河北大学版七校2020-2020学年八年级上学期数学10月联考试卷新版
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河北大学版七校2019-2020学年八年级上学期数学10月联考试卷新
版
姓名:________ 班级:________ 成绩:________
一、单选题 (共9题;共18分)
1. (2分)(2019·中山模拟) 如图,把长方形纸片ABCD沿对角线折叠,设重叠部分为△EBD,那么,有下列说法:①△EBA和△EDC一定是全等三角形;②△EBD是等腰三角形,EB=ED;③折叠后得到的图形是轴对称图形;④折叠后∠ABE和∠CBD一定相等;其中正确的有()
A . 1个
B . 2个
C . 3个
D . 4个
2. (2分)如图,点A,B,C在一条直线上,△ABD,△BCE均为等边三角形,连接AE和CD,AE分别交CD,BD于点M,P,CD交BE于点Q,连接PQ,BM,下面结论:
①△ABE≌△DBC;②∠DMA=60°;③△BPQ为等边三角形;④MB平分∠AMC,
其中结论正确的有()
A . 1个
B . 2个
C . 3个
D . 4个
3. (2分) (2015八上·永胜期末) △ABC中,∠C=90°,AD为角平分线,BC=32,BD:DC=9:7,则点D到AB的距离为()
A . 18cm
B . 16cm
C . 14cm
D . 12cm
4. (2分) (2019八上·长兴月考) 如图,在△ABC中,2BD=3DC,E是AC的中点,如S△ABC=10,则S△ADE=()
A . 5
B . 4
C . 3
D . 2
5. (2分)已知△ABC三边的垂直平分线的交点在△ABC的边上,则△ABC的形状为()
A . 锐角三角形
B . 直角三角形
C . 钝角三角形
D . 不能确定
6. (2分)下列命题中,是真命题的是()
①两条直线被第三条直线所截,同位角相等;
②在同一平面内,垂直于同一直线的两条直线互相平行;
③三角形的三条高中,必有一条在三角形的内部;
④三角形的三个外角一定都是锐角.
A . ①②
B . ②③
C . ①③
D . ③④
7. (2分) (2013八下·茂名竞赛) 如图,点A的坐标为(-1,0),点B在直线上运动,当线段AB最短时,点B的坐标为()
A . (0,0)
B . (,)
C . (,)
D . (,)
8. (2分)(2016·余姚模拟) 折叠一张正方形纸片,按如下折法不一定能折出45°角的是()
A .
B .
C .
D .
9. (2分)(2017·德州模拟) 下列命题正确的个数是()
①等腰三角形的腰长大于底边长;
②三条线段a、b、c,如果a+b>c,那么这三条线段一定可以组成三角形;
③等腰三角形是轴对称图形,它的对称轴是底边上的高;
④面积相等的两个三角形全等.
A . 0个
B . 1个
C . 2个
D . 3个
二、填空题 (共9题;共9分)
10. (1分) (2017七下·徐州期中) 一个等腰三角形一边长为2,另一边长为
5,那
么这个等腰三角形的周长是________.
11. (1分) (2016八上·浙江期中) 如图,已知AC=DB,再添加一个适当的条件________,使△ABC≌△DCB.(只需填写满足要求的一个条件即可).
12. (1分) (2020八上·苍南期末) 如图,BD是△ABC的角平分线,AE⊥BD,垂足为F,且交线段BC于点E,连结DE,若∠C=50°,设∠ABC=x°,∠CDE=y°,则y关于x的函数表达式为________。
13. (1分) (2017八下·蒙城期末) 如图,一透明的圆柱体玻璃杯,从内部测得底部直径为6cm,杯深8cm.今有一根长为16cm的吸管如图放入杯中,露在杯口外的长度为h,则h的变化范围是:________.
14. (1分)(2019·云南模拟) 如图,AB∥CD,点E在线段BC上,若∠B=40°,∠D =30°,则∠BED的度数是________.
