板书课题。) 1．认识近似数。
课件出示教材第21页例6情境图。
让学生读一读两个情境中的信息，联系情境中的内容想一想：如果让你把划线的四个数字分一分，你想怎样分？为什么？ 学生独立思考后，教师组织交流。
师：你知道上面哪些数是近似数吗？ 教师在学生思考、交流的基础上明确：220万和1902万是近似数；
生活中一些事物的数量，有时不需要用精确的数表示，而只用一个与它比较接近的数来表示，这样的数是近似数。
让学生结合具体例子说说生活中的近似数。
2．求一个数的近似数。
(1)课件出示教材第21页例7。
让学生观察表格中的数据，并读出这几个数。
(2)借助直线理解找一个数的近似数的方法。
教师出示一条直线：
师：表示男性与女性人数的点大约在直线的什么位置？分别把它们描出来。
学生尝试在课本上的直线上进行描数。
教师投影学生完成的结果：
师：观察直线上384204和386685这两个数，它们各接近多少万？ 学生独立思考后，小组交流，教师巡视。
全班交流，鼓励学生各抒己见，学生可能会有以下两种思考方法：
方法一：384204在385000的左边，接近38万；
386685在385000的右边，接近39万。
方法二：384204千位上是4，比385000小，接近38万；
386685千位上是6，比385000大，接近39万。
教师对以上两种方法都应给予肯定。
(3)介绍“四舍五入”的方法。
教师介绍用“四舍五入”的方法求一个数的近似数。
用“四舍五入”的方法求一个数的近似数，要把这个数按要求保留到某一位，并把它后面的尾数省略。尾数最高位上的数如果是4或比4小，就把尾数的各位都改写成0；
如果是5或比5大，要在尾数的前一位加1，再把尾数的各位改写成0。
师：用“四舍五入”的方法求出男性和女性人数的近似数。
先让学生独立完成，再组织汇报交流，交流时让学生说说是怎样运用“四舍五入”的方法来求它们的近似数的。
教师根据学生的汇报板书：
384204≈380000
386685≈390000 3．课件出示教材第22页“试一试”。
学生独立思考，小组交流汇报。
师：怎样将一个数改写成用“万”或“亿”作单位的近似数？ 学生交流讨论，教师归纳。
1．教材第22页“练一练”。
这道题是结合生活情境来区分精确数和近似数。其中，56785和1617是准确数，4600000000、2000000和3000000是近似数。
2．教材第24页“练习四”第5～10题。
学生独立完成，集体订正。
通过本节课的学习，你有什么收获？ 还有哪些疑问？ 近似数在日常生活中有着重要的作用，它与精确数不同，它仅表示某一对象的一定范围。本课的学习是让学生认识近似数，理解近似数在实际生活中的作用及意义，掌握求近似数的方法，即“四舍五入法”。能根据实际问题的需要求一个数的近似数，培养学生的估计意识，发展学生的数感。
第9课时 整理与练习 教材第25～26页的内容。
1．通过整理与练习，巩固所学的计数单位和每相邻两个计数单位之间的进率，掌握数位顺序表，能正确地读、写大数，掌握改写和求近似数的方法。
2．在练习的过程中，培养学生探究解决问题的策略意识，提高学生分析问题和解决问题的能力。
3．通过练习进一步感受生活中的大数，培养学生的数感。
重点：能对本单元的知识进行系统回顾、整理。
难点：能灵活运用多位数的知识解决实际问题。
课件。
师：这个单元我们学习了多位数的认识，谁来说一说都有哪些内容？(学生分别说出自己的想法。) 师：大家真了不起，学会了这么多的知识。这节课我们就对这一单元进行整理与练习。(板书课题。) 1．复习数位顺序表。
(1)教材第25页“练习与应用”第1题。
学生独立思考，指名回答。
(2)教材第25页“练习与应用”第2题。
学生独立完成，指名汇报。
2．复习数的读法、写法。
教材第25页“练习与应用”第3、4题。
学生独立在练习本上读、写出各数，分小组交流自己是怎么读、写的。
3．复习数的改写与省略。
(1)教材第26页“练习与应用”第5题。
先读一读，再改写成用“亿”作单位的数。
(2)教材第26页“练习与应用”第6题。
学生独立完成，集体订正。
教材第26页“探索与实践”第7、8题。
学生独立完成，教师点评。
通过这节课的复习，你有哪些收获？ 我边回顾边整理复习，传统的教学方式封闭压抑了学生个性的发展，学生迫切需要一种展现自我，发展个性的体验式的学习方式。教师只有创造性地教，学生才能创造性地学。
三 三位数乘两位数 三位数乘两位数的计算方法与两位数乘两位数的计算方法相似，把它们的教学分开编排，主要是受认数教学的限制。两位数乘两位数的积不会满一万，可以在认识万以内数阶段里教学。三位数乘两位数的积经常会超过一万，只能在认识多位数以后教学。相对于两位数乘两位数的计算而言，三位数乘两位数的计算更容易发生错误，更需要具有良好的习惯，细心运算、及时检验得数。
第1课时 笔算三位数乘两位数 教材第27页例1及相关练习。
1．经历探究三位数乘两位数的笔算方法的过程，掌握三位数乘两位数的笔算方法。
2．运用已有知识解决新的计算问题，感受数学知识和方法的内在联系。
3．在主动参与学习活动的过程中，进一步体验成功带来的快乐，激发探究计算方法、解决计算问题的兴趣。
重点：掌握三位数乘两位数的计算方法。
难点：理解“在竖式中，第二个因数的十位与第一个因数相乘时，积的末尾要与十位对齐”的算理。
课件。
1．直接写出得数。
12×3＝ 205×3＝ 25×2＝ 170×5＝ 150×3＝ 125×2＝ 2．用竖式计算：26×47。
师：说一说，用竖式计算两位数乘两位数的方法是什么？ 生：两位数乘两位数，先用第二个因数的个位与第一个因数相乘，再用第二个因数的十位与第一个因数相乘，最后把两次乘的结果相加。
3．师：今天这节课我们要一起来探究和计算有关的知识。(板书课题。) 1．课件出示教材第27页例1。
师：从题中你能获得哪些信息？ 引导学生读题得出：
(1)已知条件：月星小区有16幢楼，平均每幢楼住128户。
(2)所求问题：月星小区一共住了多少户？ 2．解决问题，探究计算方法。
(1)列出算式。
生：128×16。
(2)尝试计算。
让学生独立尝试用竖式计算。
(3)小组交流算法。
组织学生在四人小组内把计算的过程互相说一说。
(4)全班交流并集体反馈。
师：先算什么？再算什么？最后算什么？ 生：先算128×6 ，再算128×10，最后算128×6的积与128×10的和。
用实物投影出示学生所写的竖式：
1 2 8 × 1 6 7 6 8 1 2 8 2 0 4 8 师：用竖式计算时要注意什么？ 生：用竖式计算时，两部分积的相同数位要对齐。
3．总结三位数乘两位数的笔算方法。
(1)说一说，三位数乘两位数的笔算方法与两位数乘两位数的笔算方法有什么区别和联系？ (2)讨论：怎样笔算三位数乘两位数？ 小结：笔算三位数乘两位数与笔算两位数乘两位数类似，先用两位数个位上的数乘三位数，得数的末位与两位数的个位对齐，再用两位数十位上的数乘三位数，得数的末位与两位数的十位对齐，最后把两次乘得的积相加。
1．教材第27页“练一练”。
学生独立完成，集体交流。集体交流时，让学生分别说说自己是如何计算的。
2．教材第30页“练习五”第1、2、4题。
第1题：是竖式计算过程中的口算练习。
第2题：通过观察和计算来发现竖式计算中的错误，加深学生对竖式计算方法的巩固。
第4题：结合具体情境，运用计算知识来解决问题。
通过这节课的学习，你有什么收获？ 这节课是在学生掌握两位数乘两位数的笔算的基础上进行教学的，三位数乘两位数与两位数乘两位数同是其中一个乘数是两位数的乘法。经历探究三位数乘两位数的笔算方法的过程，使学生掌握三位数乘两位数的笔算方法。教学中两位数乘两位数的算理和算法都可以直接迁移到三位数乘两位数的笔算中来，因此学生对算理和算法的理解和探索并不会感到困难。
第2课时 常见的数量关系 教材第28～29页例2、例3及相关练习。
1．理解并掌握“单价×数量＝总价”、“速度×时间＝路程”这两种数量关系，并能灵活运用这两种数量关系解决实际问题。
2．初步培养学生运用数学术语的能力，发展学生分析、比较、归纳、抽象、概括的能力。
3．感受数学知识与生活的密切联系，在解决问题的过程中感受三位数乘两位数笔算方法的应用价值。
重点：理解并掌握单价、数量和总价及速度、时间和路程之间的关系。
难点：运用数学术语概括、表达数量关系，并能在解决问题的过程中加以应用。
课件。
1．师：回顾生活中的常见问题。(课件出示题目。) (1)每个书包50元，4个书包多少钱？ (2)一列动车每小时行200千米，4小时行多少千米？ (3)李师傅每天生产15个零件，他6天可以生产多少个零件？ 指名学生口头列式，师生交流反馈。
2．导入新课。
师：在日常生活中，存在着许许多多的数量关系，弄清楚这些常见的数量关系，对于我们分析问题和解决问题都有很大帮助。这节课我们就一起来学习生活中常见的数量关系。(板书课题。) 1．单价、数量和总价的关系。
(1)课件出示教材第28页例2。
师：从图中你能获得哪些信息？ 生：钢笔每支12元，练习本每本3元；
要买4支钢笔和5本练习本。
(2)理解单价、数量和总价的含义。
师：什么是单价？什么是数量？ 教师介绍单价的读法和写法。
师：根据题目中购买钢笔的情况，我们可以求什么呢？ 师：“4支钢笔一共多少钱”指的就是4支钢笔的总价。
(3)理解单价、数量和总价的数量关系。
课件出示下表：
单价 数量 总价 钢笔 ( )元/支 ( )支 ( )元 练习本 ( )元/本 ( )本 ( )元
让学生先填写商品的单价和购买的数量，再分别求出总价。教师巡视，发现错误及时纠正。
师：总价与单价、数量之间有什么关系？ 生：总价＝单价×数量。
师：已知总价和单价，可以求什么？怎样求？已知总价和数量呢？ 生：数量＝总价÷单价， 单价＝总价÷数量。
(4)师生共同小结。
根据单价、数量和总价三个量的关系，只要知道其中的两个量，就可以求出第三个量。我们在记这一组数量关系式时，只要记住“总价＝单价×数量”，就可以根据乘法算式各部分之间的关系，得出“数量＝总价÷单价”和“单价＝总价÷数量”。
2．速度、时间和路程的关系。
(1)课件出示教材第28～29页例3。
引导学生读题，收集情境图中的信息。
(2)理解速度、路程和时间的含义。
师：情境中给出的两条信息中的“每小时行260千米”和“每分行200米”可以称为什么？ 先让学生自己阅读教材，再交流。
师：行程问题中除了速度之外，还有哪些数量呢？ (3)探究速度、时间和路程的数量关系。
课件出示下表：
速度 时间 路程 列车 ( )千米/时 3时 ( )千米 自行车 ( )米/分 8分 ( )米
让学生先填写和谐号列车与李冬骑自行车的速度，再分别求出行驶的路程。教师巡视，发现错误及时纠正。
交流讨论：路程与速度、时间之间有什么关系？ 教师结合学生的汇报情况进行板书：
路程＝速度×时间。
师：已知路程和速度，可以求什么？怎样求？已知路程和时间呢？ 师生交流后板书：时间＝路程÷速度，速度＝路程÷时间。
(4)师生共同小结。
根据速度、时间和路程三个量的关系，只要知道其中的两个量，就可以求出第三个量。我们在记这一组数量关系式时，只要记住“路程＝速度×时间”，就可以根据乘法算式各部分之间的关系，得出“时间＝路程÷速度”和“速度＝路程÷时间”。
1．教材第29页“练一练”第1～3题。
第1题：练习单价和速度的写法。
第2题：运用教材第28～29页例3的数量关系解决求路程的问题。
第3题：运用教材第28页例2的数量关系解决求总价的问题。
学生独立完成并集体订正。
2．教材第30～31页“练习五”第8、9题。
第8题：已知路程和时间求速度的问题。
第9题：已知总价和数量求单价的问题。
学生独立完成，汇报时教师让学生说说题中的数量关系各是什么。
通过本节课的学习，你知道常见的数量关系有哪些吗？ 常见的数量关系是小学数学的重要内容。每种数量关系教材中只是静态地呈现了两个例题。我在设计本课时，结合课堂教学内容与生活中的数学实例，课前布置了预习学案，让学生在解决问题中感知新知，让学生感受到数学有趣、有用、好学。同时，也在今后的教学中认识到教学设计，符合学生学习的一般特点。
第3课时 积的变化规律 教材第33页例4及相关练习。
1．探索、发现“一个乘数不变，另一个乘数乘几，得到的积就等于原来的积乘几”的变化规律；
能运用积的变化规律灵活地进行计算。
2．经历观察、比较、猜想、验证和归纳等一系列的数学活动，体验探索和发现数学规律的经验，发展思维能力。
3．通过参与学习活动，培养学生合作交流的能力，并在探索活动中感受数学结论的严谨性与正确性。
重点：探索、发现积的变化规律。
难点：经历自主探究发现规律、验证规律并应用规律的过程。
课件。
1．创设问题。
小明在计算“42×5”时，将乘数5写成了50并进行了计算。
问题一：小明能算出这个算式的正确答案吗？ 问题二：那他算出的积和正确的答案之间会有什么关系呢？ 让学生自由发言，充分表达自己的观点。
2．导入新课。
师：在乘法里面，两个乘数相乘就得到了积，那乘数的变化是否也会引起积的变化呢？它们之间会有怎样的变化规律呢？今天这节课我们就一起来探索积的变化规律。(板书课题。) 1．课件出示教材第33页例4。
(1)让学生独立计算，填写表格。
(2)指名汇报，课件出示学生完成的表格。
2．观察、比较，发现规律。
(1)独立观察。
师：请同学们观察表格中的乘数和积的变化情况，想一想，一个乘数不变，另一个乘数乘几，得到的积怎样变化？你有什么发现？ (2)小组交流。
组织学生在四人小组内进行交流。教师巡视全班，了解各小组的交流情况。
(3)全班汇报交流。
指名汇报交流，教师可以让参与汇报的学生到讲台前运用实物投影进行汇报。
汇报预测：
①第一个乘数不变，第二个乘数乘2，得到的积等于原来的积乘2。
②第一个乘数不变，第二个乘数乘10，得到的积等于原来的积乘10。
③第二个乘数不变，第一个乘数乘4，得到的积等于原来的积乘4。
④第二个乘数不变，第一个乘数乘5，得到的积等于原来的积乘5。
(4)概括规律。
师：谁能将刚才四位同学的发言进行概括，说一说积的变化有什么规律？ 学生交流后得出积的变化规律：一个乘数不变，另一个乘数乘几，得到的积就等于原来的积乘几。
3．验证规律。
师：刚才大家发现的规律是不是具有普遍性呢？研究数学问题一般不要急于得出结论。请同学们再找一些例子算一算、比一比，看看积的变化是不是有同样的规律，在小组内交流。
(1)学生在四人小组内验证规律。
(2)交流验证的情况。
4．解决情境导入中的问题。
师：小明在计算“42×5”时，将乘数5写成了50，他算出的积和正确的答案之间会有什么关系呢？ 指名汇报交流，教师进行必要的纠正。
引导学生发现：小明在计算时，一个乘数不变，另一个乘数乘10，所以他算出的积也就等于原来的积乘10。
1．教材第33页“练一练”第1题。
(1)先让学生说说一个乘数是怎样变化的，再直接填出积。
(2)集体交流时，让学生分别说说自己的想法。
2．教材第33页“练一练”第2题。
让学生先观察每组中各个算式之间乘数的联系，再根据每组中第1题的积直接写出下面两题的积。
3．教材第36页“练习六”第10、11题。
学生独立完成后集体订正。
