桂林电子科技大学试卷
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桂林电子科技大学试卷
2008-2009 学年第 2 学期 课号 082746
课程名称 密码学 （A卷; 闭卷） 适用班级（或年级、专业） 07级信息安全
考试时间 120 分钟 班级 601 602 学号 姓名
题 号
一
二
三
四
五
六
七
八
九
十
成绩
满 分
10
10
30
35
15
得 分
评卷人
一．填空题（共10分，每个1分）
1．采用恺撒密码（K=3），消息是BCD，密文是 efg 。
2．根据著名的Kerckhoff原则，密码系统的保密性不依赖于算法的保密，而依赖于密钥的保护 。
3．RSA密码体制的理论依据（数学难题）是 大数的分解难
4．认证符是用于认证消息的数值，它的产生方法分为 消息验证码
和 散列函数
。
5．AES的基本变换包括 基本置换
、行移位、列混淆、 轮换密钥相加
。
6．考虑一个数据块长度为256位且密钥长度为128位的AES加密算法。请问该密码算法的一个数据块中字的个数Nb是 ，密钥中字的个数Nk是 。
7．在使用Diffie-Helllman密钥交换算法时，如果通信的双方没有经过身份认证，那么攻击者冒充对方进行 中间人 攻击。
二．选择题（共10分，每个2分）
1．下列攻击形式，不属于主动攻击的是（）
A.伪造 B.篡改 C.中断 D.监听
2．RSA算法可用于加密，现A拥有一对密钥PKA和SKA，B拥有一对密钥PKB和SKB，如果A向B发送消息，A对发送的消息进行加密的密钥是（），B接收到密文后进行解密的密钥是（）
A. PKA SKB B. PKB SKB C. PKB SKB D. SKB PKB
3．Xtime(a)运算是简化AES算法的基本运算，其中不可约多项式为m(x)=x8+x4+x3+x+1，
计算‘57’·‘06’的结果为（）
A. ‘8E’ B. ‘E8’ C.‘8E’ D. ‘17’
4．如果单向杂凑函数H(X)满足这样的性质：找出任意两个不同的输入x和y，使得H(x)=H(y)在计算上是不可行的，则称其为（）。
A.弱单向杂凑函数 B.强单向杂凑函数
5．在密码分组链接模式（CBC）中，存在着错误传播，如果在加密前明文分组P1中有一比特位发生了错误，请问该错误在多少个密文分组中传播？
A. C1
B. C2
C. C1和C2
D. 所有的密文分组
三．简答题（共30分, 每个10分）
1．根据攻击者可获取的信息量，密码分析可分为那几类，它们的含义是什么？(10分)
1． 根据密码分析者可能取得的分析资料的不同，密码分析（或称攻击）可分为下列四类：
（1）唯密文分析（攻击），密码分析者取得一个或多个用同一密钥加密的密文；
（2）已知明文分析（攻击），除要破译的密文外，密码分析者还取得一些用同一密钥加密的明密文对；
（3）选择明文分析（攻击），密码分析者可取得他所选择的任何明文所对应的密文（当然不包括他要恢复的明文），这些明密文对和要破译的密文是用同一密钥加密的；
（4）选择密文分析（攻击），密码分析者可取得他所选择的任何密文所对应的明文（要破译的密文除外），这些密文和明文和要破译的密文是用同一解密密钥解密的，它主要应用于公钥密码体制。
简述密码算法中对称、非对称算法各自的优缺点，及分析如何将两者结合。(10分)
2. 什么是对称密码体制和非对称密码体制？各有何优、缺点？
答：对称密码体制的基本特征是加密密钥与解密密钥相同。对称密码体制的优缺点：
（1）优点：加密、解密处理速度快、保密度高等。
（2）缺点：①密钥是保密通信安全的关键，发信方必须安全、妥善地把密钥护送到收信方，不能泄露其内容，如何才能把密钥安全地送到收信方，是对称密码算法的突出问题。对称密码算 法的密钥分发过程十分复杂，所花代价高。
②多人通信时密钥组合的数量会出现爆炸性膨胀，使密钥分发更加复杂化，个人进行两两通信，总共需要的密钥数为。
③通信双方必须统一密钥，才能发送保密的信息。如果发信者与收信人素不相识，这就无法向对方发送秘密信息了。
