浅谈小学应用题解决问题的策略
时间：2021-02-12 00:00:57 来源：达达文档网 本文已影响 人 
范晓惠
摘 要：应用题教学可以培养学生解决实际问题的能力，发展学生的思维。教师在应用题教学中需进行不同要求的训练，进而帮助学生发展思维能力。只有以“简单应用题”为基石，以“数量关系”为载体，掌握应用题的解题方法和策略，才能培养学生解决实际问题的能力，从而发展学生的思维能力。
关键词：应用题教学;数量关系;方法;思维
数学应用题主要考查学生运用数学基础知识去解决实际问题的能力。应用题是数学课程广泛应用的一种题型，是学生建构数学与现实生活之间联系的重要一步。它立足于现实，将日常生活中的一些事物、现象抽象为数学问题，旨在培养学生的应用意识。这类问题在教学和考试中占有重要地位，也是小学数学教学的一个难点。在本文中，笔者结合自身的教学和实践，谈谈如何提升学生解决应用问题的能力。
一、以“简单应用题”为基石，为正确解题做准备
学会解答简单的应用题为将来解答复杂应用题奠定坚实的基础。首先，在教学中我们需让学生经历对“四则运算意义”的深度理解，由此帮助学生建构正确解答应用题的根基。我们必须知道应用题的内容是无穷无尽的，但“万变不离其宗”，都离不开四则运算的实际应用价值。不少学生无法理清其意义，在解答简单的应用题时也是凭借感觉猜测算法，又或是依据题意中的“词眼”去选择运算方法，这些都无法实现培养学生的解答应用题的路径。而四则运算的意义需依据不同年龄水平来指导和教学。低年级时，需借助直观性操作帮助学生理解和建构运算含义，如“减法”只需借助物品的增减或画图法来引领学生理解其规律是“从一个数中拿去一些，求余下的部分”;中年级时，则逐步抽象化，学生需理解减法可以是“在已知两个数之和以及其中一个加数的情况下，求出另一个加数”;高年级时，涉及分数除法也同样由乘法的逆运算来引导学生进行理解并运用与解答应用题。
其次，我们还可以运算意义为切入点，通过分析数量关系，并联系实际，确定运算方法。比如，学生若能分析出“合并两个数”便自然关联运用加法;若能分析出“一个数中去掉一部分”便自然关联运用减法;若能分析出“几个几是多少”便自然关联运用乘法;若能分析出“将一个数平分为几份，求其中的一份”便自然关联运用除法。当然，分数应用题也是如出一辙的。
由此可见，运算的意义是帮助学生形成初步分析和解决应用题的重要一步，学生在解题中不仅可以巩固理解运算意义，还可以深化解题运算能力。
二、以“数量关系”为载体，掌握解决问题的基本方法
在解答应用题的过程中，需以“数量关系”作为解题的切入点，进行分析、推理等过程，进而求得未知。学生在解答过程中，需清楚理解该题中蕴含的数量关系，由此形成正确解题路径。
1. 高度重视数量关系
何为“数量关系”？四则运算的意义决定了运算的应用范围，其中所涉内容也就是基本的数量关系。当然，数量关系存在于所有应用题中，包括简单的应用题。因此，教师在教学时，一定要培养学生分析数量关系的习惯，借助分析数量关系确定解题方法，从而提高解题的准确性。很多时候，一些简单应用问题包含明确的数量关系，学生也一样理不清，导致出错。
例如“山坡上有4只黑羊在吃草，又跑来4只白羊，一共有几只羊？”这样的题型对于学生来说毫无难度，只需将原来的4只与跑来的4只合并就是总共的只数。又如，“山坡上有4只黑羊在吃草，白羊比黑羊多3只，白羊有多少只？”這样的题型也较为简单，但在分析数量关系时，学生容易被题型中的“多3只”迷惑，直接判断加法运算。这样一来容易与“白羊有4只，黑羊有3只，白羊比黑羊多几只”这样的题型混淆。因此，在课堂教学时，我们需借助直观形象的操作，引领学生理清题中的数量关系，从而使解题思路更加明晰。