通过本节课的学习，你知道积的变化规律是什么？ 本节课在愉快的环境中鼓励学生积极发言，大胆猜想，小心求证，积极主动地探索新知，让学生体会到了成功的喜悦，激发了学习的兴趣，增强了自信心。但由于本课例题比较简单，大部分学生通过口算就能直接算出答案，无需通过积的变化规律进行计算，这就给部分思维发散性较差的学生形成了一个假象，以至于他们无法真正懂得该规律的应用。但这个问题在后面的巩固练习中及拓展应用知识时得到了解决，后面的练习中出现了数字较大的练习，学生能较好地发现并运用规律来解决问题。
第4课时 乘数末尾有0的乘法 教材第34页例5及相关练习。
1．掌握乘数末尾有0的三位数乘两位数的竖式计算方法，能熟练地进行计算。
2．培养学生知识迁移及计算的能力，养成认真计算的良好学习习惯。
重点：掌握乘数末尾有0的竖式计算的简便写法。
难点：根据乘数末尾0的个数判断积的末尾0的个数。
课件。
1．口算练习。
53×30＝
20×70＝
40×22＝ 20×20＝
40×90＝
502×7＝ 2．复习有关0的运算。
5＋0＝
20－0＝
7×0＝
0÷8＝ 师：0是一个特殊的数字，在三位数乘两位数的计算中，0也扮演着重要的角色，今天这节课我们就一起来学习乘数末尾有0的乘法。(板书课题。) 1．教材第34页例5。
课件出示教材第34页例5。
2．师：请大家认真读题，说说自己从题中获得了哪些信息。
已知条件：有850平方米草坪；
每平方米草坪每天大约能释放氧气15克；
每平方米草坪每天大约能吸收二氧化碳20克。
所求问题：这些草坪每天大约能释放氧气多少克？ 3．思考分析、解决问题。
(1)交流解决问题的思路。
师：要求“这些草坪每天大约能释放氧气多少克”需要哪些条件？ 引导学生得出：只需要“有850平方米草坪”和“每平方米草坪每天大约能释放氧气15克”这两个条件。
(2)学生独立列式解答。
(3)组织汇报交流。
说一说用乘法解答的理由及计算的方法、过程。
用实物投影出示学生所写的竖式，学生可能会有以下两种竖式：
师：这两种方法都对吗？哪一种简便？为什么可以这样写？ 引导学生重点围绕竖式的简便写法和积进行讨论：
a．写竖式时，如何处理“0”和“非0”数字的对位问题？ b．如何确定积的末尾0的个数？ 师：像这样的题目，可以先用0前面的数相乘，再根据一个因数的末尾有1个0，就在积的末尾添上1个0。
4．教学第34页“试一试”。
(1)师出示问题：月星小区的草坪每天大约能吸收二氧化碳多少克？ 生：850×20。
(2)学生尝试解答。
(3)小组讨论交流计算方法。
(4)指定用简便算法的学生上台板演算式。
师：170的后面应该添几个0？为什么？ (5)师：170后面添的两个0应该怎么对齐？ (6)教师小结：两个因数末尾都有0的乘法，可以先用0前面的数相乘，再根据两个因数的末尾共有2个0，就在积的末尾添上2个0。
1．教材第35页“练习六”第5题。
出示题目后，让学生用竖式计算，以巩固竖式的简便写法。
2．教材第36页“练习六”第6、12题。
出示题目后，学生独立完成，集体订正。
通过这节课的学习，你知道当因数末尾有0的时候怎样来计算吗？ 还有哪些疑问？ 本节课是让学生理解乘数末尾有0的简便算法，因此我将重点主要放在计算方法的探究上，先放手让学生自主探究，然后再具体讨论，从而让学生掌握乘数末尾有0的简便算法。这是一堂计算课，不但要使学生从不同的角度加深对法则及算理的认识，激发学习兴趣，提高计算能力，培养估算意识。
第5课时 整理与练习 教材第38～39页的内容。
1．进一步理解和巩固本单元所学的知识，熟练掌握三位数乘两位数的计算方法；
进一步理解积的变化规律。
2．通过练习，进一步认识常见的数量关系，提高知识的应用能力，并进一步感受解题策略的多样化和灵活性。
3．在独立思考的基础上，通过习题巩固学生所学的知识。
重点：回顾、整理本单元学过的知识。
难点：运用所学的知识解决实际问题。
课件。
1．师：我们一起回忆一下本章学习了什么？ 生：三位数乘两位数。
2．在“三位数乘两位数”单元中，我们重点学习了哪些知识呢？ 生：口算、笔算、估算、解决问题、积的变化规律等。
3．哪部分知识是最具有挑战性的，你提醒大家要注意什么呢？ 学生独立思考后，自由发言。
1．教材第38页“练习与应用”第1题。
让学生独立进行口算，交流时说说怎样确定积的末尾0的个数。
2．教材第38页“练习与应用”第2题。
出示题目后，让学生独立笔算，教师巡视，注意观察学生竖式书写是否规范，对因数中间、末尾有0的笔算是否能做出正确处理。
3．教材第38页“练习与应用”第3题。
这道题是练习积的变化规律。先让学生独立练习，再说说是怎样根据积的变化规律来进行判断。
4．教材第38～39页“练习与应用”第4～6题。
第4、5题：学生直接根据数量关系来解答。
第6题：先根据表格中的信息计算出这周的营运总收入，再求出每天利润的平均数，最后计算一个月获得的利润。
教材第39页“探索与实践”第7、8题。
组织学生在四人小组内进行交流讨论。
通过本节课的复习，你有哪些收获？ 在某些教学环节的设计，考虑得不够细，每个环节的衔接还不够流畅。课后还应增加一定量的练习，让学生掌握三位数乘两位数的计算并形成技能，达到熟能生巧的目的。
四 用计算器计算 数学课程标准把整数加、减法限定在三位数加、减三位数的范围内，把整数乘、除法限定在三位数乘或除以两位数的范围内。日常生活中解决实际问题如果遇到更大数的四则计算，提倡使用计算器。计算器是人类发明的计算工具，能够十分便捷地得到计算结果，而且价格便宜，已经相当普及。数学教学合理使用计算器，既不会降低学生的计算能力，又能把学生从繁琐、沉重的笔算负担中解脱出来。鼓励学生有条件地使用计算器计算，是数学课程改革的一项内容。
本单元在学生较好地掌握了整数四则计算的口算、笔算和估算的基础上，紧接着认识多位数而编排，是极好的时机。教学内容包括认识计算器、用计算器进行较大数的计算并探索计算中的一些规律。认识计算器是使用计算器的前提，用计算器计算是基本技能，探索规律为计算教学增添思维含量。
第1课时 用计算器计算 教材第40～41页例1、例2及相关练习。
1．初步了解计算器上常用的按键名称和功能。
2．学会计算器的基本操作方法，并能进行简单的四则运算。
3．感受计算器给计算带来的便利，在自主探究的学习过程中培养学生的问题意识和创新意识。
重点：认识计算器，掌握用计算器进行计算的方法。
难点：利用计算器进行四则混合运算。
课件、计算器。
师：今天老师带来了三道乘法计算的题目，同学们想算一算吗？ 出示第一题：20×5。
学生很快口算出结果是100。
出示第二题：24×35。
学生不能口算出结果，但能通过笔算也能比较快地算出结果是840。
出示第三题：6987×9876。
学生看到题目后一定会感觉很麻烦，即使笔算也要花很长时间，并且很易出错。
师：当我们遇到这种比较复杂的计算时，除了用笔算外，还可以借助一些计算工具。我们日常生活中常用的计算工具是计算器，今天这节课我们就一起来学习用计算器计算。(板书课题。) 1．认识计算器。
(1)学生交流对计算器的认识。
师：在进行比较复杂的计算时，人们通常使用计算器。关于计算器，你知道些什么？ 学生交流对计算器的认识，预设如下：
①计算器是一种计算工具。
②计算器有很多计算功能。
③日常生活中使用计算器很普遍。
(2)认识计算器上常用的按键。
让学生取出自带的计算器进行观察。
师：你认识计算器上常用的按键吗？ 组织学生先自己认一认，再在小组内交流。
组织全班交流。
集体汇报时，教师可以通过实物投影来进行介绍。
①开机键、关机键、消除键。
按“ON”键，就会打开计算器；
按“OFF”键，就会关掉计算器；
按“AC”键，显示屏上的数字就会全部清除为0。
②运算符号键、数字键、等号键、小数点键。
2．学习计算器的使用方法。
(1)教学例1。
①课件出示教材第40页例1：用计算器计算38＋27、30×18。
②学生尝试独立用计算器计算。教师巡视，进行个别辅导。
③组织汇报交流。
a．计算38＋27。
操作过程：
输入：
，可以按照算式的先后顺序，先输入“38”，然后输入“＋”，再输入“27”，最后输入“＝”，这时屏幕上呈现的“65”就是计算结果。
b．计算30×18。
操作过程：
输入：
，可以按照算式的先后顺序，先输入“30”，然后输入“×”，再输入“18”，最后输入“＝”，这时屏幕上呈现的“540”就是计算结果。
(2)教学例2。
①课件出示教材第41页例2：用计算器计算40000－165×182。
②思考：算式里有两种运算，应该先算什么？再算什么？ 学生交流后明确：应该先算乘法，再算减法。
③学生独立用计算器进行计算，并把计算结果填写在教材上。
④汇报交流。
3．回顾交流：用计算器计算有什么优点？ 先让学生在小组内进行交流，再全班交流。
师归纳：用计算器计算的优点有：计算速度快、计算正确率高…… 1．教材第41页“练一练”第1题。
先让学生用计算器独立计算，把结果填写在教材上，再组织汇报交流，交流时可以让学生说说按键的步骤。
2．教材第41页“练一练”第2题。
组织练习时教师可以提醒学生注意两点：一是按键过程中要时刻关注屏幕上显示的数字和题目中的数字是否相同，以防按错数字；
二是混合运算的练习要注意运算顺序。
3．教材第43页“练习七”第1、2题。
学生独立计算，再全班交流。
通过本节课的学习，你会用计算器了吗？有什么要提醒大家注意的吗？ 课堂的预设不足，课堂应变能力不够。对于学生的回答与我所想的大大不同时，我都不知道怎么接下去。有时候学生回答得很好，但是我除了说“看来你是认真思考了，真棒！”“你的想法跟老师一样”这样的话之外，评价语不到位，平淡无奇。所以我一定要加强评价语的学习，尽量地做到评价到位、语言丰富。
在备教案时一定要备好详案，对于学生给出的问题要做好反应，面对学生回答不上的问题，心里也要有应对方法。同时还要加强引导学生走上学习知识的道路。
第2课时 用计算器探索规律 教材第42页例3及相关练习。
1．进一步加深对计算器的认识，巩固计算器的使用方法。
2．在探索的过程中，体会探索数学知识的方法，感受数学的形式美。
3．在有趣的探索活动中，逐步培养学生观察比较、分析综合的能力，培养学生探索的兴趣，获得成功的体验。
重点：体会并掌握探索数学规律的方法。
难点：发现、归纳算式的特点和蕴含的规律。
课件。
1．课件出示题目：
用计算器计算下面各题。
1236－564＝
546×25＝ 1548÷43＝
326＋1856÷29＝ 2．导入新课。
师：上节课我们认识了计算器，学会了用计算器进行计算。今天，我们要用计算器来探索一些算式中蕴含的规律。(板书课题。) 1．观察比较，发现规律。
课件出示教材第42页例3。
(1)让学生用计算器进行计算，并将计算结果填写在教材上。
(2)展示学生完成的作业。
(3)引导学生观察比较、发现规律。
师：将下面两题分别和第一题比较，你有什么发现？ 学生观察，独立思考。
小组内和同学说一说自己的发现，再全班交流。
学生可能会有以下发现：
①被除数相同，除数乘2，得到的商等于原来的商除以2。
②被除数相同，除数乘3，得到的商等于原来的商除以3。
2．运用规律。
师：根据发现的规律，你能直接填出下面各题的得数吗？(课件出示题目。) 让学生独立完成。教师巡视，进行个别辅导。学生填完后，教师引导用计算器验算。
组织汇报交流。交流时，让学生说说是怎么想的。
1．教材第42页“练一练”。
(1)让学生先用计算器算出前三题的得数。
(2)再直接填出后面几题的得数。
(3)最后引导用计算器验算所写的得数是否正确。
2．教材第44页“练习七”第7题。
(1)引导学生观察题目左边的算式，说说算式中的规律。
(2)根据左边算式中的规律，直接写出右边算式的得数。
(3)用计算器进行验算。
通过本节课的学习，你有什么收获？ 还有哪些疑问？ 用计算器探索规律这堂课，我先是以复习导入，让学生用计算器计算四道题，并且着重复习了计算器功能键的作用。新授知识环节，我就教材上的例题引导学生通过观察比较后自己找出算式中蕴含的规律，调动学生学习的积极性和主动性，培养学生观察、比较、分析、推理的能力，体验成功后的喜悦。
第3课时 练习课(用计算器计算) 教材第43～45页的内容。
1．通过练习，加深对计算器的认识，巩固用计算器进行计算的方法。
2．在探索规律的过程中熟练运用计算器进行相关的计算和检验。
3．在练习的过程中，感受计算器给计算带来的便利，培养学生观察、比较、分析、推理的能力。
重点：熟练掌握计算器的使用方法。
难点：发现算式中蕴含的规律，并能运用规律解决问题。
课件。
师：说说你对计算器有哪些了解？ 从以下几个方面启发学生交流：
(1)计算器上各种常用的功能键。
(2)计算器的功能。
(3)用计算器进行计算的方法。
追问：你知道哪些数学算式中的规律？ 1．教材第43～44页“练习七”第3、4、5、9题。
这四道题都是巩固用计算器进行计算的方法。
第3、5题：让学生独立完成。
第4题：(1)教师引导学生明确先要求出每队的总身高，再求每队的平均身高。(2)教师提醒学生由于数据比较多，在用计算器计算时要特别认真，不能按错数字。
第9题：(1)先组织学生对购物发票进行观察，了解购物发票上的各个项目。
(2)根据购物发票上的信息，用计算器算出各种物品的价钱，再计算出所有物品的总价，将购物发票填写完整。
(3)介绍发票上“人民币(大写)”那一栏的填写方法。
2．教材第43～44页“练习七”第6、8、10题。
第6题：(1)让学生说一说教材中的算式分别是按什么规律写的。
(2)让学生用计算器计算每个算式的和后填写在教材上。
(3)让学生观察各个算式的得数，组织学生交流有什么发现。
(4)写一组这样的算式，如：
438＋951＋276＝1665
834＋159＋672＝1665 第8、10题：这两道题的规律都比较明显，可以让学生独立完成后组织学生进行交流。
1．教材第44页“练习七”第11题。
(1)组织学生读题，理解题目的意思。教师举例说明。
(2)先让每个学生按题目要求任意写一个数进行操作。
(3)组织学生在小组内交流各自的发现。
(4)全班交流。
2．教材第45页“练习七”第12题。
这道题的规律相对比较隐蔽，如果学生观察时有困难，教师可以进行适当 引导。
3．教材第45页“练习七”思考题。
本题供学有余力的学生练习，提示学生可以根据积的变化规律来改变算式中的两个乘数。
今天你学到了什么？还有什么疑惑吗？ 通过本节课的练习，让学生更熟练的运用计算器，并在计算的过程中运用计算器计算和检验，同时通过练习题来巩固知识加深印象，从而感受计算器给人们带来的方便，体会计算器的好处。
一亿有多大 教材第46～47页内容。
1．通过估计、实验、推算、交流等活动，让学生在具体的情境中体验一亿的大小，培养学生的数感，并让学生感受数学与生活的密切联系。
2．初步获得解决问题的一些策略和方法，提高学生解决问题的能力。
3．让学生获得成功的体验，并受到勤俭节约、保护环境的思想教育。
重点：让学生从不同的角度感受到一亿的大小，并能结合实际，以具体的事物来表达对一亿大小的感受。
难点：培养学生解决问题的策略和方法，提高学生解决问题的能力。
计算器、练习本、数学书、秒表、卷尺、课件。
师：亿是一个很大的数字，你能说说一亿有多大吗？ 师：这是练习本，老师数一数：1、2、3、4、5、6、7、8……照这样的速度数一亿本练习本，你估计要多长时间？(学生估计3小时、5小时、24小时……，师板书。) 师：同学们估计得怎么样呢？ 师：怎样能够得到数一亿本练习本的时间呢？小组讨论。(数100本、50本、20本……练习本的时间，再推算数一亿本练习本的时间。) 师：我们可以通过试验来验证一下。
