利用数学文化史改进大学数学教学
时间：2021-05-05 07:58:30 来源：达达文档网 本文已影响 人 
【摘要】随着中国高等教育的普及，学习大学数学的人越来越多.而大学数学教学多采取按照逻辑推理的方式组织教学，结果却达不到预期的教学效果.这就要求对大学教学方法进行改革和创新.本文就是在这样的背景下，提出要有选择地将数学文化史料融入到大学数学教学，并结合着教学实践和具体例子给出如何利用数学文化史料来组织教学.
【关键词】数学文化；数学史；大学数学教学
【中图分类号】O172 【文献标识码】A
基金项目：国家自然科学基金资助项目（11401147）
杭州电子科技大学2016年高等教育研究资助项目
随着中国高等教育的普及，越来越多的大学生要学习《高等数学》这门公共基础课.不知是数学本身比较难学还是其他原因，使这门课成了大学里不及格最多的课程之一，很多同学对数学产生了畏惧感，一部分甚至选择了敬而远之的方式：逃课.造成这种现象的原因除了部分同学没有花时间和精力去认真学习外，另一个就是与大学老师讲授数学的方式、方法有关.教师若侧重于使用逻辑演绎推理的理念传授大学数学知识，满课堂在讲概念、定理及其证明，而忽略对概念发展的缘由和来龙去脉的阐述，那么学生就很难理解与接受.
因此，如果继续按照传统的逻辑推理方式组织大学数学教学，那么学生对数学学习积极性不高的现状就很难得到改善，这就需要对大学数学教学的方法进行改进和创新.本文就是探讨如何通过“爆料”数学概念、定理的出身和来历的方法来改进教学.
一、如何将数学文化史料应用到大学数学教学
如何增加学生学习数学的兴趣，刺激学生的学习动力？在大学课堂里，就应该尊重数学逻辑原理的发现过程，还数学原理的本来面貌.而利用数学文化史料就可以极大地帮助学生了解数学概念的演绎发展过程，不仅使他们知其然，还能知其所以然.学生对为什么要引入此概念有了一个直观感性的认识后，就能很自然地接受这些概念.但通过我们查阅文献发现目前这方面的文章相对较少，比如已有的一些工作有文献，但多为论证数学文化对教学的重要性，很少涉及如何具体将数学文化史料应用到大学数学教学.本文就是在这样的一个背景下，结合着自己的教学实践经验，对如何将数学文化更好地融入到大学数学教学做的一些探讨.具体如下：
1.首先收集整理相关的数学文化史料
大学数学教材多以数学定义、定理和习题为主要内容，里面涉及的数学文化史料相对有限，这就要求大学教师自己通过查阅资料或借助网络来搜集这方面的资料，然后进行筛选整理，做好教学所需的数学文化史料的资源积累与储备.
2.选择大学生易于理解的数学文化史料来组织教学
因为大学数学教材内容多，安排的课时少，如何在有限的课堂教学时间里将数学文化资料融入进来.可以根据教学内容，有目的地选择大学生易于理解的数学文化史料来对课堂教学内容进行设计.对于不同层次、不同类型的人才培养，数学文化的切入点和引用方式以及难易程度可以不同.
3.数学史料使用的具体方式
因为有些数学史料的年代比较久远，所用的语言和符号比较难理解，这就要求大学教师在使用数学史料时，尽量采取较浅显易懂的词语来组织教学，先使学生领会到这个理论的主要意思，再用数学的严格性进行逻辑推理.例如：
（1）可以借鉴名家名言来解释某些结论
爱因斯坦是这样解释相对论的：当你坐在一块滚烫的石头上时，你会感觉时间过得很慢；但当你和心爱的人在一起时，你却觉得时间过得飞快.深奥的理论变得浅显易懂.那我在讲解向量组的极大线性无关组时，可以把它比喻成选出的有限个“代表”，用它们就可以表示出所有的向量，这样更容易理解和接受.
（2）采用幽默的语言来讲授
例如在介绍某定理时可以这样说：“让我们看看该定理刚提出来时的样子，看看丑小鸭是怎么变成美丽的天鹅的”.
（3）采取启发性的语言来讲授
例如，如果大家是当时的数学工作者，你将如何把这个结论推广为一般的定理？你将如何从这个特例中抽出一般的要素？对一个定理一般化需要经历哪些步骤？
而在介绍一些历史情况或以描述为主的内容时，为节省时间可以利用PPT 屏幕显示；在展示一些空间图像特别是动态的空间图像时，用多媒体更具有优越性.
二、开设一些数学文化课来培养学生的数学文化素养
对全校非数学专业的学生专门开设《数学文化》公选课；数学专业开设选修课《数学史》与《数学文化》.通过这些课程的学习可大大增强学生的数学综合素养，提高他们学习数学的兴趣.作者所在的学院近些年还对刚入学的数学系新生开设了《数学导论》课，主要介绍数学专业都开设了什么课程，各课程的主要内容是什么以及如何学习这门课程，以期让学生能尽快适应大学的学习生活.通过往届学生的反馈，说这门课对他们有着提纲挈领的作用，能从整体上把握自己将来要学习什么，以及如何来学等问题.
三、结束语
单个教师的力量毕竟有限，再加上当前国内高校对教师的科研要求非常高，所以不可能花太多时间和精力去研究如何把数学文化史料更好地引入课堂教学的每个环节.所以我觉得应该让授课经验丰富、语言幽默和受到学生好评的教师把自己的教案做成课件或者视频放到网上共享，建立一个专门的资源库，这样全国的教师就不用重复地花时间去收集资料，可以有针对性地从案例库中选择教学案例，使数学教学案例的获取与研究变得简单易行，并把自己好的教学方法添加进去，使这些教案不断完善.
