乘法快速心算法15-4-21选编
时间：2020-09-12 08:19:14 来源：达达文档网 本文已影响 人 
乘法快速心算法
1、十几至十九的乘法： 17×18=？ （1）头乘头 1 ×1= 1 头位 1+1 = 2（2）尾相加 7 + 8 = 15 （ 2 位数的要进位 ） （3）尾相乘 7 × 8 = 56 （ 2 位数的要进位 ） 中位 5+5 =1 0 （ 2 位数的要进位 ） 头位 2 + 1 = 3答案：17×18 = 306
口诀 ： 头乘头 ，尾相加，尾相乘 ，该进位的进位。
2、十一乘任意数
口诀：首尾不动下落，中间之和下拉，该进位的进位。
1 1 × 2 3 1 2 5 = 2 5 4 3 7 5 2 2+3 3+1 1+2 2+5 5 2 5 4 3 7 5
3、首位相同，尾数互补的两位数相乘
|--------×------| +1 | 2 3 × 27 = 6 2 1 |___×_____| 2×3 3×7
口诀： 头加1 后，头乘头，尾乘尾 。
够进位的进位。被乘数是相同数，乘数互补，互补数加1。
4、一乘数两位互补，一乘数两位相同|--------×-----| +1 | 3 7 × 44 = 1 6 2 8 |___×_____| 4×4 7×4
口诀： 头加1 后，头乘头，尾乘尾 。
头乘头为前积，尾乘尾为后积，该进位的进位。尾数相乘不够十位，加零顶位。
|-----×---| +1 |6 4 × 2 2 = 1 4 0 8 |———×———| 7×2 4×2
5、几十一乘几十一
|---------×--------------| 2 1 × 4 1 = 8 6 1 |------------+-----------| 2×4 2+4 1×1
口诀：头乘头，头相加，尾乘尾，够进位的进位。
6、十几乘多位数
口诀：乘数首位不动下落，本位加倍加下位，如被乘数是15，就加5倍，是13，就加3倍，该进位的进位。
13 × 3 2 6 = 4 2 3 8 3 3X3+2 2X3+6 6X3 3 +1 1+1 2+1 8
7、几个九乘任意同位数
口诀： 乘数减1 连补数
9 9 9 9 × 8 7 5 6 = 8755 1244-87 5 5 - 1 **** ——————— ———— 1 2 4 4 8 7 5 5
8、九的倍数乘连续数
|——×——| +1 |2 7 × 4 5 6 7 = 1 2 3 3 0 9 3 补数 —— 3补数 |--------×-------------|
口诀：头加1 后乘头为前积， 2+1=3×4=12 中间多少位数都不用管，全部都变头加1 的那个数：5变 3 ，6变3；尾数补数乘尾数补数为后积，如积是1位时前加0顶位：尾数补数乘尾数补数= 3 × 3 = 9 前加0 = 09连起来得数为： 12 3 3 09
9、首位同是9
9 3 × 9 8 = 9 1 1 4 （7是93的补数，-2 7×2=14 2是98的补数）---------------------------------------------- 91口诀：被乘数减乘数的补数为前积，两补数积为后积，如是个位时，前加零顶位。
10、9的倍数乘任意数 如18，27，36，54，63，72，81，198，297，396，4995，69993 等等都是9的倍数。凡9的倍数都可以用其补数（一位数）进行计算。18=20-2 297=300-3 3996=4000-4用一位数去乘任何数，得出积，错位相减即得乘积。
36 × 625 36的补数是4= （36+4）× 625 –4 × 625 = 25000-2500= 22500
49995 × 3776 49995的补数是5=（49995+5）×3776 - 5 ×3776=188800000 – 18880=188781120
11、一数都是9乘任意数
99 × 82=？ 8276 × 999 =？ 766 × 9999=？
口诀：减1 加补（在不是9的因数的位置减1，后位加补） 9 9 × 82 -1+18（加82的补数）8118
8276 × 999 8276的补数为1724 -1 （9的因数比另一数差一位，向左移一位减1 + 1724 在减1的下位加补）——————8267724
786 × 9999 将786后补加一个“0”=7860 7860 - 1+ 214 （786 的补数） ----------------------------7859214
12、十几乘几十几
1 7 × 38 = 6 4 6 7 × 3 + 38 = 59 7 × 8 = 56 排积，个位排在个位后，中位相加：9+5=14 进位得 646口诀：大数头乘小数尾加大数为前积，尾乘尾为后积。
13、任意两位数的平方
23 × 23 = 5 2 9 2 × 2 = 42 × 3 × 2 = 1 2 3 × 3 = 9口诀：头乘头为前积，头尾积加倍为二积，尾乘尾为后积。
14、任意两位数 2×4 83×6 +1 8 -------- 2 63 2 × 4 6 = 1 2 1 2= 1 4 7 2 3×4 2×6
口诀:头乘头为前积, 头尾交互乘之和为中积,尾乘尾为后积.
15、一百零几乘一百零几
1 0 4 × 1 0 8 = 1 1 2 3 2 * 4+8 4×8
口诀: 首位不动, 尾相加, 尾相乘, 连起来。
16、两个任意三位数相乘3 85 × 3 56 = 1 3 7 0 6 0口诀： 头乘头为第一积 3 × 3 = 9头中交互乘之和为二积 3 × 5 + 3 × 8 = 3 9头尾交互乘之积加中位之积为三积 3 × 6 + 3 × 5 + 8 ×5 = 73中尾交线乘之和为四积 8 ×6 + 5 × 5 = 7 3 尾乘尾为五积 5 ×6 = 30排积 3 7 7 3 \ \ \ \9 9 3 3 0 1 3 7 0 6 0