实验：每组推选一名代表数50本练习本，老师记时。数50本练习本大概是40～50秒，学生得出数100本练习本大概需要80秒～100秒的时间，从中取一个中间值大概90秒。
师：下面咱们就一起来推算一下数一亿本练习本所需要的时间。(完成书上的表格。) 师生共同讨论，完成上表。
师：通过推算我们知道了数一亿本练习本的时间是90000000秒，这段时间长不长？这么长的时间用秒作单位来表示，显然不合适，你认为应该采用哪个时间单位来表示比较合适？(年) 师：怎样把9千万秒换算成多少年呢？(先把秒换算成分，再换算成时，最后换算成年) 课件出示算式：
( )÷60＝( )分 ( )÷60＝( )时 ( )÷24≈( )天(保留整数) ( )÷365≈( )年(保留整数) 师：看了这个结果你有什么想法？(学生交流。) 小结：数一亿本练习本，有的同学估计要……有的同学估计要……，而实际结果却将近要3年的时间。在这三年里，我们有没有去掉吃饭时间，有没有去掉睡觉时间，也就是说不吃不喝不睡不停的数下去要3年哪！同学们，看了这个漫长的时间，你有什么感受？(一亿实在是太大了、数一亿本练习本的时间太长了……) 师：课间老师经常发现同学们喜欢手拉手一起玩，大家有没有想过如果一亿个小朋友手拉手站成一行，会有多长呢？(给学生一定的思考时间，不必回答。) 师：凭空想象有一定的难度，但你一定知道1千米公路的长度吧？想一想，估计一下，一亿个小朋友手拉手的长度大概有多少个1千米公路长呢？(学生估计2个、4个、3000个……师板书。) 小组讨论：怎样能得到一亿个小朋友手拉手的长度呢？ (测量5个、10个、100个……小朋友手拉手的长度，推算出一亿个小朋友手拉手的长度。) 师：下面我们就一起来做一个试验，测量10个小朋友手拉手的长度，各组组长上来，每三个人一组负责测量，注意方法正确。其他同学在走廊上手拉手站成一行，站得要又快又安静。(试验收集数据。试验时注意，从第一个同学的手指尖量到第10个同学的手指尖，并推算出十个小朋友手拉手的长度，大概12米。) 师：刚才我们测量出10个小朋友手拉手的长度大概是12米，下面我们就可以进行推算了。(出示表格，师生一起推算。) 人数 10 100 1000 10000 …… 100000000 长度(米) 12 120 1200 12000 …… 120000000
师：再算一算，这个长度有几个1千米的公路长？ 出示算式，学生用计算器进行计算：
120000000÷1000＝120000 (个) 回过头来比较学生估计的数据与实际数据，再次感受一亿的大小。
师：同学们，刚才我们通过什么方法知道了一亿是一个很大的数？(通过数一数、量一量的方法，先估计再推算，最后比较，了解了一亿有多大。) 师：你们会用这样的方法再次体验一亿的大小吗？ 同学们，今天这节课我们一起学习了什么内容？我们是用什么办法来了解一亿有多大的？你有什么收获？ 这节活动课，我让学生在宽松的氛围中，经历猜测、实验、推理等过程，自主完成研究活动，从而充分感知1亿这个数有多大，并获得成功的体验。一开始上课，我设计了猜想情境，激发学生的探索兴趣。我根据儿童爱猜的心理，让学生猜想1亿有多大。由于学生的生活经验和知识基础不同，对“1亿”的猜想也是各种各样，这些猜想大都是凭感觉的，甚至是随意猜测；
有的学生说：“1亿本书摞起来有一座小山那么高吧！1亿粒大米能装满一个房间吧！”有的学生说：“大米粒太小，能装满一个衣柜吧！”还有些想法不合实际，但我并未扼杀学生的想象，而是给学生一个宽松的空间，让他们的好奇心得到充分的满足，使他们在想象和争论中激起探索的兴趣与欲望。
五 解决问题的策略 本单元介绍的解决问题的策略是通过画线段图或示意图表示实际问题里的数学信息，借助画图直观探索解决问题的步骤与方法。列表和画图都是解决问题常用的策略，其主要作用在于促进正确理解题意，帮助分析数量关系之间的联系，形成解题思路。由于列表和画图的整理形式与方法不同，把它们分开编排有利于教学，学生可以集中精力学习每一种方法，体会思想，学会技能。
第1课时 画线段图解决和差问题 教材第48～49页例1及相关练习。
1．运用画线段图的方法整理已知条件和问题，理解和差问题的解题思路，掌握和差问题的解题方法。
2．掌握画线段图分析问题的方法，感受画线段图的策略在分析问题中的好处，培养学生运用线段图进行分析问题的意识。
3．培养学生良好的逻辑思维能力，鼓励学生在合作交流中激发自主探究、创新的精神。
重点：理解和差问题的解题思路，掌握和差问题的解题方法。
难点：掌握画线段图分析问题的方法，培养学生运用线段图进行分析问题的意识。
课件。
1．课件出示：小明买3本故事书用了27元，小军买了5本同样的故事书需要多少元？ (1)将题目中的信息整理到下面的表格中。
小明 3本 27元 小军 5本 ？元
(2)分析表格中的信息，明确解题思路。
引导学生明确：可以先算出一本故事书多少元，再计算出5本故事书多少元。
(3)学生独立解答。
一本故事书：27÷3＝9(元)
5本故事书：9×5＝45(元) 2．谈话导入。
师：刚才我们采用了哪种解决问题的策略？(列表) 师：通过列表的策略来分析数量关系，可以让一些复杂的问题变得浅显。除了列表这种解决问题的策略外，还有许多其他的解决问题的策略，同学们想学吗？今天我们就一起来学习新的解决问题的策略。(板书课题。) 1．课件出示教材第48～49页例1。
让学生读题，说说题目中的已知条件和所求的问题。
已知条件：小宁和小春共有72枚邮票；
小春比小宁多12枚。
所求问题：两人各有邮票多少枚？ 2．交流解题策略。
师：想一想：这道题我们用列表的方法来分析，能找到解题思路吗？ 学生交流得出：由于两人的邮票数量都是未知的，用列表的方法进行分析，不容易找到解题思路。
师：接下来我们就来学习用画线段图的策略来分析这道题。
3．根据题意画线段图。
师：题目中有几个相关联的量？应该用几条线段来表示呢？ 学生回答后课件出示：
师：你能根据题意把线段图填写完整吗？ 让学生在教材的线段图上填一填，完成后组织汇报交流。
4．看线段图，分析数量关系。
课件出示完整的线段图：
师：观察线段图，想一想可以先算什么？ (1)学生独立观察思考后，小组交流讨论。
(2)全班交流解题思路。
汇报预测：
解题思路一：先算出小宁有多少枚邮票。两人邮票的总数减去12枚，等于小宁邮票枚数的2倍。
解题思路二：先算出小春有多少枚邮票。两人邮票的总数加上12枚，等于小春邮票枚数的2倍。
5．学生独立解答。
引导学生选择一种自己喜欢的方法解答。
6．组织检验。
师：我们用什么方法进行检验？ 师：检验要分几步进行？ 学生独立进行检验，并写出答案。
7．回顾反思。
师：回顾解决问题的过程，你有什么体会？ 先让学生在四人小组内说一说自己的体会，再组织全班交流。
8．交流讨论。
在之前的学习中，我们曾经运用画图的策略解决过哪些问题？ 1．教材第49页“练一练”。
这道题要让学生自己从线段图中获取已知条件，通过这样的练习可以培养学生的读图能力。
2．教材第52页“练习八”第1题。
这道题要求先把线段图补充完整，组织练习时要把重点放在线段图的画法上。
3．教材第52页“练习八”第3题。
这道题练习的重点应放在观察线段图、分析数量关系上，引导学生从线段图上看出下层书的2倍就是60×2＝120(本)。
今天的学习，你学会了用什么方法解决问题？ 在本课时主要教学用画线段图的方法解决问题，线段图和列表是解决问题时经常使用的方法，这些方法能直观地显示题意，有条理地表示数量，便于发现数量之间的关系，从而形成解题的思路。因此，人们在解决问题时喜欢使用这些方法。怎样让学生学会画线段图和列表？不是告诉他们怎样画、怎样列，也不是把画成的图、列好的表展现给他们看，而是让学生在画线段图、列表的活动中体会方法、学会方法。
第2课时 画示意图解决面积问题 教材第50～51页例2及相关练习。
1．学会用画示意图的策略理解题意、分析数量关系，从而确定合理的解题 思路。
2．发展形象思维和抽象思维，获得解决问题的成功经验。
3．使学生进一步积累解决问题的经验，增强解决问题的策略意识，获得解决问题的成功经验，提高学好数学的信心。
重点：感受用画示意图的方法整理信息的价值。
难点：用画示意图的方法整理信息，能借助所画的示意图分析实际问题的数量关系，确定解决问题的思路和方法。
课件。
1．回顾：长方形面积的计算方法及其运用。
师：怎样求长方形的面积？(长方形的面积＝长×宽) 师：知道长方形的面积和宽，怎样求长？要求宽，需要知道什么？求长呢？(板书：长方形的面积÷长＝宽，长方形的面积÷宽＝长) 2．课件出示题目：
一块长方形土地，长16米，宽14米；
另一块正方形土地边长是14米，这两块土地的面积一共多少平方米？ 摘录信息：
长方形 正方形
学生摘录信息后列式解答。(16×14＋14×14) 师：说说你为什么这样列式？依据是什么？ 师：列表是解决问题的策略之一，画图也是解决问题的策略。今天，我们继续学习解决问题的策略。(板书课题。) 1．课件出示教材第50～51页例2。
师：直接看这道题的文字叙述，你感觉怎么样？ 师：可用什么方法整理题中的条件和问题？ (1)指导学生画图：先画什么？可标出哪些数据？ 再画什么？比划一下朝哪个方向画？可标出哪些数据？ 最后画什么？可标出什么？(学生在老师指导下画，然后用多媒体演示画图过程。) (2)分析数量关系：增加部分是什么图形？与原来的长方形有联系吗？要求问题必须知道哪些条件？告诉了我们哪些条件？怎么求？ (3)列式解题：18÷3×8＝48(平方米) 师：18÷3求的是什么？ 2．师：画图对解决问题有什么帮助？ 生：帮助看清增加的小长方形的长等于原来长方形的宽，从而找到解决问题的方法。
师：如果求“现在花圃的面积是多少”，怎样列式？ 生：两种方法，方法一：(8＋3)×(18÷3)；
方法二：18÷3×8＋18。
1．教材第51页“练一练”。
(1)学生阅读题目，了解已知条件和所求的问题。
(2)提问：你打算用怎样的策略来解决这个问题？为什么？ 启发学生想到用画示意图的策略来解决。
(3)先根据题目的条件和问题，画出示意图，并列式解答。完成后，再把自己的解题过程和小组里的同伴交流。
(4)展示学生所画的示意图，并让学生说一说自己解题的过程。
2．教材第53页”练习八”第6题。
先让学生根据题意分别在图中画出增加或减少的部分，再解答。
通过本节课的学习，你有什么收获？ 让学生在解决问题的过程中学会用画示意图的方法整理信息，能借助所画的示意图分析实际问题的数量关系，确定解决问题的正确思路。让学生在解决实际问题的过程中体验画示意图的好处，从而学会用画示意图的策略来解决问题。
第3课时 练习课(解决问题的策略) 教材第52～54页的内容。
1．进一步巩固画图整理信息的方法，能借助所画的线段图和示意图分析数量关系，确定解决问题的思路。
2．进一步体会用画图的策略整理信息的价值，懂得画图整理信息是解决问题的一种常用策略，培养运用这一策略分析问题和解决问题的意识。
3．进一步积累解决问题的经验，强化解决问题的策略意识，获得解决问题的成功体验，增强学好数学的信心。
重点：学会用画图的方法解决问题。
难点：让学生体会用画图的策略解决问题的价值，逐步形成解决问题的策略。
课件。
1．提出问题：
(1)同学们，上节课我们又掌握了一种解决问题的策略，它是什么呢？ (2)我们通过画什么样的图来分析问题？ (3)运用画图的策略来解决问题有什么好处呢？ 2．师：今天这节课，我们要一起完成一些练习，通过这些练习同学们将再次感受画图这一策略的价值。(板书课题。) 1．教材第52页“练习八”第4题。
让学生独立画出线段图。观察线段图，分析解题思路，发现：2本笔记本的价钱刚好就是12元。
2．教材第53页“练习八”第10题。
让学生根据题目中的信息将教材上的线段图补充完整。
这里比较困难的是弄清楚线段图中王晓星比张宁多出的那一段表示的是不是8张。
教师可以进行启发：如果多出的这一段是8张，那王晓星就要把这一段都给张宁；
这一段都给张宁后，两条线段会一样长吗？ 引导学生发现：只能把王晓星比张宁多出的那一段的一半给张宁，两条线段才会一样长。因此多出的那一段要平均分成两份，其中的一份才是8张。
让学生独立解答，组织汇报。
3．教材第54页“练习八”第11题。
组织练习时，先让学生独立思考，再交流补充画线段图的方法，最后让学生独立解答。
1．教材第53页“练习八”第8题。
引导学生用一个小圆点表示一个人，画出示意图。
组织学生进行观察，计算出每个方阵需要两种颜色的运动服各多少套，再算出一共要准备多少套。
2．教材第54页“练习八”第13题。
让学生在图上画一画将长方形扩大成正方形的示意图。
组织学生观察图，思考：扩建部分的长和宽各是多少？ 让学生独立解答，组织汇报。
3．教材第52～54页“练习八”其余习题。
学生独立完成，集体订正。
通过本节课的学习，你有什么收获？ 还有哪些疑问？ 因为本节课是练习课，所以我结合前两节课的知识点进行归纳教学，利用示意图和线段图解决问题。根据问题的已知条件和相关信息进行整理，再利用练习巩固，这样做的目的是让学生进一步学习用画图解决问题的策略，从而让学生获得解决问题策略的一些具体方法。
六 运算律 本单元教学运算律，包括加法交换律、结合律，乘法交换律、结合律、分配律。整数的运算律在小数、分数的运算中同样存在，教材先在整数范围内教学运算律，以后再推广到小数、分数的运算中去，是一种合理的安排。
第1课时 加法交换律和结合律 教材第55～56页例1及相关练习。
1．在解决实际问题的过程中，发现加法交换律和结合律，学会用字母表示加法交换律和结合律。
2．在探索运算律的过程中，发展学生的分析比较、归纳概括的能力，渗透建模的数学思想，培养学生的符号感。
重点：理解并掌握加法交换律、结合律。
难点：归纳、概括出加法交换律和结合律。
课件。
师：同学们，你们喜欢跳绳和踢毽子吗？我们班哪位同学跳绳比较强？谁踢毽子比较强？ 学生自由发言。(板书课题：加法交换律和结合律。) 1．加法交换律。
(1)课件出示教材第55页例1。
师提出问题：求跳绳的有多少人，应该怎样列式计算？ (2)生列式解答。
指名学生回答，教师板书：28＋17＝45(人)。
师：还可以怎样列式？ 生：17＋28＝45(人)。
(3)观察发现。
师：这两道算式都是求什么的人数？结果都是多少？再观察算式，说说它们有何相同点和不同点。
师：我们可以用什么符号将这两道算式连起来呢？(等号) 生：28＋17＝17＋28。
(4)照样子写一写。让学生试写等式，并投影展示。
师：观察这些等式，你有什么发现？(两个加数交换位置，和不变。) (5)指导学生用自己喜欢的方法表示出这种规律。
学生在各自的练习本上表示规律后，交流各自的表示方法。
(6)用字母表示加法交换律。
师：如果用字母a、b分别表示两个加数，上面的规律可以写成：
a＋b＝b＋a。
小结：两个数相加，交换两个加数的位置，和不变。这就是加法交换律。
2．加法结合律。
(1)课件出示问题：跳绳和踢毽子的一共有多少人？ 学生独立列式计算。
解法一：先算出跳绳的有多少人。
(28＋17)＋23 ＝ 45＋23 ＝ 68(人) 解法二：先算出女生有多少人。
28＋(17＋23) ＝ 28＋40 ＝ 68(人) (2)师：这两道算式有什么相同的地方和不同的地方？ 学生观察、比较这两个不同算式的计算结果。
