【精准解析】广东省广州市番禺中学2020-2020学年高一下学期选考期中考试物理试题

- 1 - 番禺中学2019-2020下学期高一选考物理

期中测试卷

一、单选题（每题分，共24分）

1.如图所示，红蜡块能在玻璃管的水中匀速上升，若红蜡块从

A 点匀速上升的同时，使玻璃管水平向右做匀减速直线运动，则红蜡块实际运动的轨迹可能是图中的

A. 直线P

B. 曲线Q

C. 曲线R

D. 无法确定

【答案】C

【解析】 【详解】当合速度的方向与合力(合加速度)的方向不在同一条直线上，物体将做曲线运动，轨迹的凹向大致指向合力的方向。蜡块的合速度方向斜向右上方，合加速度方向水平向左，不在同一直线上，轨迹的凹向要大致指向加速度的方向，即向左。

A. 不可能做直线运动，故A 错误；

B. 曲线Q 。轨迹的凹向指向右或右下，故B 错误；

C. 曲线R 。轨迹的凹向指向左或左上，故C 正确；

D. 无法确定。故D 错误。

2.如图所示，小车m 以速度v 沿斜面匀速向下运动，并通过绳子带动重物M 沿竖直杆上滑。则当滑轮右侧的绳子与竖直方向成θ角时，重物M 上滑的速度为（

）

A. sin v θ

B. cos v θ

C. tan v θ

D. cos v θ

【答案】D

【解析】 【详解】将M 物体的速度按图示两个方向分解，如图所示

- 1 -

则有

M cos v v θ=

解得

M cos v v θ

=

故D 正确，ABC 错误。

故选D 。 3.高二学生张晓乐身高1.7 m ，在2019年学校秋季运动会上参加跳高比赛，采用背跃式，身体横着越过2.10 m 的横杆，获得了冠军。据此可估算出他起跳时竖直向上的速度至少约为（g 取10 m/s 2）（ ）

A. 9 m/s

B. 8 m/s

C. 5 m/s

D. 3 m/s

【答案】C

【解析】

【详解】从起跳到跳过横杆，学生重心提高了 1.72.1m m 1.25m 2

x =-= 根据速度与位移的关系，起跳时竖直向上的速度至少为

2210 1.25m/s 5m/s v gx =⨯⨯=

ABD 错误，C 正确。

故选C 。

4.如图所示，小船以大小为v (船在静水中的速度)、方向与上游河岸成θ的速度从O 处过河，经过一段时间，正好到达正对岸的O ＇处。现要使小船在更短的时间内过河并且也正好到达正对岸O ＇处，在水流速度不变的情况下，可采取的方法是（ ）

- 1 -

A. θ角不变且v 增大

B. θ角减小且v 增大

C. θ角增大且v 减小

D. θ角增大且v 增大

【答案】D

【解析】 【详解】由题意可知，航线恰好垂直于河岸，要使小船在更短的时间内过河并且也正好到达正对岸O "处，则合速度增大，方向始终垂直河岸。小船在静水中的速度增大，与上游河岸的夹角θ增大，如图所示

故D 正确，ABC 错误。

故选D 。

5.如图，从倾角为θ的斜面顶端，以初速度v 0将小球水平抛出，则小球落到斜面时的速度大小为（ ）

A. 214sin v θ+

B. 214cos v θ+C . 214tan v θ+2014tan v θ+ 【答案】C

【解析】

【详解】小球落到斜面上时有

2

00

1

2

tan

2

gt gt

v t v

θ==

所以竖直方向速度为

2tan

y

v gt vθ

==

所以物体落到斜面上的速度为

222

14tan

x y

v v v vθ

=+=+

故ABD错误，C正确。

故选C。

6.如图所示，一根长木杆AB两端分别固定在水平地面和竖直墙壁AO上，已知杆的B端与水

平地面之间的夹角为53︒，A点到地面的距离为10m。从竖直墙壁上距地面8m的C点以水平速

度v0射出一颗小石子，要使小石子能在落地前碰到AB杆（重力加速度g取10m/s2，sin53︒=0.8，

cos53︒=0.6），则小石子出射的水平速度至少为（）

A. 210m/s

B. 35m/s

C. 53m/s

D.

