基于粒子群算法的预制构件生产调度优化应用研究

孟旭 祝连波 石振群

摘要：随着国家经济建设绿色化、低碳化的要求，装配式建筑也成为建筑结构体系重要的一部分。大量的建设需求使得混凝土预制构件的种类和数量持续增多，使得在预制构件的生产过程中调度越来越复杂。本文通过建立预制构件生产的约束条件，利用粒子群算法对预制构件的生产调度进行优化。通过实际案例验证预制构件生产线的任务分配，证明通过调整预制构件的生产工序可以缩短构件的生产周期，提高预制构件的生产效率。

Abstract：
As the country"s economic construction is green and low-carbon， the prefabricated building has become an important part of the building structure system. A large number of construction requirements have led to an increase in the number and variety of prefabricated concrete components， making scheduling more complex in the production of prefabricated components. Based on particle swarm optimization， this paper assigns different inertia values to particle swarm search in different stages， and calculates the model to improve the effective search and convergence of the algorithm， verifies the task assignment of the prefabricated component production line through actual cases， to shorten the production time of prefabricated components， and improve production efficiency.

关键词：预制混泥土构件;生产调度;粒子群算法;优化

Key words：
precast concrete component;production scheduling;particle swarm optimization;optimization

中图分类号：TU756                                      文献标识码：A                                  文章编号：1006-4311（2020）03-0287-04

0  引言

随着我国建筑工业化的不断升级，装配式建筑业得到快速的发展。虽然预制建筑的发展势头良好，但是现阶段的混凝土装配式建筑的单方造价比同等现浇结构的单方造价高15%左右。预制构件生产过程是构成装配式建筑造价的关键阶段，所以预制构件在生产过程中的成本控制有很大的空间可以挖掘。装配式建筑与现浇结构所用的原材料成本相差无几，因此数目众多的构件类型以及大批量生产过程中的生产调度成为控制预制构件生产成本的有效目标。预制构件的生产模式与传统制造业的模式有着很大的不同，预制构件生产的机械化程度低，还是以人工为主导的生产。如何对人的因素进行量化形成有效的工时，避免浪费人工。本文在分析预制构件生产调度优化与传统制造业的调度优化区别的基础上，拟采用粒子群算法（PSO）对预制构件的生产调度进行优化，缩短预制构件的加工周期，提高预制构件的产能。

1  粒子群算法（PSO）在调度优化中的应用

1.1 粒子群算法简介

粒子群算法（PSO）是一种群智能算法。社会心理学家Eberhart和电气工程师Kennedy在1995年的IEEE国际神经网络学术会议上发表文章而提出粒子群算法[1]。粒子群算法的基本思想是模仿自然界群居動物的觅食行为习惯，这些群居动物依靠合作的方式进行觅食，群体中的每个个体通过它们觅食的自己经验以及与其他个体分享的经验来不断改变其搜索的范围和速度，通过协作和信息共享来寻找食物，这是一种通过不断迭代寻找最优解的方法。粒子群算法的经典速度和位置公式如下[2]：

其中：V 表示第i个粒子在第k次迭代中的速度，X 表示第i个粒子在第k次迭代中的位置;c1、c2表示学习因子，取值范围是（0，2）的一个常数;r1、r2是均匀分布于（0，1）之间的随机数;？棕称为惯性权重，其作用是决定某一个粒子目前速度的大小，通过？棕的取值来平衡粒子的局部寻优能力和全局寻优能力。

粒子群算法及其衍生的算法广泛应用于车间生产调度优化、自动目标检测、神经网络训练、生物信号识别、移动目标探测以及生物医学领域等。

1.2 粒子群算法在车间调度优化中的应用

车间调度是制造企业优化资源配置的重要手段之一，是合理利用企业资源最大满足客户需求的关键。简言之就是把有限的资源在一定时间内分配给不同的任务，以满足或优化一个或多个目标。车间调度优化属于NP问题，长期以来受到相关学者的重点研究，诞生出许多新的优化方法如模拟退火算法、蚁群优化算法、粒子群算法及粒子群算法衍生其他算法[3]等。其中粒子群算法具有容易收敛、算法结构简单易与其他算法相结合性的特点，衍生出许多优良的粒子群算法并在车间调度中得到广泛的应用，李建荣[4]等利用粒子群算法优化车间布局;贾玉成[5]将粒子群算法结合模拟退火算法优化流水车间的调度;韩培冬[6]等运用粒子群算法优化车间柔性调度的过程;卫尧[7]采用混合粒子群算法对车间调度进行优化并与其他算法比较。

