理清思路,分步答题
时间：2020-12-10 08:03:24 来源：达达文档网 本文已影响 人 
蒋雨濛
当同学们碰到与三角形有关的解答题时，首先应明确这道题考查什么内容，再思考解法。假使碰到自己不会做的题目，也可考虑本题与三角形的哪个知识点有关，尽可能地通过条件去得到一些结论，看看是不是能找到题目的突破口。即使最后没有办法得到最终答案，但基于中考分步给分的原则，我们也可以得到相应的分值，减少自己的损失。
例1 （2019·江苏泰州，本题满分6分）如图1，△ABC中，∠C=90°， AC=4，BC=8。
（1）用直尺和圆规作AB的垂直平分线（保留作图痕迹，不要求写作法）;
（2）若（1）中所作的垂直平分线交BC于点D，求BD的长。
【分析】第（1）题主要考查尺规作图的能力，能正确画出垂直平分线得2分。第（2）题考查了垂直平分线定理和勾股定理的应用，能得到DA=DB得2分，通过勾股定理得到BD的长度再得2分。
解：（1）如图2，直线MN即为所求。（2分）
【点评】本题难度较小，是一道绝大部分同学能拿全分的基础题。但对于有些基础较为薄弱的同学，在解决第（2）题时，可能不知道通过构造三角形应用勾股定理得到線段长度，但即使如此，能得到DA=DB这一结论也可获得相应的分值。
例2 （2019·江苏镇江，本题满分8分）如图3，四边形ABCD中，AD//BC，点E、F分别在AD、BC上，AE=CF，过点A、C分别作EF的垂线，垂足为G、H。
（1）求证：△AGE≌△CHF;
（2）连接AC，线段GH与Ac是否互相平分？请说明理由。
【分析】本题第（1）题考查了全等三角形的证明，但全等的三个条件并不是直接给出的，需要我们通过推理得到。第（2）题考查了平行四边形的判定，对边平行且相等的四边形是平行四边形，同时也考查了平行四边形的性质——平行四边形对角线互相平分。
（2）解：线段GH与AC互相平分。（5分）理由如下：
连接AH、CG，如图4所示：
【点评】第（1）题全等的证明是典型的分步给分，两组角相等写山一个得1分，最后，写出全等的证明再得2分。第（2）题是提问式的，这给了我们基础簿弱的同学拿分的机会，回答“线段GH与AC互相平分”就可以得1分结论分。
（作者单位：江苏省常州市金坛区直溪中学）
