乘法快速心算法15-4-21
时间:2020-09-12 08:18:54 来源:达达文档网 本文已影响 人
乘法快速心算法
1、十几至十九的乘法:
17×18=?
(1)头乘头 1 ×1= 1 头位 1+1 = 2
(2)尾相加 7 + 8 = 15 ( 2 位数的要进位 )
(3)尾相乘 7 × 8 = 56 ( 2 位数的要进位 )
中位 5+5 =1 0 ( 2 位数的要进位 )
头位 2 + 1 = 3
答案:17×18 = 306
口诀 : 头乘头 ,尾相加,尾相乘 ,该进位的进位。
2、十一乘任意数
口诀:首尾不动下落,中间之和下拉,该进位的进位。
1 1 × 2 3 1 2 5 = 2 5 4 3 7 5
2 2+3 3+1 1+2 2+5 5
2 5 4 3 7 5
3、首位相同,尾数互补的两位数相乘
|--------×------|
+1 |
2 3 × 27 = 6 2 1
|___×_____| 2×3 3×7
口诀: 头加1 后,头乘头,尾乘尾 。
够进位的进位。被乘数是相同数,乘数互补,互补数加1。
4、一乘数两位互补,一乘数两位相同
|--------×-----|
+1 |
3 7 × 44 = 1 6 2 8
|___×_____| 4×4 7×4
口诀: 头加1 后,头乘头,尾乘尾 。
头乘头为前积,尾乘尾为后积,该进位的进位。尾数相乘不够十位,加零顶位。
|-----×---|
+1 |
6 4 × 2 2 = 1 4 0 8
|———×———| 7×2 4×2
5、几十一乘几十一
|---------×--------------|
2 1 × 4 1 = 8 6 1
|------------+-----------| 2×4 2+4 1×1
口诀:头乘头,头相加,尾乘尾,够进位的进位。
6、十几乘多位数
口诀:乘数首位不动下落,本位加倍加下位,如被乘数是15,就加5倍,是13,就加3倍,该进位的进位。
13 × 3 2 6 = 4 2 3 8
3 3X3+2 2X3+6 6X3 3 +1 1+1 2+1 8
7、几个九乘任意同位数
口诀: 乘数减1 连补数
9 9 9 9 × 8 7 5 6 = 8755 1244
-87 5 5 - 1 **** ——
————— ————
1 2 4 4 8 7 5 5
8、九的倍数乘连续数
|——×——|
+1 |
2 7 × 4 5 6 7 = 1 2 3 3 0 9
3 补数 —— 3补数
|--------×-------------|
口诀:头加1 后乘头为前积, 2+1=3×4=12
中间多少位数都不用管,全部都变头加1 的那个数:
5变 3 ,6变3;
尾数补数乘尾数补数为后积,如积是1位时前加0顶位:
尾数补数乘尾数补数= 3 × 3 = 9 前加0 = 09
连起来得数为: 12 3 3 09
9、首位同是9
9 3 × 9 8 = 9 1 1 4 (7是93的补数,
-2 7×2=14 2是98的补数)
----------------------------------------------
91
口诀:被乘数减乘数的补数为前积,两补数积为后积,如是个位时,前加零顶位。
10、9的倍数乘任意数
如18,27,36,54,63,72,81,198,297,396,4995,69993 等等都是9的倍数。凡9的倍数都可以用其补数(一位数)进行计算。
18=20-2 297=300-3 3996=4000-4
用一位数去乘任何数,得出积,错位相减即得乘积。
36 × 625 36的补数是4
= (36+4)× 625 –4 × 625
= 25000-2500
= 22500
49995 × 3776 49995的补数是5
=(49995+5)×3776 - 5 ×3776
=188800000 – 18880
=188781120
11、一数都是9乘任意数
99 × 82=? 8276 × 999 =?
766 × 9999=?
口诀:减1 加补(在不是9的因数的位置减1,后位加补)
9 9 × 82
-1
+18(加82的补数)
8118
8276 × 999 8276的补数为1724
-1 (9的因数比另一数差一位,向左移一位减1
+ 1724 在减1的下位加补)
——————
8267724
786 × 9999 将786后补加一个“0”=7860
7860
- 1
+ 214 (786 的补数)
----------------------------
7859214
12、十几乘几十几
1 7 × 38 = 6 4 6
7 × 3 + 38 = 59
7 × 8 = 56
排积,个位排在个位后,中位相加:9+5=14 进位得 646
口诀:大数头乘小数尾加大数为前积,尾乘尾为后积。
13、任意两位数的平方
23 × 23 = 5 2 9
2 × 2 = 4
2 × 3 × 2 = 1 2
3 × 3 = 9
口诀:头乘头为前积,头尾积加倍为二积,尾乘尾为后积。
14、任意两位数
2×4 8
3×6 +1 8
--------
2 6
3 2 × 4 6 = 1 2 1 2= 1 4 7 2
3×4 2×6
口诀:头乘头为前积, 头尾交互乘之和为中积,尾乘尾为后积.
15、一百零几乘一百零几
1 0 4 × 1 0 8 = 1 1 2 3 2
* 4+8 4×8
口诀: 首位不动, 尾相加, 尾相乘, 连起来。
16、两个任意三位数相乘
3 85 × 3 56 = 1 3 7 0 6 0
口诀: 头乘头为第一积 3 × 3 = 9
头中交互乘之和为二积 3 × 5 + 3 × 8 = 3 9
头尾交互乘之积加中位之积为三积 3 × 6 + 3 × 5 + 8 ×5 = 73
中尾交线乘之和为四积 8 ×6 + 5 × 5 = 7 3
尾乘尾为五积 5 ×6 = 30
排积 3 7 7 3
\ \ \ \
9 9 3 3 0
1 3 7 0 6 0