310

m/s

【答案】D

【解析】

【详解】平抛的运动轨迹如下所示：

AC之间的距离为：10m-8m=2m，由图可知

- 1 -

- 1 - x =

（y +2）tan37°

根据平抛运动规律有：

x=v 0t

y =12

gt 2 00

tan 53y v gt v v =

= 联立解得 v 0=

3102

m/s 故选D 。 二、多选题（每题5分，共30分，漏选得3分，错选0分）

7.如图所示是某自行车的部分传动装置，其大齿轮、小齿轮、后轮的半径分别为R 1、R 2、R 3，A 、B 、C 分别是三个轮子边缘上的点。当三个轮子在大齿轮的带动下一起转动时，下列说法中正确的是（ ）

A. A 、B 两点的角速度大小之比为R 2：R 1

B. A 、C 两点的周期之比为R 2：R 1

C. B 、C 两点的向心加速之比为23:R R

D. B 、C 两点的内心加速度大小之比为2

213:()R R R

【答案】AC

【解析】

【详解】A ．A 、B 两点分别是大齿轮和小齿轮边缘上的点，因为大齿轮和小齿轮是链条传动，所以这两点的线速度大小相等，即 A B v v =

它们的角速度分别为

- 1 - 1

=

A A v R ω，2=

B B v R ω 则 21

A B R R ωω= 故A 正确；

B ．后轮和小齿轮是同轴转动，所以具有相同的角速度和周期，即

22πC B B

R T T v ==

大齿轮的周期为 12πA A

R T v =

则 12

A B T R T R = 故B 错误；

CD ．因为小齿轮和后轮具有相同的角速度，根据向心加速度公式a =Rω2可得B 、C 两点的向心加速度之比为

23

B C a R a R = 故C 正确，D 错误。

故选AC 。

8.如图所示，一根细线下端拴一个金属小球P ，细线的上端固定在金属块Q 上，Q 放在带小孔（小孔光滑）的水平桌面上，小球在某一水平面内做匀速圆周运动，现使小球在一个更高的水平面上做匀速圆周运动，而金属块Q 始终静止在桌面上的同一位置，则改变高度后与原来相比较，下面的判断中正确的是（ ）

- 1 -

A. 细线所受的拉力变大

B. Q 受到桌面的静摩擦力变小

C. 小球P 运动的周期变大

D. 小球P 运动的线速度变大

【答案】AD

【解析】

【详解】AB ．设细线与竖直方向的夹角为θ，细线的拉力大小为T ，细线的长度为L 。

P 球做匀速圆周运动时，由重力和细线的拉力的合力提供向心力，如图，则有

T =cos mg θ

使小球改到一个更高的水平面上做匀速圆周运动时，θ增大，cos θ减小，所以细线拉力T 增大；对Q 球，由平衡条件，Q 受到桌面的静摩擦力等于细线的拉力大小，则静摩擦力变大，故A 正确，B 错误；

CD ．对P 球，由受力分析，可得

mg tan θ=mω2

L sin θ=m 2

sin v L θ 解得

cos g L ωθ

=v sin tan gL θθ使小球改到一个更高的水平面上做匀速圆周运动时，θ增大，cos θ减小，角速度ω增大。

- 1 - 根据

T =2π

ω

知周期变小；θ增大，sin θ增大，tan θ增大，线速度v 变大，故C 错误，D 正确。 故选AD 。

9.半径为r =1m 的水平圆盘绕过圆心O 的竖直轴匀速转动，A 为圆盘边缘上一点，在O 点的正上方将一个可视为质点的小球以4m/s 的速度水平抛出，半径OA 方向恰好与该初速度的方向相同，如图所示，若小球与圆盘只碰一次，且落在A 点，则圆盘转动的角速度大小不可能是( )