师：这两道算式的结果相同，我们可以把它写成等式吗？怎样写？ 生：(28＋17)＋23＝28＋(17＋23)。
(3)加深认识、探索规律。
①课件出示下面两道算式，让学生算一算，判断下面的○里能不能填等号。
(45＋25)＋16○45＋(25＋16) (39＋18)＋22○39＋(18＋22) ②组织观察：这几组算式有什么共同的地方？有什么不同的地方？你从这些例子中可以发现什么规律？ 学生交流得出：这两个算式中，三个加数分别相同，加数的位置也相同；
先把前两个数相加，或者先把后两个数相加，和不变。
师：如果用字母a、b、c分别表示三个加数，这个规律可以怎样表示？ 生：(a＋b)＋c＝a＋(b＋c)。
小结：三个数相加，先把前两个数相加，或者先把后两个数相加，和不变。这就是加法结合律。
1．教材第56页“练一练”。
让学生说说每个等式各运用了什么运算律及判断的依据。
2．教材第58页“练习九”第1～3题。
(1)第1题中的最后一小题运用了加法交换律和加法结合律。
(2)第2题是运用加法交换律进行验算，这在过去的计算过程中有学习过，通过这几题的练习加深学生的认识。
(3)第3题让学生通过计算和观察、比较，进一步认识加法交换律和结合律。
通过本节课的学习，你知道什么是加法交换律？什么是加法结合律？ 本节课以学生喜欢的运动为教学的切入点，激发学生主动学习数学的兴趣，为教师进行教学活动创设了良好的氛围。通过解决生活中的问题，让学生对两个算式进行观察比较，唤醒了学生已有的知识经验，使学生初步感知加法运算律。在探索加法运算律的过程中，为学生提供自主探索的时间和空间，让学生经历探索的过程，获得成功的体验，增强学生学习数学的信心。
第2课时 加法运算律的应用 教材第57页例2及相关练习。
1．让学生经历运用加法运算定律进行简便计算的探索过程，掌握方法，会正确地进行简便计算。
2．在教学过程中，培养学生思维的灵活性，培养学生初步的逻辑思维能力。
重点：理解并掌握如何运用加法运算律进行简便计算。
难点：能灵活运用加法运算律进行简便计算和解决问题。
课件。
师：上节课我们学习了加法的两条运算律，你们还记得是哪两条吗？各是什么意思？ 学生积极交流自己的想法。(板书课题。) 1．教学例2。
(1)课件出示教材第57页例2。
提问：谁能说出算式？ 学生说出算式后，教师板书。
(2)谈话：这道算式，按照运算顺序应该怎样算？你觉得还可以怎样算？你能 用两种不同的方法计算吗？要注意的是，要从这个算式接着往下算，而不是另列算式。
(3)学生计算，教师巡视，选择不同算法的学生把自己的算式抄在黑板上。
学生的算式可能有：
29＋46＋54 29＋46＋54 29＋46＋54 ＝75＋54 ＝29＋(46＋54) ＝46＋54＋29 ＝129(人) ＝29＋100 ＝100＋29
＝129(人) ＝129(人) (4)让抄写算式的学生说说自己如此计算的理由，包括运算的根据，以及怎么想到把46和54先相加的。
(5)讨论：你认为哪种算法简便？为什么？ (6)小结：在计算几个数连加时，把和是整百的数先加起来，可以使下一步的计算简便。
2．教材第57页“试一试”。
(1)出示算式并提出要求：
①65＋79＋21 ②78＋(47＋22) 用简便方法计算，写出计算过程。
(2)学生计算，教师巡视，对有困难的学生进行指导。
(3)指名把自己的算式写在黑板上。
(4)全班共同检查黑板上的算式。
提问：两道题各应用了什么运算律？ (第①题应用了加法结合律，第②题应用了加法交换律和加法结合律。) 你是怎样看出78和22、79和21的和是100的？ (十位上数的和是9，个位上数的和是10。) 1．教材第57页“练一练”第1题。
这道题是找凑成整百数的专项练习。决定是否运用运算律，关键看题中有没有可凑整的数。因此要正确迅速地做出决定，必须加快学生分辨凑整数的速度。
2．教材第57页“练一练”第2题。
这道题是运用加法运算律进行简便计算。
第一小题先进行后两个数的计算比较简便；
第二小题先进行前两个数的计算比较简便；
第三、四小题要同时运用加法交换律和结合律才能使计算简便。
今天的学习给你带来了哪些收获？ 本节课主要教学加法运算律的应用，让学生学会运用加法运算律进行简便计算。在教学中，通过让学生列式计算例2，将几种不同的计算方法进行比较，从而发现简便算法。在此过程中，为学生提供自主探索的时间和空间，让学生经历探索的过程，获得成功的体验，增强学生学习数学的信心。
第3课时 乘法交换律和结合律 教材第60～61页例3、例4及相关练习。
1．创设生活情境，让学生经历乘法交换律和乘法结合律的探索过程，理解并掌握规律，能用字母表示规律。
2．让学生学会运用乘法交换律和乘法结合律进行简便计算，体验运算律的应用价值，培养学生的探索意识和解决问题的能力，增强数学的应用意识。
3．培养学生观察、比较、概括等思维能力，使学生在数学活动中获得成功的 体验。
重点：理解乘法交换律、结合律，引导学生概括出运算律并能进行简便计算。
难点：经历规律的探索过程，掌握乘法交换律和结合律的特点。
课件。
师：加法的运算律，用字母怎样表示？ 生：加法交换律：a＋b＝b＋a。
生：加法结合律：(a＋b)＋c＝a＋(b＋c)。
师：在加法运算中，有加法交换律和加法结合律，那么在其他运算中，是不是也存在这样的规律？乘法运算中又会有什么规律？(板书课题。) 1．探索乘法交换律。
(1)课件出示教材第60页例3情境图。
让学生看图，说说题目中的已知条件和所求的问题。
(2)学生独立解答，全班交流。
生：5×3＝15(人)或3×5＝15(人)。
(3)建立等式。
让学生把这两个算式写成一个等式：3×5＝5×3。
师：你能再写几个这样的等式？ (4)观察发现：观察这些等式，说说有什么发现。
师：两个数相乘，交换两个乘数的位置，积不变。教师指出这就是乘法交换律。
(5)用字母表示乘法交换律。
师：如果用字母a、b分别表示两个乘数，上面的规律可以写成a×b＝b×a。
2．探索乘法结合律。
(1)课件出示教材第61页例4。
生：算法一：先算出一个年级参加的人数。
(23×5)×6 ＝115×6 ＝690(人) 算法二：先算出全校有多少个班。
23×(5×6) ＝23×30 ＝690(人) (2)观察这两道算式的数据和结果，你发现了什么？ 生：①每组两道算式中的三个乘数相同。
②先把前两个数相乘，或者先把后两个数相乘，积不变。
(3)下面我们再来算一算，比一比。
课件出示：下面每组中的两个算式是否存在这样的规律？ ①18×5×2 18×(5×2) ②13×25×4 13×(25×4) ③24×(125×8) 24×125×8 师：三个数相乘，先把前两个数相乘，或者先把后两个数相乘，积不变。教师指出这就是乘法结合律。
(4)用字母表示乘法结合律。
师：如果用字母a、b、c分别表示三个乘数，上面的规律可以写成：(a×b)×c＝a×(b×c)。
1．教材第61页“试一试”。
第一小题，可以运用乘法结合律先算“15×2”的积；
第二小题，可以运用乘法交换律和乘法结合律先算“25×4”。
2．教材第61页“练一练”。
先让学生在教材上填一填，然后说说运用了什么运算律。
3．教材第65页“练习十”第1题。
先让学生读题，明确题意，然后指名说说怎样运用乘法交换律进行验算，最后让学生独立进行计算和验算，指名板演。
4．教材第65页“练习十”第3题。
让学生说出每组气球上三个数的乘积，并交流计算的方法。
通过本节课的学习，乘法结合律和交换律是怎样计算的？ 整堂课的设计，紧密围绕并运用好问题情境，师生之间积极互动，教师引导学生自主探究，主动学习，让学生有一种成就感。然后引导学生运用前面的研究方法开展研究，培养了学生探索和解决问题的能力以及语言的组织能力。
第4课时 乘法分配律 教材第62～63页例5及相关练习。
1．在解决问题的基础上探索乘法分配律，理解和掌握乘法分配律的意义，能用字母表示出乘法分配律。
2．进一步体验探索规律的过程，培养解决实际问题的能力。
3．在学习活动中培养学生的探索意识和抽象概括能力。
重点：在解决问题的过程中探索并掌握乘法分配律的意义。
难点：正确表述乘法分配律，能运用乘法分配律进行简便计算。
课件。
1．复习乘法交换律和乘法结合律。
师：我们已经学习了乘法的哪些运算律？这些运算律用字母怎么表示？ 生：乘法交换律：a×b＝b×a。
乘法结合律：(a×b)×c＝a×(b×c)。
2．师：通过前面的学习，我们已经掌握了乘法交换律和乘法结合律，今天我们要继续来探索乘法的运算律。(板书课题。) 1．课件出示教材第62页例5情境图。
学生观察情境图，收集信息。
2．解决问题。
(1)学生独立思考，解决问题。
教师引导学生用多种方法解答。
(2)小组讨论，交流不同的解题思路和解题方法。
教师参与个别小组交流，了解学生的解题情况。
解法一：先算出四、五年级一共有多少个班。
(6＋4)×24 ＝10×24 ＝240(根) 解法二：先算出四、五年级各领多少根跳绳。
6×24＋4×24 ＝144＋96 ＝240(根) 3．观察比较。
(1)师：以上两种不同的解题方法，它们计算得数相同，我们可以用什么符号将这两个算式连起来？ 板书：(6＋4)×24＝6×24＋4×24 (2)比一比，等号两边的算式有什么联系？ 生：等号左边先算6加4的和，再算10个24是多少；
等号右边先算6个24与4个24各是多少，再求和。
4．探索规律。
(1)师：是否任意两个数的和与第三个数相乘，都会等于这两个数分别与第三个数相乘，再把所得的积相加呢？ (2)举例验证。
让学生独立举例验证，验证后把自己举的例子在小组内和其他同学一起分享。
全班交流，可以分两个层次：一是交流所举例子是否符合要求；
二是交流不同算式的共同特点。
师生交流后小结：两个数的和与一个数相乘，可以先把这两个数分别与这个数相乘，再相加，结果不变。教师指出这就是乘法分配律。
5．用字母表示。
如果用字母a、b、c分别表示三个数，乘法分配律可以写成：(a＋b)×c＝a×c＋b×c。
1．教材第63页“练一练”第1题。
运用乘法分配律改写算式，通过改写准确把握乘法分配律。
2．教材第63页“练一练”第2题。
3．教材第65～66页“练习十”第6、7题。
第6题，让学生通过计算和比较进一步感受乘法分配律的优越性。
第7题，让学生用两种不同的方法计算长方形菜地的周长，并用乘法分配律沟通不同算法间的联系，既能加强对长方形周长的理解，又能加强对乘法分配律的理解。
通过本节课的学习，你知道什么是乘法分配律？有什么特点？ 本节课主要教学乘法分配律，让学生在解决问题的基础上探索乘法分配律，理解和掌握乘法分配律的意义。在教学中，应充分发挥学生的主体作用，让学生主动探究并发现结论，教师作为学生学习的引导者、合作者、促进者，要适时鼓励学生，实现师生互动。同时，我认识到教师不仅要教学生知识，还要在教学中渗透教学中的思想方法，培养学生良好的教学素养和学习能力，让学生学会学习。
第5课时 运用乘法分配律进行简便计算 教材第63～64页例6及相关练习。
1．让学生在解决实际问题的过程中发现并理解乘法分配律，学会用乘法分配律进行简便计算。
2．感受乘法分配律的价值，发展学生思维的灵活性。
3．培养学生与他人合作、交流的能力。
重点：掌握乘法分配律的应用过程。
难点：灵活运用乘法分配律进行简便计算。
课件。
在□里填上合适的数，在○里填上运算符号。
27×6＋27×4＝27○(□＋□) 25×(2＋4)＝□○□○□○□ 师：你是根据什么规律来填的？仔细观察两个等式，每个等式中是左边的算式计算简便还是右边的算式计算简便？ 1．课件出示教材第63页例6。
师：观察情境图，说说你从图中获得了哪些信息。
已知条件：中国象棋一副32元，围棋一副58元。
所求问题：买102副中国象棋一共要付多少元？ 2．解决问题。
学生列出解决问题的算式：32×102。
师：32×102可以怎样进行计算呢？先想一想，算一算，再将你的想法和算法在小组内进行交流。
学生独立思考并计算，计算后在小组内进行交流讨论。
算法一：用竖式计算。
32×102＝3264 1 0 2 × 3 2 2 0 4 3 0 6 3 2 6 4 算法二：先算100乘32，再算2乘32，最后把它们的得数相加。
32×102 ＝32×(100＋2) ＝32×100＋32×2 ＝3200＋64 ＝3264 师：回顾计算的过程，谁来说说，算法二我们计算的步骤是什么？这样计算的根据是什么？ 引导学生发现算法二运用了乘法分配律。
3．教材第64页“试一试”。
(1)出示题目，让学生独立计算。
(2)小组讨论。
师：什么样的算式能够运用乘法分配律进行简便计算呢？ 师：两个数相乘，其中的一个乘数接近整十或整百数时，我们可以将这个乘数写成整十或整百数加(减)几的形式，再运用乘法分配律进行计算；
当两个相加(减)的乘法算式中有相同的乘数时，我们可以运用乘法分配律进行计算。
1．教材第64页“练一练”第1题。
2．教材第64页“练一练”第2题。
3．教材第66页“练习十”第8、13题。
(1)第8题，巩固运用乘法分配律进行口算的方法。
(2)第13题，这道题和“练一练”第2题类似。
通过本节课的学习，你有什么收获？ 还有哪些疑问？ 这节课是在学生学习了乘法分配律的基础上进行教学的。在上一课时学生对于乘法分配律的意义已经有了初步的理解，对于乘法分配律的结构也有了一定的认识，能初步利用乘法分配律进行简便计算。本课时的教学重点是灵活根据题型应用乘法分配律进行简便计算，教学始终围绕教学重点来进行。
第6课时 相遇问题 教材第68～69页例7及相关练习。
1．理解“相遇问题”的意义，探究发现“相遇问题”的数量关系，掌握解题思路和解答方法，正确解答求路程的实际问题。
2．感受“相遇问题”的解题方法和乘法分配律之间的联系。
3．培养学生的观察、分析、推理、判断能力，以及自主探究和创新精神。
重点：理解“相遇问题”的意义，掌握解题思路和解答方法。
难点：用列表、画图的方法整理题目中的信息，分析数量关系。
课件。
1．回答下面各题并说出数量关系。
(1)小明每分钟走70米，走了4分钟，一共走了多少米？ (2)小芳每分钟走60米，走了4分钟，一共走了多少米？ 学生回答并说出数量关系，教师板书：速度×时间＝路程。
2．导入新课。
(1)课件出示教材第68页例7情境图。
(2)理解“相遇问题”的意义。
请两名学生到讲台前演示当时的情境。组织学生进行观察，并思考：他们在出发的时间、地点、方向上有什么特点？ 追问：他们的距离有什么变化吗？ (3)师：这两个同学从两地同时出发，相向而行，最后两人在途中相遇，这就是我们这节课要研究的“相遇问题”。(板书课题。) 1．收集信息。
师：请同学们再次阅读题目，观察情境图，说说题目中的已知条件和所求的问题分别是什么。
已知条件：小明每分钟走70米；
小芳每分钟走60米；
经过4分钟两人相遇。
所求问题：他们两家相距多少米？ 2．整理信息。
(1)教师引导：我们找到了这么多信息，想一想，我们学过了哪些解决问题的策略呢？(列表、画图)你打算用什么策略把这些信息整理出来？ (2)学生自主进行信息整理。教师巡视，进行个别辅导。
(3)组织全班交流。
学生可能用画图或列表的方法进行整理，教师课件展示学生的线段图或表格，组织进行评议和订正。
画图整理：
列表整理：
小明从家到学校 每分走70米 走了4分钟 小芳从家到学校 每分走60米 走了4分钟
