红层软岩变形特性及基床系数取值试验研究

周其健 郑立宁 邓荣贵 陈继彬 罗益斌

摘要：岩体变形特性及基床系数与基础内力、最终变形量和变形的均匀性直接相关，合理确定基床系数值对高层特别是超高层建筑至关重要。以成都市某超高层建筑论证为依托，针对建筑物持力层中风化泥质软岩，在井下平洞内进行不同压板尺寸和形状的平板载荷试验，并取得原位试样进行室内岩块单轴抗压强度、常规三轴压缩试验和直接剪切试验，根据室内及原位试验资料分析了岩体单轴抗压强度、弹性模量、承压板尺寸与基床系数的关系。结果表明：地基基床系数具有随地基岩石单轴抗压强度增加而增加的趋势;较小承压板试验数据离散性较大，较大压板试验数据离散性较小;如果红层软岩基床系数按照规范建议的黏土或砂土经验公式进行修正，会引起较大误差;红层软岩（中等风化泥岩）地基的基床系数与载荷板尺寸间呈双曲线型经验关系，据此建议对建筑物红层软岩地基基床系数进行修正;对红层软岩采用500 mm方形承压板试验獲取的基床系数离散性较小。

关键词：红层软岩;变形;基床系数;平板载荷试验;地基

中图分类号：TU443 文献标志码：A 文章编号：20966717（2020）04006007

收稿日期：20190924

基金项目：四川省科学技术厅资助项目（2019GFW176）

作者简介：周其健（1979 ），男，博士生，高级工程师，主要从事特殊岩土体工程特性研究，Email：280460270@qq.com。

Received：20190924

Foundation items：Science & Technology Foundation of Sichuan Province （No. 2019GFW176）

Author brief：Zhou Qijian （1979 ）， PhD candidate， senior engineer， main research interests：
engineering characteristics of special rock and soil， Email：
280460270@qq.com.

Experimental study on deformation characteristics and coefficient of subgrade reaction of red mudstone

Zhou Qijian1，2， Zheng Lining2， Deng Ronggui1， Chen Jibin2， Luo Yibin2

（1.School of Civil Engineering， Southwest Jiaotong University， Chengdu 611756， P.R. China， 2. China Southwest Geotechnical Investigation & Design Institute Co.， Ltd.， Chengdu 610052， P.R. China）

Abstract：
The deformation characteristics of rock mass and the coefficient of subgrade reaction are directly related to the internal force， final deformation and deformation uniformity of foundation. Determination of reasonable coefficient of subgrade reaction is important for highrise buildings， especially super highrise buildings. Taken a superhighrise building in Chengdu as example， plate loading tests of redbed soft rock foundation with different plate sizes and shapes were carried out. Besides， the uniaxial compressive strength test （UCS）， conventional triaxial compression test and direct shear test of redbed mudstone were carried out. Based on the results of laboratory and insitu test， the relationship between UCS， elastic modulus， bearing plate size and coefficient of subgrade reaction were analyzed. The results show that the coefficient of subgrade reaction has a tendency to increase with  UCS of rock， and the smaller the bearing plate size is， the more discrete test data will be obtained. The coefficient of subgrade reaction of redbed mudstone obtained by 500 mm square bearing plate test is recommended. It is found that the coefficient of subgrade reaction of redbed mudstone layer has a hyperbolic empirical relationship with the plate size. If the coefficient of subgrade reaction of redbed mudstone layer is modified according to the empirical formula of clay or sand recommended by the code， it will cause a large error. Therefore， it is suggested that the coefficient of subgrade reaction is modified based on the hyperbolic empirical relationship.

根据现场载荷试验，统计各试验点位比例界限、比例界限对应变形、基床系数以及天然单轴抗压强度（Uniaxial Compressive Strength，简称UCS）试验结果见表2。荷载试验PS曲线图7所示，曲线形态符合层状岩体的变形特征，具有典型软弱泥岩特征。

由表2可知：测试所得基准基床系数具有较大偏差，差值可达13 000 MPa/m，但随着试验压板的增大，基床系数的偏差逐渐减小，偏差缩小至800 MPa/m以内，偏差与压板尺寸呈负相关。由于红层泥岩地基成层特性和各层次裂隙发育的不同，其变形特性主要受控于岩块的变形和裂隙压缩变形，受裂隙分布影响较大。受裂隙发育尺度和位置的影响，基床系数与微裂隙及软弱夹层强相关，具有明显的尺寸效应特性。总体来看，红层软岩地基基床系数的修正与基础的大小、形状相关，随着基础尺寸增大呈减小趋势。

基床系数与天然单轴抗压强度关系如图8所示。由图8可知：基床系数与天然单轴抗压强度关联性不强，这是由于基床系数是岩体的综合反映，包含了岩石和裂隙，而天然单轴抗压强度只是岩块力学特征的反映。

