巧用“台阶法”进行单位换算
时间：2021-01-09 00:02:07 来源：达达文档网 本文已影响 人 
姜桂祥 贾国
同学们在初学物理时，普遍遇到的问题是单位换算不过关，很多同学对数字后面带有单位，并让这些单位参与运算感到不适应.常出现单位换算过程中书写错误，甚至有一部分同学感到无从下手，因此单位换算是初中物理学习的一个难点.针对这一问题，本文以长度、面积、体积、时间、速度、质量、密度等物理量的单位换算为例，介绍同学们在学习中经常遇到的几种题型.并给予详细的解题思路和方法，希望对同学们的学习有所帮助.
长度、面积、体积
1.长度的单位及换算
在国际单位制中，长度的基本单位是米，用符号m表示，常用单位还有千米（km）、分米（dm）、厘米（cm）、毫米（mm）、微米（μm）、纳米（nm），其换算关系可巧用“台阶法”来记忆，
何谓“台阶法”呢？简单地说就是做“爬楼梯”游戏，每上一个台阶即单位扩大，每下一个台阶即单位缩小，在长度的国际单位制中既有十进率，又有千进率，可将它们分成两个台阶，如图1甲、乙所示，
长度单位换算方法：大单位化为小单位用乘法.小单位化为大单位用除法（简称：大化小乘，小化大除）.即用题目所给的数值乘以（或除以）相应的进率，同时单位也要变为要换算的单位.
例1 （2019.随州）一篇科普文章中写道，即使太阳突然消失，人类也不能“第一时间”发现.因为尽管阳光“信使”一路狂奔，当他来到我们面前时已经过去8.33 min！据此估算太阳与地球之间的距离最接近下列选项中的（ ）.
A.1.5亿千米
B.150亿千米
C.15x108m
D.1.5xl011km
解析：时间t=8.33 min=8.33x60 s -500 s，太阳与地球之间的距离s=vt=3x108m/sx500 s=1.5x1011m.再运用“台阶法”将长度单位“m”转化为“亿千米”.由图l乙可以看出m和km之间有一个台阶，需向上爬一层楼梯，即×10-3;再由第二个台阶km到亿千米，需向上爬八层楼梯.即xl0-8.所以换算关系式是1.5xl011m=15xlO11xl0-3xl0-8亿千米=1.5亿千米，故选A.
答案：A
点拨：本题属小单位向大单位换算，应当除以相应的进率.由例1可看出单位换算的一般步骤是：①原来数字不动;②乘上换算的进率（大的单位向小的单位换算，xl0+n，小的单位向大的单位换算，xlO-n，其中n就是所爬楼梯数乘以相邻阶梯间的进率）;③填上换用的单位并整理结果.
2.面积的单位及换算
面积的基本单位是平方米，用符号m2表示，常用单位还有平方分米（dm2）、平方厘米（cm2）、平方毫米（mm2）.其换算关系用“台阶法”记忆如图2所示.
例2 如图3所示.邹丽红在全国第十届“残运会”暨第七届“特奥会”上，坐手推轮椅参加田径马拉松比赛女子竞速轮椅项目，夺得亚军.若轮椅的质量为20kg，轮子与地面接触总面积为0.2 m2.请你完成下列单位换算：0.2 m2= ____mm2.
解析：本题中轮子与地面的接触总面积0.2m2可看成是0.2xl m2.这样换算时只要把1 m2换算成其他对应的单位即可.运用“台阶法”由图2可以看出1112和mmz之间有三个台阶，每向下走一层楼梯，x102，所以换算关系式是0.2 m2=0.2xl m2=0.2x102x102x102mm2=2x105mm2.
答案：2x105
点拨：在进行面积单位换算时，保持原来数字不变，把数字看成是单位的倍数，这样换算时只要把原来的单位换算成其他对应的单位即可.
3.体积的单位及换算
体积的基本单位是立方米，用符号m3表示，常用单位还有立方分米（dm3）、立方厘米（cm3）、立方毫米（mm3）.其换算关系用“台阶法”记忆如图4所示，注意：液体体积也可用容积单位升（L）、毫升（mL）来表示，它们之间的换算关系是：lL=l000 mL，l dm3=1 L，1 cm3=1 mL.
时间、速度
1.时间的单位及换算
在国际单位制中，时间的基本单位是秒.用符号s表示，常用单位还有小时（h）、分钟（min）.其换算关系用“台阶法”记忆如图5所示.
倒3 （2019.株洲）图6为某高速公路上区间测速的警示牌.根据这块警示牌，小汽车通过这个区间的时间（ ）.
A.不应超过10 min
B.不应超过6 min
C.不应短于10 min
D.不應短于6 min
解析：由警示牌知，最大车速v=120 km/h，s=20 km，由v=s/t得小汽车通过这个区间的最
短时间t=s/v=20 km/120km/h=1/6h.再运用“台阶法”
将时间单位“h”转化为“min”，由图5可以看出h和min之间有一个台阶，需向下走一层楼梯，扩大60倍，所以换算关系式是1/6h=l/6x60 min=
10 min.因此小汽车通过这个区间的时间不应短于10 min.
答案：C
点拨：本题主要考查速度公式的计算和时间的换算，在进行时间单位换算时，要学会运用“台阶法”.并记住每个台阶的进率是60.
2.速度的单位及换算
速度的基本单位是米每秒，用符号m/s表示.常用单位还有千米每小时（km/h）.其换算关系是1 m/s=3.6 km/h.用“台阶法”记忆如图7所示.
例4 （2019.成宁）图8是成宁翠竹岭隧道及公路旁的交通标志牌.从标志牌上可以看出，隧道长____ km，通过隧道速度不能超过60 km/h.经单位换算可知.60 km/h=m/s.如果不违反交通规则，汽车至少需要_____s通过隧道，
解析：從标志牌上可以看出，隧道长585 m=585xl m=585xl0-3km=0.585 km.运用“台阶法”进行单位换算，60 km/h=60÷3.6 m/s≈16.7 m/s.
通过隧道的时间t=s/v=585m/16.7m/s≈35 s.
答案：0.585 16.7 35
质量、密度
1.质量的单位及换算
在国际单位制中，质量的基本单位是千克，用符号kg表示，常用单位还有吨（t）、克（g）、毫克（mg）.其换算关系用“台阶法”记忆如图9所示.
2.密度的单位及换算
密度的基本单位是千克每立方米，用符号kg/m3表示.常用单位还有克每立方厘米（ g/cm3），其换算关系是1g/cm3= 103 kg/m3，用“台阶法”记忆如图10所示.
倒5据报道.我国科学家造出世界上最轻材料——全碳气凝胶，如图11所示.这种材料密度仅为0.16xl0-3g/cm3，等于
kg/m3.
解析：运用“台阶法”进行单位换算，0.16×10-3g/cm3=0.1 6x10-3X 103kg/m3=0.16 kg/m3.
答案：0.16
同学们在进行单位换算时，应注意以下几个问题：一是要正确掌握单位间的进率关系：二是要熟练、准确地运用科学记数法，用指数形式表示物理数据，既简明扼要，又减少不必要的错误;三是在进行单位换算时，用乘法运算为好，若是1 000倍则乘以103，若是千分之一则乘以10-3;四是学会运用“台阶法”进行单位换算.
责任编辑 蔡华杰