3.分析解题思路。
师：你能根据整理的结果，分析数量关系并确定先算什么吗？ 思路一：小明走的路程加上小芳走的路程就是他们两家相距的路程，可以先分别算出小明和小芳走的路程，再把两个人走的路程相加，就是他们两家相距的路程。
思路二：两人4分钟一共走的路程，就是两家相距的路程，可以先算两人的速度和，再把“速度和×相遇时间”就等于总路程。
4．解决问题。
学生根据以上两种解题思路，用两种不同的方法进行解答。
组织汇报交流。
解法一：
70×4＋60×4 ＝280＋240 ＝520(千米) 解法二：
(70＋60)×4 ＝130×4 ＝520(千米) 5．观察比较，感受联系。
师：两种解法有什么联系？ 引导学生从以下几方面进行交流：(1)两种方法的得数相同，可以用什么符号将它们连起来？ (2)观察等式，你想到了哪个运算律？(乘法分配律) 6．回顾反思，交流体会。
师：回顾解决问题的过程，你有什么体会？ 交流体会：画图和列表都可以帮助我们理解题意；
线段图可以帮助我们找到不同的解题方法；
要注意寻找不同解法之间的联系。
1．教材第69页“试一试”。
这道题中一个向东走，一个向西走，可以理解为“相背而行”，“相背而行”求总路程的方法和“相遇问题”求总路程的方法相同。
2．教材第69页“练一练”。
这道题进一步巩固画线段图整理信息的策略，加深对“相遇问题”的理解。
3．教材第70页“练习十一”第2题。
这道题是“工程”问题，也可以用“相遇问题”的解题思路来思考，“第一队每天开凿12米”可以看作第一队的速度，“第二队每天开凿15米”就看作第二队的速度，“经过8天正好凿通”可以看作相遇时间，“这条隧道长多少米”看作求总路程。
通过本节课的学习，你有什么收获？ 还有哪些疑问？ 这节课的教学目标是使学生会分析“相遇问题”中的数量关系，提高解决简单实际问题的能力，经历解决问题的过程，体验数学与日常生活密切相关，提高收集信息、处理信息和建立模型的能力。其次，鼓励学生尝试独立完成题目，给学生足够的时间和空间去思考，分析和解决问题。
第7课时 整理与练习 教材第72～74页的内容。
1．通过回顾与整理，使学生形成知识网络，加深对加法、乘法运算律的理解，能运用运算律进行一些简便计算。
2．培养学生根据实际情况选择算法的能力，能灵活地解决生活中简单实际 问题。
3．培养学生的探究意识和能力，培养学生进行自我反思和自我评价的能力。
重点：整理知识，灵活运用运算律进行简便计算。
难点：在解决问题的过程中运用运算律进行简便计算，树立简便计算的意识。
课件。
1．梳理知识。
师：同桌互相说一说你都学习了哪些运算律？如何用字母表示？ 以小组为单位，将本单元学习的运算律进行系统整理。
2．交流汇报。
(1)教师结合学生的汇报完成下面的板书：
运算律 (2)师：运算律有什么价值？ 归纳：运用运算律可以使一些计算简便；
可以用交换律验算加法和乘法。
1．教材第72页“练习与应用”第2题。
出示题目后，可让学生先独立填写，再交流。
交流时，让学生说一说各题分别运用了哪些运算定律进行简便计算。
2．教材第72页“练习与应用”第3题。
出示题目后，先组织学生观察各个算式的特点并交流，然后让学生独立进行简便计算。
组织交流时，让学生说说各自的想法。
3．教材第73～74页“练习与应用”第5、9、11题。
这几道题都是在解决问题的过程中运用运算律进行简便计算。
第5题：用连加的方法来解决问题，在计算过程中可以运用加法结合律先算“54＋46”的和。
第9题：“相遇问题”的两种解题方法符合乘法分配律的特点。
第11题：五年级和六年级每班人数相同，因此符合乘法分配律的特点，计算时也可以运用乘法分配律进行计算。
4．教材第72～73页“练习与应用”的其他习题。
1．教材第74页“探索与实践”第12题。
在计算5垄大白菜的产量和的过程中可以运用加法交换律和加法结合律进行简便计算。
2．教材第74页“探索与实践”第13题。
这是一道探索规律的练习，让学生先计算填出前三小题中间的符号，然后再观察比较，找出规律。
通过本节课的复习，你有哪些收获？ 本节课是对运算律这一单元进行整理和复习，本单元重在对加法交换律、结合律以及乘法交换律、结合律及分配律进行整理。运用以上的运算律进行简便计算是本章内容的重中之重，学生若是能够运用加法、乘法的一些运算律熟练地进行简便计算，就可以说是完成了教学任务。
在解决问题这一块，由于书本上所呈现的内容都是以前所学过的连加、连乘或乘加(减)的问题，所以列出算式对学生来说并不困难，但在具体的计算过程中学生的简便计算意识不是很强，常常要时时提醒。
七 三角形、平行四边形和梯形 三角形、平行四边形和梯形都是常见的、比较简单的，也是很基本的平面图形。平行四边形和梯形还是特殊的四边形。学生在此之前已经直观认识了三角形和平行四边形，在四年级上册教科书里建立了垂线与平行线的概念。以这些知识经验为基础，本单元相对系统地教学三角形、平行四边形和梯形的相关知识，主要包括这些图形的形状与结构特点，它们的底和高等内容。随着三角形、平行四边形和梯形概念的形成，学生会增加许多有关图形与几何的知识，空间观念会得到明显的发展，还能为以后教学多边形的面积作必要的准备。
第1课时 认识三角形 教材第75～76页例1、例2及相关练习。
1．通过动手操作和观察比较，认识三角形的特点，理解和掌握三角形的定义。
2．结合具体情境认识三角形的底和高，理解并掌握三角形底和高的含义，能在三角形内画出对应边上的高。
3．在学习活动中培养学生的空间思维能力，感受数学知识与生活的密切联系。
重点：认识三角形的基本特征。
难点：画三角形指定边上的高。
课件。
师：同学们，你能举例说明生活中哪些实物里含有三角形吗？ 1．认识三角形的定义。
(1)课件出示教材第75页例1情境图。
师：同学们，我们以前认识过三角形，仔细观察情境图，你能在图中找出三角形吗？ 学生先说说哪里有三角形，再让学生在图上描出来。
师：生活中哪些物体上也有三角形呢？ 师生交流后说一说。
(2)画三角形。
师：大家找了这么多三角形，能想办法画一个三角形吗？ 学生用三角板在练习本上画出一个三角形。
(3)观察三角形的特点。
师：请同学们在小组内观察画出的三角形，想一想：三角形有什么特点？把你的想法在小组内交流。
组织全班交流。
通过交流，引导学生得出三角形具有以下特点：
①三角形有3条边，3个角。
②三角形的3条边都是线段。
③这3条线段要首尾相接地围起来。
(4)认识三角形的定义。
师：三条线段首尾相接围成的图形叫作三角形。
(5)教材第75页“试一试”。
①出示题目，学生读题，说说各自对题目的理解。
②学生独立在教材的方格纸上画一画后，教师课件展示学生的画法。
③观察比较。
师：观察图形，你有什么发现？ 生：不在同一条直线上的三个点都能画出一个三角形。
2．认识三角形的高和底。
(1)课件出示教材第76页例2人字梁图。
学生独立观察人字梁图。
(2)组织交流。
师：你量的是哪条线段？它有什么特点？ 指名学生结合人字梁图说一说。
师：人字梁的高度是上面的顶点到它对边的距离；
量的线段与人字梁的底边互相垂直；
图中人字梁的高度是2厘米。
(3)介绍三角形的高和底。
教师结合图进行介绍：从三角形的一个顶点到对边的垂直线段是三角形的高，这条对边是三角形的底。
1．教材第76页“试一试”。
学生先在教材的三角形上画出底边上的高，再和同学交流画法。
2．教材第76页“练一练”第1题。
这道题是加深学生对三角形特点的认识。
3．课件出示：画出每个三角形底边上的高。
强调：第一个图形是直角三角形，直角三角形一条直角边是底，另一条直角边就是这条底上的高。
通过本节课的学习，你有什么收获？ 还有哪些疑问？ 课堂引入时间花费太多，语言不精简，对于图片的欣赏应由学生自己进行，老师只需在开始起到引导作用。在欣赏完毕后，由师生共同讨论发现从而引入新课。
留给学生思考的时间较少，整节课老师所占的时间较多，没有充分做到师生合作，给学生自主探索思考的空间较少。这样不利于培养学生的自学能力，也不利于发展学生的思维，不利于学生主体作用的发挥。
第2课时 三角形三边的关系 教材第77～78页例3及相关练习。
1．通过直观操作活动和计算观察，让学生探索并发现三角形任意两边长度的和大于第三边。
2．引导学生参与探究和发现活动，经历操作、发现、验证的探究过程，培养学生自主探究、合作交流的能力。
3．培养学生积极的学习态度和乐于探究的数学情感。
重点：掌握“三角形任意两边长度的和大于第三边”的关系。
难点：运用三角形三边的关系解决实际问题。
课件、小棒。
1．举例：生活中哪些物体的面是三角形的？ 2．复习三角形的各部分名称。
师：我们已经初步认识了三角形，关于三角形你已经知道了什么？ 引导学生回忆三角形的特点：有3条边、3个角、3个顶点、3条高…… 3．导入新课。
师：三角形还有什么特点呢？今天这节课我们来探究三角形三条边的长度关系。(板书课题。) 1．课件出示教材第77页例3。
师：任意选三根小棒，能围成一个三角形吗？ 2．操作交流。
(1)学生从自己准备的四根小棒中选出三根小棒来围一围，看看能不能围成三角形。
教师巡视，了解学生的操作情况。
(2)小组交流。
学生将各自的操作情况在四人小组内进行交流。
(3)全班交流。
师：你选择的是哪三根小棒，是否能围成一个三角形？(指名回答。) 学生回答预设：
①选择8 cm、5 cm、4 cm三根小棒，能围成三角形。
②选择5 cm、4 cm、2 cm三根小棒，能围成三角形。
③选择8 cm、4 cm、2 cm三根小棒，不能围成三角形。
④选择8 cm、5 cm、2 cm三根小棒，不能围成三角形。
追问：第③种和第④种情况为什么不能围成三角形？ 引导学生认识到：第③种情况中，4 cm、2 cm这两根小棒太短了，三根小棒不能首尾相接；
第④种情况中，5 cm、2 cm这两根小棒太短了，三根小棒不能首尾相接。
教师小结：因为4 cm＋2 cm<8 cm，5 cm＋2 cm<8 cm，所以不能围成三角形。
3．探索规律。
师：我们已经知道了当两根小棒长度相加比第三根小棒短时，不能围成三角形。那能围成三角形的三根小棒的长度又有什么特点呢？ (1)布置探索任务。
从围成三角形的三根小棒中任意选出两根，将它们的长度和与第三根比较，结果怎样？ (2)学生独立探索。
(3)交流汇报。
第①种情况：4＋5>8、4＋8>5、5＋8>4；
第②种情况：4＋2>5、4＋5>2、5＋2>4。
小结：任意两根小棒长度的和一定大于第三根小棒。
4．验证规律。
师：三角形任意两边长度的和一定大于第三边吗？ (1)画一画：用三角尺画一个三角形。
(2)量一量：量出三角形的各边长度。(单位：毫米) (3)算一算：算出任意两边之和与第三边长度的关系。
(4)总结规律。
师：通过验证，你发现三角形三边的长度有哪些关系？ 师生共同总结得出：三角形任意两边长度的和大于第三边。
追问：对于“任意两边”这四个字，你是怎么理解的？ 5.议一议。
师：如果三根小棒的长度分别是8厘米、5厘米和3厘米，能围成三角形吗？为什么？ 引导学生得出：5厘米长的小棒和3厘米长的小棒长度相加等于8厘米，并没有大于8厘米，所以这三根小棒不能围成三角形。
1．教材第78页“练一练”第1题。
先让学生独立进行判断，再组织交流汇报。交流时让学生说说判断的依据，教师可以介绍用两短边的和与第三边比较。
2．教材第78页“练一练”第2题。
学生独立完成，集体订正。
通过本节课的学习，你知道三角形的三边有什么特点吗？ 本节课的一个突出特点就在于学生的实际动手操作上，通过教师提问：能否摆成三角形与三角形的“边的长度”有关系，它们之间有着怎样的关系呢？在教学中，学生用手中的小棒按老师的要求来摆三角形，并且做好记录。这个过程必须得每个学生亲自动手，在此基础上观察、发现、比较，从而得出结论。教学中，我有意设置这些实际动手操作、共同探讨的活动，既满足了学生的精神需要，又让学生在浓烈的学习兴趣中学到了知识，体验到了成功的快乐。
第3课时 三角形的内角和 教材第78～79页例4及相关练习。
1．组织学生通过量、剪、拼等实践活动，发现、验证三角形的内角和是180° ，并能运用这一知识解决生活中简单的实际问题。
2．让学生经历探究三角形的内角和的过程，培养学生的创新意识、探究精神和实践能力，渗透“转化”的数学思想。
3．使学生体验成功的喜悦，激发学生主动学习数学的兴趣。
重点：探究并发现“三角形的内角和是180°”。
难点：探究“三角形的内角和是180°”的过程。
三角尺、课件。
1．复习用量角器量角的知识。
师：我们已经学过测量角的度数的方法，谁能说说用量角器测量时要注意什么？ 指名学生口答。
2．认识三角尺上的三个角。
师：谁来说说三角尺上的三个内角分别是多少度？ 引导学生说出90° 、60° 、30° 。
出示另一个三角尺，引导学生分别说出三个角的度数：90° 、45° 、45° 。
追问：你知道每个三角尺3个内角的和是多少度吗？ 学生计算后指名回答。
90° ＋60° ＋30° ＝180° ; 90° ＋45° ＋45° ＝180° 。
3．导入新课。
师：每个三角尺3个内角的和都是180° 。其他三角形3个内角的和也是180° 吗？今天这节课我们就一起来探究三角形内角和的问题。(板书课题。) 1．量一量。
(1)从教材第113页剪下3个三角形，小组合作，用量角器量出每个三角形3个内角的度数。
学生操作，教师巡视，并提醒学生使用剪刀时要注意安全。
剪下三角形后，提示学生进行小组分工合作，两个学生负责用量角器量每个角的度数，另外两个学生负责记录和计算，并填写下表。
三角形名称 3个内角的度数 3个内角度数的和 ① ② ③
(2)汇报交流。
由于学生的操作会有误差，因此有的学生计算出的内角的和可能不是180°，但一定会接近180° 。
(3)回顾交流。
师：通过刚才的汇报交流，我们发现有些同学计算出三角形的3个内角的和是180° ，有些同学计算出的三角形的3个内角的和不是180° ，这是为什么呢？ 引导学生明白在测量和操作过程中存在一定的误差。
师：看来用测量的方法还不能确定三角形的内角和到底是不是180° 。那还有什么方法可以得出三角形的内角和呢？ 2．拼一拼。
师：我们用三角尺可以拼出许多度数不同的角来，那这样的三角形纸片上的三个角是否也可以拼在一起呢？可以拼成什么角呢？ (1)让学生想办法把每个三角形的3个内角拼在一起。
学生拼完后，教师展示学生的各种拼法。
(2)组织观察。
师：观察这几种拼法，不管怎么拼，它们最终都拼成了一个什么角？ 引导学生观察得出：每个三角形的3个内角拼在一起，都拼成了一个平角。
生：通过这个操作过程，你发现了什么？ 生：三角形的内角和等于180° 。
3．动手操作，验证发现。
师：刚才同学们通过拼一拼发现三角形3个内角的和是180 ，现在我们就一起来验证一下这个发现到底对不对。
(1)学生任意画一个三角形。
(2)将三角形剪下来，拼一拼。
(3)量一量拼成了什么角。
1．教材第79页“练一练”。
要求学生先计算，再汇报结果。
说一说：你是怎样算出∠3的度数的？让学生说说计算的方法。
2．教材第81页“练习十二”第10题。
这道题也是根据三角形的内角和的特点来求三角形中未知角的度数，前两小题和“练一练”的思路相同，第3小题是直角三角形，可以用“90° 减一个锐角”的方法来求另一个锐角。