2  预制构件生产与算法的结合

2.1 混凝土装配式预制构件的发展现状

混凝土装配式建筑结构体系和现浇结构体系相同都包括框架结构、剪力墙结构、框架剪力墙结构等。两者的区别在于现浇结构的主体在施工现场浇筑以及养护质量影响因素比较多、质量波动性大，装配式建筑的构配件大部分都是在工厂中预制之后运输到现场进行安装，在工厂生产的建筑构配件质量影响因素少，故而质量波动性小。与现浇结构相比采用预制构件能够缩短30%的建造时间、节约80%的周转材料。装配式建筑是我国未来民用建筑主要建造方式之一，具有节能环保、建筑速度快等特点。但是现阶段，我国预制构件的生产情况存在着构件质量参差不齐、生产效率低、智能化程度低等问题。预制构件的生产主要有机组流水法[8]和固定模台法[9]，虽然机械化程度高的机组流水法是以后预制构件生产的主流，但目前还是固定模台法还是主流的生产方法。因此很多学者对预制装配式构件在生产阶段进行研究。曹新颖[10]等提出BIM-RFID技术引入，从构件的原材料进场、构件的加工、生产等生产流程建立构件生产的质量管理体系。王中原[11]结合模具排布特点，借鉴制造业中矩形件排样的思想，将遗传算法应用于模板的排布，提高模台的有效使用率，实现降低构件的生产单位成本。马智亮[12]等分析预制混凝土构件生产中物料重调配路径规划问题的优化目标和限制条件，建立载具路径规划模型并利用遗传算法进行优化。谢思聪[13]等在分析对比普通制造业与预制构件的生产过程的基础上，提出基于多层编码遗传算法解决预制构件的生产调度优化问题，使得预制构件生产企业有效优化生产管理、提升资金利用率。孟洞天[14]在PC构件厂的实地调研的基础上，对预制构件厂生产中存在的问题提出相应的对策，从而降低PC构件的生产成本。因此，如何有效降低预制构件的生产成本是预制装配式生产管理研究的焦点之一。

2.2 制造业车间调度与预制构件生产调度优化比较

与预制构件生产调度相比，制造业的车间调度发展较为成熟，目前已有很多研究成果。根据调度研究的关注点不同，分为不同类型的车间调度。根据资源约束总类分为单资源约束车间调度、双资源约束车间调度以及多资源约束车间调度;根据零件在车间中的加工方式不同又分为单车间调度、流水车间调度、开放车间调度。

传统建筑业的施工任务大部分在施工现场进行，管理中出现的问题主要运用组织论、横道图以及网络图等管理工具进行解决。而装配式建筑的特殊性使得传统的管理工具无法成功运用，因此产生了预制构件的生产调度问题，这也是本文所要解决的核心。

预制构件的生产调度与制造业的车间调度具有一定的相似性，因此可以借鉴车间调度的研究成果，并结合预制构件自身的特殊性，对目前已成熟应用于制造业车间调度的算法进行改进以提高预制构件生产调度的适用性。两者调度差异表见表1所示。

2.2.1 生产对象不同

预制构件的生产不同于一般的制造业生产。一般的制造业生产的零部件基本上都是标准化、批量化的生产，只要保证加工零部件在原材料以及加工工艺的标准。机加工经过多年的发展，已经有一套成熟的体系与标准。预制构件则是以一层来生产，单纯的构件生产没有意义。只有将一定量的预制构件通过可靠的方法拼接起来，才有使用的价值。

2.2.2 工艺流程不同

现代制造业一般采用自動线生产方式、柔性生产等方式。自动线生产是依靠程序控制，可以实现连续自动化生产的生产组织。同一般的流水线相比，自动化流水线上的所有机器设备都按照统一的节拍运转，这样的生产模式有效减少人工的操作失误，能够保证高效率的生产，产品的质量也更容易得到保证。柔性制造以计算机控制为核心，依靠预先制定的成组作业计划，利用智能机器人和自动化运输小车实现零件加工和运输的生产组织。以机械加工零部件为例，如图1所示。

