等效电阻置换法
时间：2020-05-27 07:52:53 来源：达达文档网 本文已影响 人 
【摘要】戴维宁定理是“电路理论”课程中一个非常重要的定理，而求含受控源一端口网络的戴维宁等效电阻是教学过程中的一个难点。本文通过实例详细介绍了等效电阻置换法的使用。
【关键词】受控源 戴维宁定理 等效电阻
【Abstract】Thevenin’s theorem is a very important theorem in “circuit theory” course， but it is difficult to calculate equivalent resistance of one port network with controlled sources when applying Thevenin’s theorem. In this paper， we introduced the method of equivalent resistance displacement with examples detailedly.
【Key works】controlled sources； Thevenin’s theorem； equivalent resistance
【基金项目】湖南省教育科学规划课题（NO.XJK016BXX004）。
【中图分类号】G426 【文献标识码】A 【文章编号】2095-3089（2017）19-0155-02
一、引言
戴维宁定理是“电路理论”课程教学的重点，可用于计算某一支路的电压和电流，分析某一参数变动时对电路的影响和分析含有一个非线性元件的电路等。邱光源主编第五版《电路理论》中指出，戴维宁定理：“一个含独立电源、线性电阻和受控源的一端口，对外电路来说，可以用一个电压源和等效电阻的串联组合等效置换，此电压源的激励电压等于一端口的开路电压，等效电阻等于一端口内全部独立电源置零后的输入电阻”。[1]求线性网络的戴维宁等效电路即是求网络的开路电压和等效电阻。
受控源是一种非独立电源，是受电路中另一处的电压或电流控制的电源[2]，如三极管、集成运算放大器等。受控源具有电阻和电源的双重性质，含受控源的二端网络由于含有特殊元件受控源，求解含受控源二端网络的戴维宁等效电阻就有其特殊性，成为教学中的难点。除了《电路理论》一书中介绍的开路电压短路电流法和外加电源法，等效电阻置换法也是一种非常有用的方法[3-6]。基于很多学生容易将等效置换和替代的概念混淆，而不能正确使用等效电阻置换法。本文结合学生在使用过程中容易犯的错误，介绍了等效电阻置换法的使用。
二、具體实例
错误的原因是没有理解替代和等效置换的概念。
替代的定义：在电路中，当某一支路的电压u和电流i为已知时，则该支路可以用以下任一元件去置换：（1）等于u的电压源；（2）等于i的电流源；（3）等于的电阻。置换后将不改变电路其他部分的电压和电流。替代的前提是电路一定，如果原电路改变则不能使用替代。此解法中受控电流源的电压-18V，电流12A，均是在端口开路的唯一条件下求得，因此受控电流源只能在开路的情况下用-15Ω电阻置换。而此一端口网络不是在端口开路这唯一情况下使用，那么如何将受控源用其等效电阻Rk置换？
根据戴维宁定理，等效电阻等于一端口内全部独立电源置零后的输入电阻，因此首先要将一端口网络的内置独立源全部置零（电压源用短路代替，电流源用开路代替）后，此时受控源用其等效电阻置换，再使用外加电源法计算此二端网络的输入电阻。这样就满足了等效的概念，即等效的两个一端口网络端口具有相同的伏安关系。
解：首先将含源二端网络的内置独立电源置零，将受控电压源用等效电阻Rk置换，得到一个纯电阻二端网络，如图3（b）所示。
三、结语
本文通过实例详细讲解了运用等效电阻法求含受控源一端口网络戴维宁等效电阻的过程，即首先要将一端口网络的内置独立源全部置零（电压源用短路代替，电流源用开路代替）后，将受控源用其等效电阻Rk置换，再使用外加电源法计算此二端网络的输入电阻。
参考文献：
[1]邱光源，罗先觉. 电路理论[M]（第五版）. 北京：高等教育出版社，2006.
[2]傅恩锡，杨四秧.电路分析简明教程[M].北京：高等教育出版社，2003.
[3]董爱华，康润生. 含受控源二端网络输入电阻的等效电阻求解法[J].焦作大学学报，2002，3：43.
[4]黄艳.含受控源二端网络等效电阻的求解[J].科技教育，2014，35：179.
[5]王其红.含受控源网络戴维宁等效电路的一种求解方法[J].电气电子教学学报，2003，4（25）：30.
[6]赵超，含受控源网络中的戴维宁等效[J].高校理科研究，2009，6.
作者简介：
张向华（1980-），女，湖南工程学院讲师，从事电工基础理论教学工作。