④除了密钥管理与分发问题，对称密码算法还存在数字签名困难问题（通信双方拥有同样的消息，接收方可以伪造签名，发送方也可以否认发送过某消息）。
非对称密码体制是加密密钥与解密密钥不同，形成一个密钥对，用其中一个密钥加密的结果，可以用另一个密钥来解密的密码体制。非对称密码体制的优缺点：
（1）优点：①网络中的每一个用户只需要保存自己的私有密钥，则个用户仅需产生对密钥。密钥少，便于管理。
②密钥分配简单，不需要秘密的通道和复杂的协议来传送密钥。公开密钥可基于公开的渠道（如密钥分发中心）分发给其他用户，而私有密钥则由用户自己保管。
③可以实现数字签名。
（2）缺点：与对称密码体制相比，公开密钥密码体制的加密、解密处理速度较慢，同等安全强度下公开密钥密码体制的密钥位数要求多一些。
请详细描述RSA算法的密钥产生过程，以及利用该算法的加解密的过程。（10分）。
3.请描述RSA算法，并给出解密的正确性
密钥的产生
（１）选取两个保密的大素数p和q (各100～200位十进制数字)
（２）计算n=p×q , j(n)=(p－1)(q－1) 其中j(n)是ｎ的欧拉函数
（３）随机选一整数e， 1￡e<j(n)，gcd(j(n), e)=1
（４） 计算ｄ，ｄ满足 d≡e -1 (mod j(n))
或d＊e ≡1 (mod j(n))，即ｄ为e在模j(n)下的乘法逆元
（５）取公钥为{e ， n}。秘密钥为d
四．计算题（共35分）
1．已知仿射加密变换为c=5m+12(mod 26)，计算：
（1）对明文hot 加密。
（2）如果已知mzd是上述仿射加密后的密文，对其解密。
（共10分）
2．DES算法中，S1为
14,4,13,1,2,15,11,8,3,10,6,12,5,9,0,7,
0,15,7,4,14,2,13,1,10,6,12,11,9,5,3,8,
4,1,14,8,13,6,2,11,15,12,9,7,3,10,5,0,
15,12,8,2,4,9,1,7,5,11,3,14,10,0,6,13,
输入为110000，求选择函数S1的输出；并说明其的作用。
（共10分）
3．考虑RSA公钥密码体制（共15分）
（1）取e=3有何优缺点？为什么？
（2）设n=35，已截获发给某用户的密文C＝10，并查到该用户的公钥e=5，求出明文M。
M=5
五．分析题（共15分）
1．下图为A和B通信双方通过公钥密码完成会话密钥交换的过程
（假定A和B双方已有对方的公钥）
分析：（1）在①②步中加入随机数N1的作用。
（2）B在接收到A发送来的④后，如何得到会话密钥KS？
（3）在整个的密钥交换过程中是否具有保密性和认证性？为什么？
2．在实用中，如何利用杂凑（HASH）函数来对长消息进行数字签名？如果所用的杂凑函数有一个碰撞，那么“黑客”能够伪造一个假签名吗？请具体给出一种伪造方法。
桂林电子科技大学试卷参考答案
2008-2009 学年第 2 学期 课号 082746
课程名称 密码学 （A卷; 闭卷） 适用班级（或年级、专业） 信息安全
一．填空题（共10分，每个1分）
1. EFG
2.密钥
3. 大数分解问题
4.消息认证码 和散列函数
5.
字节代换、轮密钥加
6. 8 ， 4
7. 中间人攻击
二．选择题（共10分，每个2分）
1.D 2.C 3.D 4.B 5.D
三．简答（共34分）
四．计算题（共35分）
1. hot加密后的密文为：
bgy解密后的明文为：des
2. DES算法中的S盒的输出为15=(1111)2
3. m=5
低指数攻击（参数e的选取不当）
假定将RSA算法同时用于多个用户，然而每个用户的加密指数（即公开钥）都很小。设3个用户的模数分别为ni（i=1,2,3），当i≠j时，gcd(ni,nj)=1,否则通过gcd(ni,nj)有可能得出ni和nj的分解。设明文消息m，密文分别是，由中国剩余定理可求出
五．分析题
（1）抵抗重放攻击 或 业务标识符
（2）DPKA[DSKB[KS]]
（3）具有加密性和认证性。分析过程略。