5.2基床系数取值计算方法

基床系数最初基于温克尔模型发展起来，温克尔模型是把土体视为一系列侧面无摩擦的土柱和彼此独立的竖向弹簧，忽略了地基中的剪力，因而无法考虑地基中的应力扩散。为了弥补此缺陷，许多学者对其进行了改进，建立了许多双参数模型，如：费罗年柯鲍罗基楔模型、海腾尼模型、巴斯捷纳克模型、利夫金三参数模型。基床系数的计算方法主要有静载试验法、基础平均沉降反算法、经验值法等。

1）静载试验法。静载试验法是现场的一种原位试验，通过此种方法可以得到荷载沉降曲线（即PS曲线），根据得到的PS曲线， K值的计算公式为：K=（P2-P1）/（S2-S1）;其中，P2、P1分别为基底的接触压力和土自重压力，S2、S1分别为相应于P2、P1的稳定沉降量。静载试验法计算出来的K值是不能直接用于基础设计的，必须经修正、折减后才能使用。

2）按基础平均沉降Sm反算。用分层总和法按土的压缩性指标计算若干点沉降后取平均值Sm，得K=P/Sm，式中P为基底平均附加压力，用这种方法计算的K值不需要修正，JCAD在“桩筏筏板有限元计算”中使用的就是这种方法。

3）经验值法。根据经验取值。

表3统计了对基床系数的取值公式。对于超高层建筑，特别是筏板基础基床系数的取值，建筑设计单位更加倾向于试验，但是基于静载试验求得基床系数的修正方法一直困扰着工程师们。

荷载试验是相当于半无限体表面作用竖向集中力，由Boussinesq解，得到半无限体表面任意点沉降u（z）与集中力P0关系为

不难看出，Boussinesq解未能考虑围压的影响，而本工程通过三轴试验，研究了红层泥岩不同围压下岩块的破坏模式，见图9。由图9可以看出，隨着围压的增加岩体的破坏角度增大，对于泥岩地基而言，也可以认为应力扩散角度增大，基床系数的取值不能按照Boussinesq解来确定，进而也可以推导出不能采用黏土、砂土的修正公式对泥岩基床系数进行修正。

潘永坚等[1819]研究了尺寸效应、直径、高径比对基床系数的修正，由于红层软岩赋存环境和裂隙发育特性，作者也考虑相关因素，尝试根据表2将试验得到不同尺寸承压板的基床系数均值进行拟合，获得了基床系数和承压板关系曲线k=200π（A-1.1+0.5）（见图10），拟合相关系数为0.80。由图10可知，曲线对于不同压板面积下基床系数的均值具有较好的拟合效果，基床系数随承压板尺寸增大呈递减趋势，但是随着基础面积的增大，逐渐趋于一个定值。

根据现场试验、室内试验分别获得了岩石变形模量和弹性模量，基于经验公式（4），将基床系数取值进行对比分析，见图11。

式中：kcon为变形系数。

由图11可见，试验拟合曲线、半理论半经验曲线计算得出的岩石基床系数随着基础宽度的增大均呈现出非线性减小的趋势，且基础宽度达到无限大时，计算数值趋近于某一定值。而半理论半经验公式的拟合效果在基础宽度小于0.5 m时，相对较好，随着基础宽度（即荷载影响范围）的增大，拟合效果与实际试验结果的偏差逐渐增大，其原因主要是半理论半经验公式的推导基于弹性地基理论得出，其假定岩体为均质弹性、各向同性的，并未考虑岩石的完整性程度、埋深、围压等的影响。

实际上，随着埋深、围压的增加，岩体应力扩散角的变化，按照单个弹簧的基床系数模型已经不再适用，因为弹簧之间的摩擦、剪切对基床系数的贡献度也会增加。对于红层软岩基床的系数的取值，由于其具有成层特性，同时变形特性受裂隙和围压影响，采用300 mm方板所得基准基床系数离散性较大。试验采用500 mm方板测值求平均值，按照式（4）进行修正，求得基床系数修正公式（5），再根据建筑基础实际尺寸进行修正。

6结论

结合成都某超高层建筑建设项目，开展了软岩地基不同尺寸承压板载荷试验、室内岩块压缩试验、三轴试验、原位剪切试验，对岩体受荷变形特征、基床系数的取值原则、试验尺寸影响等问题进行分析，得到以下结论：

1）红层软岩地基基床系数具有尺寸效应。由于其成层特性和各层次裂隙发育的不同，测试所得基准基床系数具有较大偏差，差值达13 000 MPa/m，但随着试验压板尺寸的增大，基床系数的偏差逐渐减小，偏差缩小至800 MPa/m以内，偏差与压板尺寸呈负相关。

2）红层软岩破坏形式受围压影响较大，其变形特性不满足Boussinesq解的适用条件，基床系数的修正不能按照黏土或砂土的经验公式进行修正。

3）基于现场承压板试验，采用500 mm方形承压板获取的基床系数具有较小的离散性，基床系数取值，可通过采用500 mm方板平板载荷得到基准基床系数测值求平均，再根据基础实际尺寸按k=200π（A-1.1+B）修正。参考文献：

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（编辑胡玲）