通过本节课的学习，你有什么收获？ 还有哪些疑问？ 这节课在复习旧知“用量角器量角的知识”和“认识三角尺上的三个角”后，我引出了“每个三角尺3个内角的和都是180°，那么其他三角形3个内角的和也是180°吗？”的问题。由于学生对三角尺上每个角的度数比较熟悉，新知的探究就从这里入手。这节课我不断创设问题情境，让学生去猜想、探究、发现新知识的奥妙，从而让学生在动手操作、积极探索的活动中掌握知识，积累数学活动经验，发展空间观念。
第4课时 三角形的分类 教材第82～83页例5及相关练习。
1．通过动手操作，经历给三角形分类的过程，认识并辨别锐角三角形、直角三角形和钝角三角形，了解各种三角形的特点。
2．通过观察、比较、归类等活动，培养学生的观察能力和思维能力。
3．通过小组合作探究，培养学生合作学习的能力。
重点：认识锐角三角形、直角三角形和钝角三角形，体会每一类三角形的特点。
难点：理解并掌握各种三角形的特征。
课件。
1．师：我们学过哪几种角？什么是锐角？什么是直角？什么是钝角？ 根据学生的回答，教师归纳：
锐角：大于0° 且小于90° ；
直角：等于90° ；
钝角：大于90° 且小于180° 。
2．课件出示下面三个角。
师：怎样把这三个角转化成三个三角形？ 生：只要将角两边分别添上一个端点，再将这两个端点连接起来就转化成三角形了。
3．师：我们已经学习了角的分类，那么三角形又可以怎样进行分类呢？这节课，我们就一起来学习三角形分类的知识。(板书课题。) 1．课件出示教材第82页例5。
组织学生观察这6个三角形，指名说出每个三角形的3个角分别是什么角。
学生观察后得出：
②号和④号这两个三角形的3个角都是锐角。
①号和⑥号这两个三角形中都有1个直角，2个锐角。
③号和⑤号这两个三角形中都有1个钝角，2个锐角。
2．小组合作交流，尝试分类。
师：你能根据角的特点把这些三角形分类吗？ 学生在四人小组内交流讨论，完成分类。
教师巡视，参与学生小组讨论，了解学生的交流情况。
3．组织全班交流。
(1)通过学生交流得出：3个角都是锐角的三角形是锐角三角形；
有1个角是直角的三角形是直角三角形；
有1个角是钝角的三角形是钝角三角形。
(2)启发思考。
师：一个三角形中可能有2个直角或2个钝角吗？为什么？ 引导交流得出：一个三角形中不可能有2个直角或2个钝角，因为三角形3个内角的和等于180° 。
追问：一个三角形最多有几个锐角？最少有几个锐角？ 引导学生交流得出：一个三角形最多有3个锐角，最少有2个锐角。
4．认识三类三角形的关系。
师：把所有的三角形看作一个整体，锐角三角形、直角三角形和钝角三角形都是这个整体的一部分。它们之间的关系可以用下图表示。
1．教材第83页“练一练”第1题。
通过这道题让学生经历“画三角形——量角——判断三角形的类型”的过程，加深学生对每种三角形认识的同时，又培养了学生的探究能力。
2．教材第83页“练一练”第2题。
先让学生独立进行判断，当判断有一定困难时，可以用三角尺上的直角或量角器辅助判断。
3．教材第83页“练一练”第3题。
(1)以四人小组为单位，在小组内围一围，然后互相评价。
(2)教师用投影展示个别学生围出的三角形，组织全班学生进行评价。
通过本节课的学习，三角形总共分为几类？分别为哪几类？ 在教学中能根据教材固有的特点和学生的实际情况进行教学。本节课教学三角形的分类，按角的大小作为标准来分，将三角形分为锐角三角形、直角三角形和钝角三角形。在教学过程中给学生创造了动手的机会，调动了学生的感知，让学生获得了最直接的经验。
第5课时 等腰三角形和等边三角形 教材第83～85页例6、例7及相关练习。
1．让学生在实际的操作过程中，认识并掌握等腰三角形和等边三角形的基本特征。
2．在探究图形特征以及相关结论的活动中，进一步发展学生的空间观念。
3．在学习活动中，进一步提高动手能力，培养创新意识。
重点：认识等腰三角形和等边三角形以及它们的特征。
难点：探究等腰三角形和等边三角形特征的过程。
课件、剪刀。
1．课件出示教材第83页例6中的3个三角形。
师：它们都是什么三角形？ 生：按角的特点来分，它们分别是锐角三角形、直角三角形和钝角三角形。
2．导入新课。
师：上节课我们从角的方面对三角形进行研究，这节课，我们将从边的角度来探究三角形。(板书课题。) 1．认识等腰三角形。
(1)量一量。
课件出示教材第83页例6。
学生动手测量三个三角形每条边的长度，在小组内交流这些三角形有什么共同的特点。
(2)汇报交流。
师：谁来汇报一下结果？每个三角形的边有什么特点？ 生：每个三角形中都有两条边的长度是相等的。
(3)认识等腰三角形。
师：两条边相等的三角形是等腰三角形。(板书。) 教师画出一个等腰三角形，并标出等腰三角形的各部分名称，边介绍边标注：相等的两条边叫作腰，剩下的一条边叫作底，两腰与底的夹角叫作底角，另外一个角叫作顶角。等腰三角形有两条腰，两个底角。
(4)探究等腰三角形的特点。
师：刚刚我们认识了等腰三角形，接下来我们就来剪一个等腰三角形。
教师边介绍边示范：先将长方形纸对折，画出对角线，然后沿对角线剪，展开就得到一个等腰三角形。(课件演示过程。) 学生动手剪等腰三角形，教师巡视，对有困难的学生可以适当指导。
师：将剪出的等腰三角形折一折，观察并说说等腰三角形还有哪些特征。把你的发现在四人小组内进行交流。
生：等腰三角形的底角相等；
等腰三角形是轴对称图形；
等腰三角形底边上的高在它的对称轴上。
总结：等腰三角形两腰相等，两底角相等。
2．认识等边三角形。
(1)课件出示教材第84页例7的三角形。
师：测量这个三角形每条边的长度，你有什么发现？ (2)认识等边三角形。
生：这个三角形3条边的长度相等。
师：3条边都相等的三角形是等边三角形，也叫正三角形。
(3)探究等边三角形的特点。
师：刚才我们剪了一个等腰三角形，接下来我们就来剪一个等边三角形。
教师边介绍边示范：先将正方形纸对折，打开斜折并画上点，画线并剪开就得到一个等边三角形。
学生动手剪等边三角形，教师巡视指导。
师：将剪出的等边三角形折一折，在小组内说说自己有哪些发现。
生：等边三角形的3个角相等；
等边三角形是轴对称图形；
等边三角形有3条对称轴。
师：你是怎么发现等边三角形3个角相等的？ 生1：将3个角对折重合。
生2：用量角器量。
生3：将3个角剪下来比较。
总结：等边三角形三条边相等，三个角也相等。
师：等边三角形一定是锐角三角形吗？为什么？ 生：等边三角形3个角都是60° ，所以它一定是锐角三角形。
1．教材第85页“练一练”第1题。
出示题目，指名回答。
2．教材第85页“练一练”第2题。
练习时，教师引导学生结合正方形的特点来理解。
3．教材第85页“练一练”第3题。
同桌合作拼一拼，全班汇报交流。
通过本节课的学习，等腰三角形和等边三角形各有什么特点？ 本节课我首先出示教材第83页例6中的3个三角形，让学生通过观察发现三个三角形都有两条边相等，从而引出等腰三角形的概念，然后利用折纸活动，来进一步体会等腰三角形的特点。等边三角形与之类似，在教学中我把重点放在折纸上，先是引导学生看书上的图示，理解折纸的步骤，然后让学生自己动手操作，培养学生动手操作的能力。
第6课时 认识平行四边形 教材第88～89页例8及相关练习。
1．在联系生活实际和动手操作的过程中，认识平行四边形，发现平行四边形的基本特征。
2．认识平行四边形的高，明确底与高的对应关系，能测量和画出平行四边形的高。
3．在活动中进一步积累认识图形的学习经验，能在方格纸上画出平行四边形，能正确判断一个平面图形是不是平行四边形。
重点：认识平行四边形，掌握平行四边形的特征。
难点：能画出平行四边形的高，明确底与高的对应关系。
课件、三角尺等。
1．课件出示教材第88页例8情境图。
师：你能在图中找出平行四边形吗？ 学生观察图片，说说图中哪里有平行四边形。
师：生活中还有哪些地方能见到平行四边形？ 生：如活动衣架、风筝、楼梯栏杆等。
2．师：同学们对平行四边形已经有一定的了解，今天这节课我们一起来进一步探究平行四边形。(板书课题。) 1．画平行四边形。
师：刚才同学们已经能找出生活中的一些平行四边形了，那我们能不能自己画一个平行四边形呢？请同学们在教材第88页的方格纸上画一个平行四边形。
学生在教材方格纸上画平行四边形，教师巡视，了解学生的画图情况，纠正学生的错误操作。
展示学生画好的平行四边形。
2．平行四边形的特点。
课件出示平行四边形图。
师：观察平行四边形，说说平行四边形有什么特点。
学生先独立观察，再全班交流。
(平行四边形的特点比较多，教师要抓住主要特点进行交流，其他特点根据学生的情况进行交流。) 生：平行四边形的主要特点：两组对边分别平行；
两组对边分别相等。
平行四边形的其他特点：有4条边，4个角；
对角相等；
相邻两个角的和是180°。
3．概括总结平行四边形的定义。
师：刚才同学们通过观察、交流，找出了平行四边形的许多特点，现在你能说说什么是平行四边形吗？ 师：像这样两组对边分别平行的四边形叫作平行四边形。(板书。) 4．认识平行四边形的高、底。
师：你能在平行四边形的一条边上任意取一点，画出这一点到它对边的垂线吗？ 学生在教材的平行四边形图上进行操作。教师巡视，进行个别辅导。
课件出示学生的不同画法：
师：这两种画法有什么联系与区别？ 学生经过观察得出：
联系：都是从平行四边形的一条边上的一点到对边的垂直线段。
区别：一条垂线连接上下两条边；
另一条垂线连接左右两条边。
教师出示平行四边形边上画出的两条垂直线段，如下图所示：
师：从平行四边形一条边上的一点到它对边的垂直线段，是平行四边形的高，这条对边是平行四边形的底。
教师一边介绍一边出示标出平行四边形的“底”和“高”。
师：平行四边形的高有多少条？ 引导学生思考得出：平行四边形的高有无数条。
1．教材第89页“练一练”。
让学生在不同的底上画高，再次感受底和高的相对性。
2．教材第91页“练习十四”第1题。
让学生拼一拼，再次感受平行四边形的特点。
3．教材第92页“练习十四”第10题。
通过测量，让学生发现平行四边形对角度数相等，邻角度数的和是180° 。
通过本节课的学习，你知道什么是平行四边形吗？平行四边形都有什么特点？ 本节课是在学生直观认识平行四边形的基础上了解平行四边形的特点并认识平行四边形的底和高。在教学过程中，让学生通过动手画一画、量一量等操作来探索平行四边形的特征，得出自己的发现。这些发现，对于小学生来说则是他们利用自己已有的知识经验，在独立操作、观察、测量、思考以及相互讨论的基础上得出的“新发现”。再让学生进行全班交流，使他们的感性认识上升为理性认识，激起学习的热情。
第7课时 认识梯形 教材第89～90页例9及相关练习。
1．让学生在联系生活实际和动手操作的过程中认识梯形，认识梯形的高及各边的名称，认识等腰梯形，能测量和画出梯形的高。
2．在活动中进一步积累认识图形的学习经验，能在方格纸上画梯形，能正确判断一个平面图形是不是梯形。
3．让学生在活动中进一步积累认识图形的学习经验，感受图形与生活的联系，感受平面图形的学习价值，进一步发展对“空间与图形”学习的兴趣。
重点：理解并掌握梯形的相关概念。
难点：画梯形的高。
课件。
课件出示教材第89页例9情境图。
师：你能说出图片上这些物体的名称吗？这些物体上都有相同的什么图形？ 课件出示从物体上抽象出的几何图形：
教师指出：像上面这样的四边形是梯形。
师：这节课我们就一起来认识梯形。(板书课题。) 1．画梯形。
师：刚才同学们已经找出了生活中的一些梯形，同学们能不能自己画一个梯形呢？请在教材的方格纸上画一个梯形。
组织学生在教材方格纸上画出梯形，教师巡视，了解学生的画图情况，纠正学生的错误操作。
展示学生画好的梯形，进行集体评议。
2．观察、交流梯形的特点。
教师在黑板上画出一个梯形。
师：同学们可以将梯形和我们学过的平行四边形进行比较，看一看、说一说梯形有哪些特点。
学生独立观察梯形，再在小组内说说梯形有什么特点。
生：梯形也是四边形，有4条边，4个角；
一组对边平行，另一组对边不平行；
互相平行的一组对边长度不相等。
3．概括、总结梯形的定义。
师：刚才同学们通过观察、交流，找到了梯形的许多特点，现在，你能说说什么是梯形吗？ 学生自学教材第90页的一段话。
4．认识梯形的高。
师：在上面梯形的底边上任意取一点，画出这一点到它对边的垂线。
学生在教材的梯形图上进行操作。教师巡视，进行个别辅导。
交流讨论，学习画图的方法。通过交流认识到这样的垂线可以画无数条。
师：从梯形一条底边上的一点到它对边的垂直线段叫作梯形的高。
教师一边介绍，一边在图上标出“高”。
师：画出教材第89页方格纸上梯形的高，并分别量出它的上底、下底和高各是多少毫米。
完成后，让学生指一指：画出的高分别垂直于哪一组对边。
5．认识等腰梯形。
课件出示等腰梯形图。
师：观察这个梯形，你有什么发现？用尺子量一量教材上的梯形图，验证一下你的发现。
学生交流得出：这个梯形中两腰的长度相等。
师：这个梯形两腰的长度是相等的，这种比较特殊的梯形，叫等腰梯形。两腰相等的梯形是等腰梯形。
1． 让学生举例说一说生活中见到的梯形。
同桌相互交流，再指名说一说。
2．教材第90页“练一练”第1题。
让学生先判断哪些图形是梯形，再在梯形图上标出上底、下底和腰。
3．教材第90页“练一练”第2题。
(1)学生动手画一画。
(2)课件展示学生画的高。
(3)组织学生进行集体评价，教师介绍直角梯形。
通过本节课的学习，你知道梯形有什么特点吗？ 本节课的主要内容是认识梯形及其基本特征，认识梯形的底和高以及等腰梯形等。因为有了学习平行四边形的活动体验，现在学习梯形，学生能自己寻找材料，自己设计，方法多样，教学时我也放得比较开。在学生充分感知的基础上学生自主探索，发现梯形的特征。在交流梯形的特点时，紧扣教材中问题进行，突出了梯形只有一组对边平行。
第8课时 整理与练习 教材第93～95页的内容。
1．通过回顾与整理，使学生形成知识网络，加深对三角形、平行四边形和梯形的特征的理解，能运用这些知识解决实际问题。
2．培养学生根据实际问题，灵活运用所学的知识解决问题的能力。
3．培养学生的探究意识和能力，培养学生进行自我反思和自我评价的能力。
重点：整理知识，灵活运用三角形、平行四边形和梯形的特征来解决问题。
难点：培养学生回顾、整理知识的能力，以及探索与实践的能力。
课件。
1．小组讨论，梳理知识。
(1)三角形的边和角各有哪些特征？ (2)平行四边形和梯形各有什么特征？ (3)本单元学习的图形中，哪些是轴对称图形？ 以小组为单位，结合上面三个问题，将本单元学习的这些图形知识进行系统整理。
2.交流汇报。
教师结合学生的汇报完成下面的板书：
特征 三角形 任意两边长度的和大于第三边；
内角和等于180°。
平行四边形 两组对边平行；
两组对边相等。
梯形 只有一组对边平行；
互相平行的一组对边长度不相等。
三角形包括：锐角三角形、直角三角形和钝角三角形。
等腰三角形：两腰相等，两底角相等。
等边三角形：三条边相等，三个角都是60° 。
轴对称图形有：等腰三角形、等边三角形、等腰梯形。
1．教材第93页“练习与应用”第1题。
(1)先让学生说一说每个图形的名称，再独立画高。
(2)让学生说一说画高的方法，以及三角形、平行四边形和梯形的高各有多少条。
2．教材第93页“练习与应用”第2题。
这道题是根据锐角三角形、直角三角形和钝角三角形的特点进行分类。