15. (1分)《九章算术》卷九“勾股”中记载:今有立木,系索其末,委地三尺.引索却行,去本八尺而索尽,问索长几何?译文:今有一竖立着的木柱,在木柱的上端系有绳索,绳索从木柱上端顺木柱下垂后,堆在地面的部分尚有3尺.牵着绳索(绳索头与地面接触)退行,在距木根部8尺处时绳索用尽.问绳索长是多少?设绳索长为x尺,可列方程为________.
16. (1分)(2019·海珠模拟) 如图把矩形ABCD翻折,使得点A与BC边上的点G重合,折痕为DE,连结AG交DE于点F,若EF=1,DG= ,则BE=________.
17. (1分) (2018八上·连城期中) 如图,AB=DC ,请补充一个条件:________使△ABC≌△DCB(填其中一种即可)
18. (1分)(2019·通州模拟) 如图,正方形ABCD的边长为6,E,F是对角线BD上的两个动点,且EF=,
连接CE,CF,则△CEF周长的最小值为________.
三、解答题 (共7题;共35分
)
19. (5分) (2018九上·岐山期中) 如图,已知△ABC中,∠ABC=90°.
(1)尺规作图:按下列要求完成作图(保留作图痕迹,请标明字母)
①作线段AC的垂直平分线l,交AC于点O;
②连接BO并延长,在BO的延长线上截取OD,使得OD=OB;
③连接DA、DC.
(2)判断四边形ABCD的形状,并说明理由.
20. (5分) (2019八上·毕节月考) 如图,平行四边形ABDC中,P,Q是对角线BD上的两个点,且BP=DQ.
求证:AP=CQ
21. (5分) (2019八上·徐州月考) 如图:已知D、E分别在AB、AC上,AB=AC,AD=AE,求证:∠BDC=∠CEB.
22. (5分) (2018八上·泰州期中)
已知:如图,∠ABC=∠ADC=90°,M、N分别是
AC、BD的中点.
求证:MN⊥BD.
23. (5分) (2019八上·余杭月考) 如图,有两根长杆隔河相对,一杆DC高3m,另一杆AB高2m,两杆相距BC为5m,两根长杆都与地面垂直,现两杆顶部各有一只鱼鹰,他们同时看到两杆之间的河面上E处浮出一条小鱼,于是同时以同样的速度飞来夺鱼,结果两只鱼鹰同时叼住小鱼,求两杆底部距小鱼的距离各是多少米?(假设小鱼在此过程中保持不变)。
24. (5分)(2019·陕西模拟) 如图,点B、F、C、E在一条直线上,FB=CE,AB∥ED,AC∥FD,AD交BE于O.求证:AD与BE互相平分.
25. (5分)(2019·长春模拟) 如图,在中,,,
,点从点出发,沿折线以每秒个单位长度的速度向终点
运动。当点不与点、重合时,在边上取一点,满足,过点作,交边于点,以、为边做矩形 .设点的运动时间为秒.
(1)用含的代数式表示线段的长;
(2)当矩形为正方形时,求的值;
(3)设矩形与重叠部分图形的周长为,求与之间的函数关系式;
(4)作点关于直线的对称点,作点关于直线的对称点 .当、这两点中只有一个点在矩形内部时,直接写出此时的取值范围.
参考答案
一、单选题 (共9题;共18分)
1、答案:略
2、答案:略
3、答案:略
4、答案:略
5、答案:略
6、答案:略
7、答案:略
8、答案:略
9、答案:略
二、填空题 (共9题;共9分)
10、答案:略
11、答案:略
12、答案:略
13、答案:略
14、答案:略
15、答案:略
16、答案:略
17、答案:略
18、答案:略
三、解答题 (共7题;共35分)
19、答案:略
20、答案:略
21、答案:略
22、答案:略
23、答案:略
24、答案:略
25、答案:略