预制构件的制造本质上还是混凝土的浇筑养护，其工艺制造如图2所示。

从图中可以看出，机械加工的流程可以看成是单纯的线性关系，且相邻两道工序之间的连贯性不如混凝土预制构件。另一方面，由于受到水泥初凝和终凝时间的影响，预制构件在预制过程中的可拆分性也受到限制。

2.2.3 学习曲线

虽然现在预制构件的生产能够采用先进的自动化控制技术对构件的生产过程进行控制，诸如PLC自动控制系统等，但目前设计、生产工艺并未完全达到自动化生产技术的要求，手工作业仍旧是预制构件制造的主流手段。其作业的熟练度可以用学习曲线表示，学习曲线[15]是在面对一项全新的工作，通过不断地练习，随着时间的推移，对该工作的基本操作越来越熟练使得该工作需要的固定成本和可变成本以及工作时间不断减少的数学曲线。自动化生产线能始终保持统一的生产效率，不存在学习效应，这也是两者之间的不同之处。

经上述分析，虽然预制构件的生产与车间制造有不同点，但国家大力提倡装配式建筑的一个重要的原因就在于，利用工业化的生产的模式来生产装配式预制构件。所以利用车间制造管理的方法和经验来指导预制构件的生产有一定的意义。

3  基于生产商视角的人力资源调度模型建立及优化

学术界对车间的制造流程优化已经很成熟了，大多定义都从工业流程为出发点，合理分配生产单位的环节获得资源或者成本的最优化模型。本文拟采用对制造车间的机器加工顺序的排布方法来对预制构件生产的人力资源进行调度优化。

3.1 数学模型建立

目标函数（3）表示完成该项工作所需的最小时间。约束（4）保证工序之间加工的顺序关系。约束（5）表示一个班组在某一时间只能加工一个工序，约束（6）保证工序的完成时间是有效的。

基于一般的车间调度作业问题（JSSP）如3*3调度问题的一个粒子为（132321213），由于表示3个机器加工3个零件，因此零件号需要重复出现3次。流入第5个基因2表示2号零件的第二道工序，其他基因以此类推。

3.2 基于粒子群算法的算法流程

步骤1 ：设置粒子群算法的基本参数，粒子数、工序数、作业班组数、最大迭代次数。

步骤2 ：初始化粒子、速度。

步骤3：评价每个粒子的适应度，在粒子的个体极值Pbest中存储粒子的位置和适应值，将所有Pbest中最优适应的个体位置和适应值保存在全局极值gbest中。

步骤4：
根据公式（1）和公式（2）更新粒子位移和速度。

步骤5：
将当前每个粒子的适应值与最优粒子的适应度值相比较，如果两者之间的差异不大，则选取当前粒子位置作为最优位置。比较所有的Pbest和gbest，更新gbest。

步骤6：当算法已经得到最优解或达到迭代次数时，停止运行并输出结果。否则转到步骤3继续运行。

4  案例验证

某预制构件厂采用固定模台法生产预制剪力墙，该工厂的某一车间有6个固定模台，每个模台尺寸为4.0m×5.3m，生产构件的尺寸为3.6m×4.2m，所以每个模台可放置1块墙板。将每块剪力墙的生产简化为8个过程，如表2所示（注：该表表示该工序单人需要的时间完成，在此基础上配置人数并行作业）。

该工厂采用流水施工的方法组织预制构件的生产工作。由于最后两个生产阶段是每个构件固定生产不变的且不可调换，所以按照最大错位相减法流水生产计算出前6个工作过程，其总共花费时间为360min。

本文对预制剪力墙前6个生产过程进行调度优化，因养护阶段是每个构件必须保证的时间且时间固定，所以不计入优化。最短时间为340min，经粒子群算法优化后的横道图如图3所示。

从图中可以看出，经粒子群算法优化后的构件生产能够使得1-6工序的总用工时缩短20min。

5  结束语

经过上述的理论以及案例表明，借鉴作业车间调度的标准问题FT06，并依靠粒子群算法对生产的顺序进行优化。与原来的流水组织作业的时间进行对比，节约了工作时间并提高了人工的利用率。本文的粒子群算法虽然对生产的过程进行一些调整，但局限于预制构件的线性生产流程，所以只是进行局部的调整。所以如何合理地划分工作过程能够适用基于粒子群算法的车间调度作业的FT问题以及如何将生产人员的学习曲线表现出来并且延伸到预制构件的设计、生产以及吊运装配的全过程是未来要做的工作。

参考文献：

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