先让学生独立进行分类，再让学生说一说分类的方法。通过交流使学生明确三角形按角的特点进行分类时，只要判断三个内角中最大的内角是什么角，这个三角形就是什么三角形。
3．教材第94页“练习与应用”第3题。
这道题是综合运用三角形的内角和的知识来解决问题。第(2)小题是求直角三角形的一个内角，只要用90° 减去另一个内角就可以了；
第(3)小题是求等腰三角形的一个底角，用(180°－顶角)÷2来计算。
4．教材第94页“练习与应用”第4、5题。
这两道题都要运用三角形任意两边长度的和大于第三边的知识来解决。
5．教材第94页“练习与应用”第6题。
这道题是运用轴对称的知识进行画图。
1．教材第94页“探索与实践”第7题。
(1)让学生思考怎样将一个平行四边形分成两个图形后平移成一个长方形。
(2)动手在平行四边形纸片上画一画，剪一剪，移一移。
(3)交流讨论。
2．教材第95页“探索与实践”第8题。
(1)让学生用课前准备的两个梯形纸片拼一个平行四边形。
(2)观察拼成的平行四边形，想一想：平行四边形的底与梯形的上底、下底有什么关系？拼成的平行四边形的高与梯形的高呢？ 通过本节课的学习，你有哪些收获？ 还有哪些疑问？ 上完这节课，我反复思量，其实课堂中还存在着很多不足，例如在让小组讨论三角形分类的过程中，由于老师提出的问题不够明确，导致学生大部分只顾低头分类，而不借助手中的工具来验证自己的分类是否合理，所以在反馈的过程中，学生只顾说自己的分类结果，而缺少了验证的过程。
多边形的内角和 教材第96～97页的内容。
1．掌握多边形的内角和的计算方法，并能用其解决一些简单的问题；
通过多边形内角和计算公式的推导，体验转化和类比的数学思想方法。
2．让学生经历猜想、探索、推理、归纳等过程，发展学生的合情推理能力和语言表达能力，掌握复杂问题化为简单问题，化未知为已知的思想方法。
3．通过动手实践、相互间的交流，进一步激发学习热情和求知欲望。同时，体验猜想得到证实的成就感，在解题中感受生活中数学的存在，体验数学充满探索和创造。
重点：探索多边形的内角和公式。
难点：多边形内角和公式的推导。
课件、三角板、量角器。
师：三角形的内角和是多少度？正方形和长方形的内角和又是多少度？ 1．探究四边形的内角和。
师：我们已经知道正方形和长方形的内角和为360°，那么任意四边形的内角和是多少？你是怎么得到的？ 在学生独立思考的基础上，分组交流，并汇总解决问题的方法。
方法一：测量法。量出任意一个四边形每个内角度数，然后相加为360°。(让学生明确使用这种做法的缺陷是往往会引起误差，得不到预想的结果。) 方法二：拼图法。把四个角拼在一起刚好是一个周角360° 。(让学生明确使用这种做法的局限性，不是任何情况都可以采用这种办法验证四边形的内角和。) 教师在方法二的基础上引导学生利用作辅助线的方法，连接四边形的对角线，把一个四边形转化为两个三角形．连接AC，四边形的内角和2×180°＝360°。
2．探索五边形、六边形、七边形的内角和。
学生先独立思考每个问题再分组讨论。
(关注：①学生能否类比四边形的方式解决问题得出正确的结论；
②学生能否采用不同的方法。) 学生分组讨论后进行交流(五边形的内角和)。
方法一：把五边形分成3个三角形，3个180°的和是540°。
方法二：把五边形分成一个三角形和一个四边形，然后用180°加上360°，结果得540°。
类比四边形、五边形的讨论方法最终得出：六边形内角和是720°，七边形内角和是900°。
3．探究任意多边形的内角和公式。
师：通过前面的讨论，你能知道多边形内角和的计算方法吗？ 引导学生思考：
(1)多边形内角和与三角形内角和有什么关系？ (2)多边形的边数与内角和有什么关系？ (3)从多边形一个顶点引的对角线分三角形的个数与多边形边数有什么关系？ 学生结合思考题进行讨论，并把讨论后的结果进行交流。
发现1：四边形内角和是(4－2)个180°的和，五边形内角和是(5－2)个 180°的和，六边形内角和是(6－2)个180°的和，七边形内角和是(7－2)个180°的和。
发现2：多边形的边数增加1，内角和增加180°。
发现3：从五边形的一个顶点出发，可以引(5－3)条对角线，将五边形分成 (5－2)个三角形， 从六边形的一个顶点出发，可以引(6－3)条对角线，将六边形分成(6－2)个三角形， 从n边形的一个顶点出发，可以引(n－3)条对角线，将n边形分成(n－2)个三角形。
得出结论：多边形内角和公式：(n－2)·180°。
想一想：把一个多边形分成几个三角形，可以得到多边形的内角和。除利用对角线把多边形分成几个三角形外，还有其他分法吗？以四边形为例。
学生讨论交流，老师归纳，课件演示。
通过本节课的学习，你有哪些收获？ 在本节课的教学设计中，我采用完全开放的探究，每步探究先让学生尝试，把学生推到主动位置，放手让学生自己学习，尽可能做到让学生在“活动”中学习，在“主动”中发展，在“合作”中增知，在“探究”中创新。要充分体现学生学习的自主性：规律让学生自主发现，方法让学生自主寻找，思路让学生自主探究，问题让学生自主解决。课前我很担心，但事实说明，这种探究才是真正的让学生去尝试，去挑战。
八 确定位置 本单元教学数对的初步认识，主要是将学生在日常生活中积累起来的用类似“第几排第几个”的方式描述物体所在位置的经验上升到用抽象的数对来表示位置，发展抽象思维能力，增强空间观念，初步感受数形结合的思想方法，同时也为学生第三段学习平面直角坐标系做一些铺垫和准备。教材分两段安排教学：第一段，用数对描述现实情境中物体的位置；
第二段，用数对描述平面上点的位置。
第1课时 用数对确定位置 教材第98～99页例1、例2及相关练习。
1．让学生在具体情境的平面图中认识列和行的含义，知道确定第几列、第几行的规则。能在比较中初步理解数对的含义，同时能用数对表示具体情境中物体的位置。
2．掌握在方格纸上用数对确定位置的方法，提高学生在方格纸上用数对正确地表示出物体位置的能力。
3．使学生经历由具体的座位图抽象成用列、行表示的平面图的过程，提高抽象思维能力，发展空间观念。
重点：使学生经历确定位置的全过程，从而掌握用数对确定位置的方法。
难点：在方格纸上用数对确定位置。
课件。
1．课件出示教材第98页例1情境图。
师：观察情境图，说说小军坐在哪里。
指名学生回答。
学生可能有不同的描述，如：小军坐在第4组第3个；
小军坐在第3排第4个…… 2．师：刚才许多同学都知道小军的位置了，那怎样才能正确、简明地说出小军的位置呢？今天这节课，我们就一起来学习确定位置的方法。(板书课题。) 1．“列”和“行”的含义。
师：通常把竖排叫作列，横排叫作行。一般情况下，确定第几列要从左向右数，确定第几行要从前向后数。
(学生可能会提出类似“为什么确定第几列要从左向右数”这样的问题。教师可以告诉学生：这些都是规定，人们在确定位置时有一致的思考和结论，才会能避免争议和混乱。) 课件出示下图，帮助学生理解“列”和“行”的含义。
教师任意指出图上的○，让学生说出它在第几列第几行，并强调要先说列，再说行。
用先说列数、再说行数的方法表示出小军的位置。
学生交流得出：小军坐在第4列第3行。
2．教学用数对确定位置的方法。
师：小军坐在第4列第3行，可以用数对(4，3)表示。
师：从数对(4，3)中，你能读出哪些信息？ 引导学生交流得出：
①用数对确定位置有规定的书写格式，要将列数与行数写在括号里，并在列数和行数之间写“，”，把两个数隔开。
②“数对”指的是两个数，即列数与行数。
③在数对中先表示第几列，再表示第几行。也就是第一个数表示第几列，第二个数表示第几行。
3．用数对表示方格图上的位置。
(1)认识方格图。
课件出示教材第99页例2情境图。
师：观察这幅图，说说这幅图与以前见过的示意图有什么不同。
指导学生观察图，发现不同之处：一是红山公园的各个场所都画成一个点，只反映各场所的位置，不反映其他内容；
二是表示各场所位置的那些点都分散在方格纸竖线和横线的交点上；
三是方格纸的竖线从左到右依次标注了0，1，2，…，10；
横线从下往上依次标注了0，1，2，…，8，其中的“0”既是列的起始，也是行的起始。
(2)尝试用数对表示图中大门、书报亭的位置。
师：你会用数对表示大门和书报亭的位置吗？ 学生尝试用数对来表示，教师巡视指导。
指名汇报怎样用数对表示大门和书报亭的位置，并说说是怎么想的。
启发学生认识到：大门在平面图中处于“竖线3，横线1”的交叉位置上，所以用数对(3，1)来表示；
书报亭在平面图中处于“竖线2，横线3”的交叉位置上，所以用数对(2，3)来表示。
(3)让学生先用数对表示儿童乐园、盆景园、草坪等其他场所的位置，再与同学交流。
学生观察得出：儿童乐园(2，6)，盆景园(5，7)，草坪(7，6)，饭店(5，2)，水池(8，2)，假山(9，4)。
1．教材第98页“练一练”。
同桌交流后，指名回答并订正。
2．教材第99页“练一练”。
(1)这道题练习了用数对表示方格纸上点的位置，又练习了根据数对描出方格纸上的点。
(2)学生独立完成后，指名说一说。
3．教材第100页“练习十五”第1题。
先让学生用数对表示出自己在教室里的位置，然后组织小组交流，最后全班汇报。
通过本节课的学习，怎样用数对确定位置？ 本节课中用数对确定位置的关键是让学生认识列、行的含义，并弄清确定第几列、第几行的规则。教材是这样告诉学生的：竖排叫作列，确定第几列一般从左向右数；
横排叫作行，确定第几行一般从前向后数。列“从左往右数”、行“从前向后数”，是用数对表示位置的逻辑前提，有着一定的意义，它是学生在第三学段学习平面直角坐标系的重要基础。
第2课时 练习课(确定位置) 教材第100～103页的内容。
1．通过练习，进一步掌握在具体的情境中确定位置的方法。
2．在练习过程中，感受数学知识与日常生活密切联系，提高运用知识解决实际问题的能力。
3．进一步发展学生的空间观念，渗透数形结合的思想。
重点：熟练掌握用数对确定位置的方法。
难点：运用数对确定位置的知识解决实际问题。
课件。
师：上节课中，我们学习了用数对确定位置，谁能说一说怎样用数对确定位置？ 1．教材第100页“练习十五”第2题。
这道题在巩固用数对表示物体位置的方法时，引导学生对表示同一列和同一行瓷砖位置的数对进行观察和分析。
2．教材第100页“练习十五”第3题。
这道题红花位置的排列规律是开放的，如：这些红花的位置都在偶数列，第2到第6行之间；
这些红花的排列是对称的，第6列或第4行可看作对称轴；
这些红花组成一个平行四边形图案，中心在(6，4)……让学生畅谈自己的发现，能让学生的形象思维得到充分展开。
练习时，先让学生用数对表示红花的位置；
再让学生说说红花位置的排列规律。
3．教材第101页“练习十五”第5题。
(1)让学生看图，用数对表示实验小学和文化馆的位置。
(2)提问：图上(6，2)和(2，6)表示的位置相同吗？ (3)小明从实验小学到文化馆，要向东走几格，再向北走几格？他从实验小学到电影院可以怎样走？ 4．教材第101页“练习十五”第6题。
这道题是根据数对来画路线。画路线时先在方格纸上描出点，再连线，连线时要按题目要求的顺序来连。
小乐从家到学校的路线有许多种画法，可以让学生先在图中画出一条路线，再描出相应的点，最后用数对表示出这些点所在的位置。
1．教材第102页“练习十五”第7题。
第(1)题，让学生先说一说每个年级二班信箱的位置，再用数对表示出来。
第(2)题，这道题出现的数对是(△，4)，列数用符号表示，不能确定是第几列，只能确定在第4行，所以王洁是四年级的学生。
第(3)题，这道题出现的数对是(4，○)，行数用符号表示，不能确定是第几行，只能确定在第4列，因此可能是四班的。
2．教材第103页“练习十五”第10题。
(1)组织学生观察国际象棋棋盘的示意图，说说是怎样记录棋子位置的。
(2)学生独立记录棋盘上“黑王、黑车、白兵”的位置。
(3)观察思考“c6——c2”是哪枚棋子从什么位置走到什么位置，并标出来。
通过本节课的练习，你有哪些收获？ 本节课主要让学生学习用数对表示具体情境中物体的位置，进一步提升学生的已有经验，培养学生的空间观念，提高解决实际问题的能力。总的来说，这节课学生练习较为认真，自主讨论，自主学习，真正体现了以学生为主体，老师主导的教学课堂。
数字与信息 教材第104～105页的内容。
1．让学生了解身份证号码、邮政编码等数字编码的信息及含义。
2．体会数字信息与现实生活的联系，提高学习兴趣。
3．尝试对简单的信息进行数字化处理，培养学生应用数学知识的意识。
重点：了解身份证号码、邮政编码等数字编码的信息及含义。
难点：体会数字信息与现实生活的联系。
课件。
1．师：失火了怎么办？(生：119)发现邻居家有贼偷窃怎么办？ (生：110)家里有老人突然病倒了怎么办？ (生：120) 师：我们发现电话号码是由数字组成的编码，不同于以往学过的三位数，只要从左往右依次读出每一位上的数字就可以了。(板书：编码。) 师：同学们，如果报警电话是68551086，你有什么想法？ 生1：不好记。
生2：使用起来不方便。
师：为了使用方便，所以编码时要注意什么？ 生：(齐)简洁。(板书：简洁。) 2．师：昨天，老师接了一个长途电话01068551086，谁知道这个电话是从哪儿打来的？你是怎么知道的？ 生：从北京打来的，从010这个区号中知道的。
师：洛阳的长途区号是多少？你还知道哪些地区的长途区号呢？ 3．师：我们知道电话号码是由数字组成的，110是报警，120是急救中心，看到长途区号010就知道电话是从北京打来的，这是数字传递给了我们信息，这节课我们来共同学习“数字与信息”。(板书课题。) 1．提出问题。
师：除了电话号码，生活中还有哪些地方也用到了数字编码？(门牌号码、身份证号码、火车票编号。) 师：身份证号码上面的编码表示什么意思？ 2．分析问题。
师：身份证号码中有哪些信息？又有什么作用呢？ 出示老师一家三口的身份证号码。
师：请同学们小组讨论以下几个问题：
(1)不同人的身份证号码会相同吗？你能从身份证号码中看出每个人的出生日期吗？ (2)不同的身份证号码中有相同的部分吗？你知道这一部分所包含的信息吗？ (3)你还能发现哪些信息？ 师生共同探究：
①师：你知道老师家每个人的出生日期是哪一天？你是怎样知道的？ 生：身份证号码中第7到14位表示一个人的出生年月日，共有8位，前四位是年份，接下来两位是月份，后两位是指哪天。
师：我的出生日期是1月6日，在身份证号码中为什么要用“0106”表示？(保证身份证号码是18位。) ②师：三个人的身份证号码中有相同的部分吗？这一部分表达了什么信息？(师：前6位是地址码，前两位是省，中间两位是市，后两位是区或县，相同的部分表示我们都是同一地区的。) 师：同学们知道为什么要用两个数字表示省呢？(我国有34个省级行政单位。) ③师：身份证后4位数表示什么？(三位顺序码和一位校验码。) 3．小结。
小组活动：向你组里的同学介绍一下自己(全家人)的身份证号码。
身份证有什么作用？并对学生进行教育。