2. 注重关键句的分析
在加、减法应用题中，要求学生找到“谁比谁多或少”的关键句;在乘、除法应用题中，要求学生找到“谁是谁的几倍”的关键句;在分数和百分数应用题中，要求学生找到含有词眼“分率”“百分率”的关键句。当然，有些题型中，这些句式都是以省略句的形式存在的，我们可引导学生联系上、下句，进行推理，从而找出关系式。
例1 A粮仓存有大米120吨，比B粮仓多了■，请问B粮仓存有大米多少吨？
在思考时，教师依据条件提问“谁比B粮仓多了■”，学生很容易补充“A仓比B仓多■”这一条件，进而进行推理，若将B粮仓大米吨数视为单位“1”，则可以较快建立关系式，从而得出B粮仓的大米数量为120÷1+■=72（吨）。我们还可以根据“A仓比B仓多■”做更深层次的推理：B仓存量为A仓的■，也就是说B仓存量比A仓少■，建立关系式，并得出B粮仓的大米数量为120×1-■=72（吨）。
3. 借助“线段图”完成
分数和百分数的应用题都较为抽象化，教师可以引导学生通过作“线段图”理清其中的数量和标准量之间的对应关系，从而寻求解题路径。在课堂教学中，教师可通过多次训练，使学生掌握作“线段图”的方法：首先画出单位为“1”的线段，在作图时需提醒学生注重线段图的规范和科学。而后指导学生仔细观察、深入分析、充分理解，充分发挥线段图的直观性、形象性和启示性，从而理清内在的数量关系，促进学生的思维深化。
例2 组织一批学生参加科技竞赛，第一组有6名学生，是第二组学生人数的■，请问第二组有多少名学生？
通过以上直观展示，学生可以快速列出以下关系式：第二组的学生人数×■=第一组的学生人数，得出方程：x×■=6。
三、应用题的解题方法和策略
有各种分析并解决应用题的方法，如综合法、分析法、假设法等。其中最为常用的就是综合法和分析法。
1. 综合法
所谓的“综合法”是一种逐步分析解决已知条件问题的方法。方法如下：首先从两个已知的数量出发，建构问题并解决;然后在从所求问题中再选择两个已知的数量，再次建构问题并解决，以此类推，最终找出问题的答案。
例3 李阿姨有一个果园，其中有50棵苹果树，橘子树比苹果树多5棵，梨树是橘子树的2倍，请问李阿姨有多少棵梨树？
从题意“50棵苹果树，橘子树比苹果树多5棵”，可得橘子树的棵数为：50+5=55（棵）。而后又据“有55棵橘子树，梨树是橘子树的2倍”，得出梨树的棵数为：55×2=110（棵）。
2. 分析法
所谓的“分析法”就是从问题出发，利用数量关系，找到解决问题所需条件。而这些条件一些已知，另一些未知，再将未知条件设为问题，找寻所需条件，这样层层推进，找出题目所需条件，而后完成解题。
例4 教室长8米，宽比长少2米，求教室的面积。
从问题“教室的面积”出发，需了解教室的长和宽，长已知，宽未知。所以需先求出教室的宽，根据条件“宽比长少了2米”，可得宽为：8-2=6（米）。这样一来，长和宽都成了已知条件，可得面积为：8×6=48（平方米）。
四、借助训练，培养学生的良好习惯
在处理一些极易混淆的内容时，教师需设计合理有效的变式题组，以便学生通过分析、比较和训练找出它们之间的差别，逐步掌握解决问题的方法。
例5 （1）比18只少■只是多少？
（2）比18只少它的■是多少？
（3）比18少■的数是几？
（4）比18少它的■的数是多少？
学生在对比和分析后，理解出其中概念的区别，（1）和（3）代表具体数量，而（2）和（4）则表示分数，两者不可混淆。
总而言之，应用题教学作为培养学生解决实际问题和发展思维的关键，教师需正确引导，通过对简单应用题的训练和数量关系的分析，逐步渗透解决问题的思路。只有训练和培养学生的解题能力，才能激发学生解决应用题的兴趣，进而发展和提升学生解决应用题的能力。
