利用假设法巧解物理题
时间：2020-12-06 10:00:19 来源：达达文档网 本文已影响 人 
黄明虎
假设法又叫虚拟法，是一种科学的思维方法。这种方法的要领是以客观事实（如题设的物理现象及其变化）为基础，对物理量、物理条件、物理状态或物理过程等进行合理的假设，然后根据物理概念和规律进行分析、推理和计算，从而使问题迎刃而解。在物理解题中，假设法有较广泛的应用，有助于我们寻求解题途径，也有利于我们简捷求得正确答案。
一 在运动学问题中的应用
例1，有一小船从A顺水到B，然后以相对于水以同样的速度v，逆水返回A，所需时间为t1；
另一小船在静水中以速度v从C到D，然后以同样速度返回，所需时间为t2；
已知AB＝CD＝s，则t1与t2的大小关系如何？
解析：一般解法：
（其中v0为水流速度）
，∵ ＞ ，∴t1＞t2。
若用极端假设法，令v 0＝v，则第一种情况下，小船在逆水中将永远不能返回A地，故t1＞t2。
例2，图1所示，A、B是静止在水平地面上完全相同的两块长木板。A左端与B右端相接触，两板的质量均为M＝2.0kg，长度L均为L＝1.0m，C是一质量m＝1.0kg的小物块，现给它一初速度V0＝2.0m/s，使它从B板的左端开始向右滑动。已知地面是光滑的，而C与A、B间的动摩擦因数皆为μ＝0.10，求最后A、B、C各以多大的速度做匀速运动？（取重力加速度g＝10m/s2）。
分析与解：C在B木板上滑动时，由于A、B相互接触，A在B的作用力下与B一起运动，C受B的摩擦力作用做减速运动，而A、B作加速运动。C是否能通过B板而滑到A板，则可采用假设法判断。
设C在B木板上滑行d后，相对于B静止，此时A、B、C三者的速度为V，由动量守恒有：mV0＝（m＋2M）V。
设木板在此过程中的位移为S，则物块C的位移为S＋d。对A、B由动能定理有：μmgS＝ ×2MV2，对C有：－μmg（S＋d）＝ mV2－ 。由以上两式得：
，因d＞Ｌ＝1.0m，所以C要滑到A木板上。设C刚滑到A板上的速度为V1，此时A、B板的速度为V2，则有：mV0＝mV1＋2MV2，。
所以：
， 。
当C滑到A上后，B以V2做匀速运动，设C在A上滑动d" 距离相对于A静止，此时A、C的速度为V3。
则有：MV1＋mV2＝（M＋m）V3，所以：V3＝0.563m/s。
又∵ ；
∴d ′＝0.50m。
d ′＜L，即C最终A板上，且最后A、B、C的速度分别为：VA＝VC＝V3＝0.563m/s，VB＝V1＝0.155m/s。
二 在杠杆问题中的应用
例3，把相同的两支蜡烛中的一支截短，与另一支分别放在杠杆（质量不计）的两端，恰能平衡，见图2所示，若把它们同时点燃后，则（ ）。
A．左端将下沉B．右端将下沉
C．仍平衡D．无法判断
解析：此题用常规解法，需列出杠杆平衡的方程，再比较左、右两边等式的大小，相当麻烦。若用极端假设法，设蜡烛燃烧时，短的蜡烛刚好燃烧完毕，则右边长的蜡烛还未燃烧完毕，则根据杠杆平衡条件，马上判断右边将下沉，故应选答案B。
例4，一逐渐变细的圆直棒AB，现让其在水平位置平衡，如果同时在两端锯掉等长a，见图3所示，则此棒（ ）。
A．仍保持平衡B．顺时针转动
C．逆时针转动D．无法判断
解析：此题若列式求解，过程很繁，用极端假设法，则十分方便，即若把A端锯到支点，同时B端也锯掉等长，此时，左端已无棒，而右端还剩下一段，显然棒要顺时针转动。故应选B。
三 在电学题中的应用
例5，如图4所示电路中，AB两灯都发光。若将滑动变阻器R0的滑动片向左移动，请判断B灯的亮暗情况。
解析：此题用极端假设法，非常简单，设想滑动触头移到最左端，则B端被短接，则马上可判断B灯变暗。
四 在光学题中的应用
例6，井口的面积为S，一只青蛙在井底中心处，关于青蛙在井中看到天空的大小，下列说法中正确的是（ ）。
A．在没有水时，看到天空的大小为S；
B．在有水时，看到天空的大于S；
C．两种情况下，看到天空大小都是S；
D．水浅时，看到天空的大小比水深时大。
解析：A选项可根据光的直线传播肯定错了。B、C、D选项中我们如何判断水浅和水深时，看到天空大小呢？如果用极端假设法，就轻松地作出判断。水深时，设井口与水刚好相平；
水浅时，设井中没有水，见图5。很显然，S1＞S2，即水深时，看到的天空大于水浅时看到的天空，所以选B。