通过刚才的研究，我们知道每个人的身份证号码都是唯一的，它代表每一个人的身份信息，所以我们每一个人都要好好保护身份证。(板书：唯一。) 师：通过电话号码、身份证号码，同学们了解了不少数字编码所表达的信息，那生活中的信息又是怎样用数字来表示的呢？ 如果要为全校同学编号，你想表达哪些方面的信息？准备怎样设计？ 小组讨论：怎样编号最简洁、明了呢？ 通过今天的学习，你有哪些收获呢？ 这节课教学内容太单一，仅仅是教学了身份证号码的编排规律和邮政编码的编排规律，而没有涉及学籍学号等的编排规律，更没有让学生去探索和发现学籍学号等的编排规律。课堂上只是把几个特殊的电话号码简单讲了一下例如110、120等几个特殊电话号码。我觉得在课堂上应该多让学生了解下特殊的电话号码如114、119、122、121、12315等号码。
九 整理与复习 教材在数的世界里，引导学生回忆本学期认识了哪些数，学习了哪些运算律，用计算器计算有什么优点，对解决问题的策略有什么新的认识。帮助学生从总体上把握住该领域学习的主要知识。第1～18题为深入、系统的复习数的世界的有关知识而编排。教材在图形王国提出认识了哪些图形，它们各有什么特点，学习了哪些图形运动的方式，怎样用数对确定位置等问题，引导学生回忆整理有关知识。最后教材编排了应用广角，虽然内容不是很多，但问题的现实性和解决问题的多样性是这些习题的特点。在这里，应鼓励学生独立解决，自己选择解决问题的方式，设计解决问题的思路，联系有关经验来解决问题。
第1课时 数的世界(一) 教材第106～107页第1～5题。
1．通过复习，巩固所学的计数单位和相邻两个单位之间的进率，掌握数位顺序表，能正确地读、写多位数。
2．进一步掌握用“四舍五入”的方法求一个数的近似数，能正确将多位数改写成用“万”或“亿”作单位的数。
3．在复习的过程中，进一步培养学生的数感。
重点：多位数的读、写法，以及多位数的改写和省略的方法。
难点：中间、末尾有0的多位数的读、写法，以及用“四舍五入”的方法求近似数。
课件。
师：大家回忆一下，这学期我们学习了哪些知识？ 1．复习数位顺序表。
(1)什么叫数位、计数单位、数级？整数数位的排列顺序是怎样的？从个位起依次说出各个数位。
把计数单位按一定的顺序排列起来，它们所在的位置，叫作数位。
计数单位有：个、十、百、千、万、十万、百万、千万、亿、十亿、百亿、千亿。
从个位起，每四个数位是一级，一共分为个级、万级、亿级。
(2)每相邻两个计数单位之间有什么关系？ 10个一万是十万；
10个十万是一百万；
10个一百万是一千万；
10个一千万是一亿。每相邻的两个计数单位之间的进率都是10，这种计数方法叫十进制计数法。
2．复习多位数的读、写法。
(1)多位数的读法。
从高位读起，一级一级地往下读。读亿级或万级的数，先按照个级的读法读，再在后面加上一个“亿”字或“万”字。每级中间有一个“0”或连续几个“0”，都只读一个零；
每级末尾的“0”都不读。
(2)多位数的写法。
先写亿级，再万级，最后写个级，哪个数位上一个单位也没有，就在那一位上写“0”。
3．复习数的改写及省略。
(1)改写。可以将万位、亿位后面的4个0、8个0省略，换成“万”或“亿”字，这样就将整万或整亿的数改写成用“万”或“亿”作单位的数。
(2)省略。省略时一般用“四舍五入”的方法。是“舍”还是“入”，要看省略部分的尾数最高位是小于5、等于5还是大于5。
4．比大小。
位数不同，位数多的数就大；
位数相同，左起第一位的数大的那个数就大；
如果左起第一位上的数相同，就比较左起第二位上的数…… 指导学生完成教材第106～107页“整理与复习”第1～5题。
1．第1题。
这道题通过2011年我国几种家用电器产量的数据，组织学生进行读数、大数的改写等练习。
练习时，可以先出示条形统计图，让学生先读图，再独立进行相关的练习。
2．第2题。
这道题是进行写数的练习。先让学生独立练习，再指名进行汇报。
3．第3、4题。
这两道题都是求一个数的近似数的专项练习。第3题是用“万”作单位，第4题是用“亿”作单位。由于求近似数是学生比较容易出错的知识点，因此教材安排了两道专项练习。
4．第5题。
这道题是数的大小比较的练习，先让学生独立解答，再组织汇报交流。
通过本节课的复习，你有什么收获？对多位数有哪些认识？ 对于我来说，复习课是一个比较模糊的概念，在教学中总是练习层层递进，密度不断加大，角度依次变换，难度随之增加。一堂课下来我很累，学生很痛苦，事倍功半。时间久了，学生对复习也失去了兴趣，这也让我很是烦恼。那么，如何开展好复习课的教学，使整理有序、复习有效，达到查漏补缺、巩固提高的目的就要让我们带动学生的积极性，让学生和老师一起走入课堂的海洋。
第2课时 数的世界(二) 教材第107～108页第6～11题。
1．通过复习，使学生巩固三位数乘两位数的笔算方法，掌握积的变化规律，能正确进行计算。
2．掌握用计算器进行计算的方法，能根据规律解题。
3．通过复习，进一步掌握各种运算律的特点，能够熟练运用这些运算律进行简便计算。
重点：巩固三位数乘两位数的笔算方法，计算器的使用方法及运算律的运用。
难点：用计算器找规律解题，运用运算律进行简便计算。
课件。
师：上节课我们复习了有关多位数的知识，通过复习大家有哪些收获呢？今天这节课我们要一起来复习与数的运算有关的知识。
1．复习三位数乘两位数的笔算乘法。
(1)怎样用竖式计算三位数乘两位数的乘法？ 先用两位数个位上的数分别去乘三位数，得数的末位和两位数的个位对齐；
再用两位数十位上的数分别去乘三位数，得数的末位和两位数的十位对齐；
然后把两次乘得的积相加。
(2)计算乘数末尾有0的乘法时，要注意什么？ 计算乘数末尾有0的三位数乘两位数的笔算方法与两位数乘两位数的算法相同，即：可以先用0前面的数相乘，再根据两个因数末尾一共有几个0，就在积的末尾添几个0。
2．复习积的变化规律。
师：积的变化有什么规律？ 一个乘数不变，另一个乘数乘几，得到的积就等于原来的积乘几。
3．复习用计算器计算的方法。
(1)计算器里有哪些常用的键？ 计算器一般由显示屏、开机键、关机键、消除键、运算符号键区、等号键、数字键区等组成。
(2)用计算器进行计算时，一般有哪些步骤？ 用计算器进行运算，先按开机键，然后按顺序输入算式及等号，最后显示计算的结果。
4．复习运算律。
(1)师：我们学过的运算律有哪些？用字母怎么表示？ 生：加法结合律：a＋b＋c＝a＋(b＋c) 乘法交换律：a×b＝b×a 乘法结合律：a×b×c＝a×(b×c) 乘法分配律：a×(b＋c)＝a×b＋a×c (2)学习这些运算律有什么作用呢？ 生：①可以运用这些运算律进行简便计算，提高计算的速度和正确率。
②运用加法交换律和乘法结合律还可以进行加法和乘法的验算。
指导学生完成教材第107～108页第6～11题。
1．第6题。
这道题是组织学生通过计算和观察，掌握积的变化规律。第二组的变化情况和教材上学习过的知识相同，第一组的变化情况隐含着乘法分配律的知识。
2．第7题。
这道题是三位数乘两位数乘法的综合练习。
先让学生独立进行计算，再组织集体讲评。
3．第8题。
这道题是用计算器计算综合算式，要提醒学生注意运算顺序。
4．第9题。
这道题是运用计算器来探索规律，先让学生用计算器计算出前三题的得数，再通过观察、比较，发现这些算式蕴含的规律，最后根据规律直接写出后两题的得数。
5．第10题。
这道题是通过让学生说一说每个式子表示的是什么运算律，加深学生对各种运算律的认识。
6．第11题。
这道题是运用运算律进行简便计算。先让学生独立进行计算，再组织汇报交流。
通过本节课的学习，你有什么收获？ 本节课主要针对本册教材中的计算进行系统复习。通过这节课的复习与整理，学生从整体上把握了这部分内容的知识要点和机构体系，增进了对计算原理和方法的理解，加深了对计算性质和规律的感悟，从而获得了方法和经验；
同时学生感悟到一定的复习方法与策略，为后面的复习与整理积累了经验，提供了思路。
第3课时 数的世界(三) 教材第108～109页第12～18题。
1．通过复习，进一步巩固画图整理信息的方法，能借助所画的示意图分析实际问题的数量关系，确定解决问题的思路。
2．在复习的过程中，体会数学知识的价值，树立学习的信心，培养良好的学习习惯。
重点：掌握画图整理信息的方法。
难点：灵活运用所学的知识解决实际问题。
课件。
师：今天这节课我们要一起来复习与解决问题有关的知识。
1．复习常见的数量关系。
师：我们学习了哪两种常见的数量关系？ (1)价格问题：
总价＝单价×数量 数量＝总价÷单价 单价＝总价÷数量 (2)行程问题：
路程＝速度×时间 时间＝路程÷速度 速度＝路程÷时间 2．复习解决问题的策略。
(1)画线段图；
(2)画示意图。
指导学生完成教材第108～109页“整理与复习”第12～18题。
1．第12题。
解决实际问题，目的是要让学生在解决问题的过程中发现可以运用运算律进行简便计算。“394×21”和“102×37”都可以运用乘法分配律进行简便计算。
2．第13题。
这道题是通过表格的形式来复习价格问题和行程问题中的数量关系。
3．第14题。
解决“相遇问题”，让学生体会乘法分配律与“相遇问题”两种解题方法之间的联系。
4．第15、17题。
这两道题都是复习用画示意图的策略来解决问题。
练习过程中，先让学生根据题意画出示意图，再组织交流和评价。
在掌握示意图画法的基础上，让学生独立进行解答。
5．第16、18题。
这两题是复习用画线段图的策略来解决问题，虽然题目中没有明确要求，但教师可以鼓励学生用画线段图的方法来思考。
通过本节课的复习，你对解决问题又有了哪些新的策略？ 生活化的情境中、丰富的课堂组织形式会让学生更关注学习。数学课堂上如果只有情境而没有思考，学生终将失去兴致。要真正调动学生的积极性，就应该让学生不断地思考，引导提问、讨论交流、比较反思、总结提升……这一系列的活动让学生始终处于积极的思考状态，让学生真正投入学习。
第4课时 图形王国 教材第109～110页第19～23题。
1．通过复习，进一步认识图形的平移、旋转和轴对称，探究图形平移、旋转和轴对称的特征和性质，能利用图形的运动解决相关的数学问题。
2．进一步掌握用数对确定位置的方法，能用数对的知识解决日常生活中的具体问题。
3．通过复习，巩固三角形、平行四边形和梯形的特征，掌握三角形的分类知识。
重点：自主梳理知识，形成自己的认知结构。
难点：理解知识间的区别和联系。
课件。
师：这学期，我们学习了“空间与图形”方面的哪些知识呢？ 1．确定位置。
师：怎样用数对确定位置？ 师归纳：“数对”指的是两个数，即列数与行数；
在数对中先表示第几列，再表示第几行，前后的顺序不能颠倒；
要将列数与行数写在括号里，并在列数和行数之间写“，”，把两个数隔开。
2．图形的运动。
(1)复习平移。
什么是图形的平移？图形的平移要注意什么？ (2)复习旋转。
什么是图形的旋转？图形的旋转要注意什么？ 图形的旋转：图形绕中心点，按顺时针或逆时针旋转一定的角度。
图形的旋转三要素：中心点、旋转的方向和旋转的角度。
(3)复习轴对称。
什么是轴对称图形？什么是对称轴？ 轴对称图形：对折后，折痕两边能完全重合的图形叫作轴对称图形。
对称轴：折痕所在的直线就是轴对称图形的对称轴。
3．三角形、平行四边形和梯形。
(1)小组讨论以下问题：
①三角形的边和角各有哪些特征？ ②平行四边形和梯形各有什么特征？ 以小组为单位，结合上面的问题，将这些图形知识进行系统整理。
(2)交流汇报。
教师结合学生的汇报完成下面的板书：
三角形特征 平行四边形特征 梯形特征 三角形包括：锐角三角形、直角三角形和钝角三角形。
等腰三角形：两腰相等，两底角相等。
等边三角形：三条边相等，三个角都是60°。
指导学生完成教材第109～110页第19～23题。
教师可以结合学生的情况选择学生容易出错的、掌握不够好的几道题进行课堂练习，其余题目作为课后练习。
这节课，我们复习了哪些知识？你有什么收获？ 还有哪些疑问？ “空间与图形”主要研究现实世界中物体和几何图形的形状、大小、位置关系及其变换，它们是人们认识和描述生活空间、进行交流的重要工具。在小学阶段，其主要内容包括图形的认识、测量、图形与变换和图形与位置等。学生过观察、操作、想象、交流、推理等一系列活动，发展其空间想象能力。其中，图形的认识和测量属于传统的教学内容，也许正因为传统往往忽略了一些反思。
第5课时 应用广角 教材第110～111页第24～26题。
1．学会用数学的眼光看待生活，培养学生用数学的思想方法分析生活中的实际问题和解决实际问题的能力。
2．进一步体会数学知识的方法的内在联系，体会数学与生活的联系，感受数学学习的价值。
重点：感受数学与生活的密切联系，能解决有关的实际问题。
难点：发现生活中数学，并把所学的数学知识应用到生活中去。
教具准备：教学课件、 实物投影。
学生准备课前收集的资料。
师：数学源自于生活，生活中有许多数学问题。学习数学就是为了再用到生活中去，为我们的生活服务，解决生活中遇到的问题。今天我们一起走进生活，感受生活中的数学问题和知识。
说一说，你在生活中发现了哪些数学问题？ 1．课件出示教材第110页第24题。
阅读题目，弄清题意。
组织学生小组内讨论：要我们解决的问题是什么？你准备用什么知识来解决：怎样解决问题？ 指名回答。
(1)要我们解决的问题是：椅子腿摇晃，不稳。
(2)要使摇晃变得不摇晃，也就是要使椅子变得稳定。三角形具有稳定性，可以用这个知识来解答。
(3)要运用三角形的稳定性来解决，就是要创造出三角形。我们可以在摇晃的一侧斜着钉上一根木条，构成三角形，这样就稳定了。
(4)三角形的稳定性在生活中还有哪些运用？ 如：自行车的三脚架、房屋上的人字梁等。
(5)本学期我们还学过平行四边形容易变形的特点，你能到生活中找一找运用平行四边形容易变形的特点的例子吗？ 学生讨论交流。
预设：自动门上的图形就是平行四边形，开门关门就是利用平行四边形易变形的特点。
2．课件出示教材第 111 页第 25 题。
(1)阅读题目，理解问题的意思。
分组活动，运用计算器进行探索，教师巡视。交流展示。
①每天读 1 小时，每分钟读 100 个字，那么一天就能读 100×60＝6000(个)。
②每天读 6000 个字，每年 365 天，那么每年就能读 365× 6000＝2190000(个)。
③每年读 2190000 个字，那么一个人从 7 岁开始读到 60 岁，可以读 54年，一共能读 2190000×54＝118260000(个)。
④一部《西游记》大约有 80 万字，那么人的一生可以阅读量相对于《西游记》
约为118260000÷800000≈148(本)。
(2)小结：不算不知道，一算吓一跳。原来人的一生可以阅读这么多的书籍，只要我们舍得每天挤出一点点时间，日积月累，就能阅读到大量的书籍，让我们从现在做起吧，让书籍、学习伴随我们的一生，让学习使我们终生受益。
3．课件出示教材第 111 页第 26 题。
让学生展示课前收集到的数据，读一读，感受大数。八大行星到太阳的平均距离如下：
水星距太阳 57910000 千米，金星距太阳 108208930 千米，地球距太阳 1.51 亿千米，火星距太阳 227936637 千米，木星距太阳 778330000千米，土星距太阳 142940 万千米，天王星距太阳 2870990000 千米，海王星距太阳 4504000000 千米。
通过今天的学习，你有哪些收获？ 本节课主要是让学生发现生活中的数学问题，并学会运用数学知识和方法解决这些问题。在解决问题时，要给予学生充分的独立思考的时间。交流时，要让学生更清楚的知道发言同学的观点产生的原因，并敢于发表自己的见解和主张，养成勤于思考的习惯。
教材习题部分参考答案