A. 2rad/s π

B. 4rad/s π

C. 6rad/s π

D. 8rad/s π

【答案】ABC

【解析】 【详解】小球平抛运动的时间为

01s 0.25s 4

R t v =＝＝ 小球平抛运动的时间和圆盘转动的时间相等，则有

t =nT =n 2 π

ω

解得

ω＝2 =8n n t

ππ，n =1，2，3…． 当n =1时，ω=8πrad/s：当n =2时，ω=16πrad/s

故D 正确，ABC 错误。

此题选项不可能的选项故选ABC 。

【点睛】解决本题的关键知道平抛运动在水平方向做匀速运动和竖直方向上做自由落体运动；知道圆周运动的周期性，考虑多解问题。

10.如图所示，观察“神州十号”在圆轨道上的运动，发现每经过时间t 通过的弧长为l ，该

- 1 - 弧长对应的圆心角为θ（弧度），已知引力常量为G ，则（ ）

A. 神舟十号的线速度为l t

B. 由此可推导出地球的质量为3

2l Gt θ

C. 由此可推出地球的质量为24l G t

θ D. 若地球质量变大，神舟十号轨道不变，则运行周期变短

【答案】ABD

【解析】

【详解】A ．根据线速度的定义可知

l

v t =

故A 正确；

BC ．根据线速度和角速度的关系v r ω=可知 l r t t θ

=⋅

解得轨道半径为

l r

万有引力提供向心力

2

2Mm v G m r r =

解得

223221v r l l

l M G t G Gt θθ==⋅⋅=

故B 正确，C 错误； D ．万有引力提供向心力

2

224Mm G m r r T π=

- 1 - 解得

T =可知若地球质量变大，神舟十号轨道不变，则运行周期变短，故D 正确。

故选ABD 。

11.冥王星与其附近的另一星体卡戎可视为双星系统，质量比约为7：1，同时绕它们连线上某点做匀速圆周运动，由此可知，冥王星绕O 点运动的（ ）

A. 轨道半径约为卡戎的

17

B. 加速度大小约为卡戎的17

C. 向心力大小约为卡戎的17倍

D. 向心力大小约为卡戎的7倍

【答案】AB

【解析】

【详解】冥王星与其附近的另一星体卡戎可视为双星系统。所以冥王星和卡戎周期是相等的，角速度也是相等的

A ．它们之间的万有引力提供各自的向心力得

22m r M R ωω=

质量比约为7：1，所以冥王星绕O 点运动的轨道半径约为卡戎的17

，故A 正确； B ．它们之间的万有引力大小相等，质量比为7：1，故加速度比为1：7，故B 正确；

CD ．它们之间的万有引力提供各自的向心力，冥王星和卡戎向心力大小相等，故CD 错误。 故选AB 。

12.宇宙飞船以周期T 绕地球作圆周运动时，由于地球遮挡阳光，会经历“日全食”过程(宇航员看不见太阳)，如图所示．已知地球的半径为R ，地球质量为M ，引力常量为G ，地球自转周期为T 0，太阳光可看作平行光，飞船上的宇航员在A 点测出对地球的张角为α，则以下判断正确的是( )

- 1 - A. 飞船绕地球运动的线速度为2sin()2R T π

α B. 一天内飞船经历“日全食”的次数

为0T T

C. 飞船每次“日全食”过程的时间为 02T απ

D. 飞船周期为T ＝2sin()sin()22

R R

GM παα

【答案】ABD

【解析】 【详解】A ：根据三角形的边角关系可知，飞船的轨道半径()2R

r sin α=，因此飞船绕地球运动

的线速度22()2

r R v T Tsin ππα==．故A 项正确． B ：一天时间就是T 0，因此飞船一天绕地球的圈数为

0T T

，每绕地球一圈，就会经历一次“日全食”，因此一天内飞船经历“日全食”的次数为0T T ．故B 项正确． C ：设飞船经历“日全食”过程时，运动圆弧所对圆心角为θ，由图可得，

()()22rsin R rsin αθ==，则θα=，因此飞船每次“日全食”过程的时间22T t T θαππ==．故C 项错误．

- 1 - D

：飞船的轨道半径()2R

r sin α=，据222()Mm G m r r T

π=可得，飞船的周期2()()22R R

T sin GMsin παα=．故D 项正确．

三、解答题（第13题13分，第14题15分，第15题18分，共46分）

13.如图所示，半径为R ，内径很小的光滑半圆管竖直放置，两个质量均为m 的小球A 、B 以不同速率进入管内，A 通过最高点C 时，对管壁上部的压力为3mg ，B 通过最高点C 时，对管壁下部和管壁上部的压力都为零，求：

(1)小球A 在最高点的速度大小；

(2)小球B 在最高点的速度大小；

(3)A 、B 两球落地点间的距离。

【答案】（1）2A v gR =（2）B v gR （3）=2L R 【解析】 【详解】(1)对A 球，在最高点时对管壁上部的压力为3mg ，即管壁对小球向下的压力为3mg ，合力提供向心力有

23A v mg mg m R

+= 解得

42A v gR gR ==(2)对B 球，在最高点时对管壁下部和管壁上部的压力都为零，故有

2B v mg m R

= 解得

- 1 - B v gR =

(3)两球离开轨道后均做平抛运动，设落地时间为t ，则有

2122

R gt = 得

4R t g

= A 、B 两球落地点间的距离等于它们平抛运动的水平位移之差，对A 球

A A s v t =

对B 球

B B s v t =

A 、

B 两球落地点间的距离

=A B L s s -

联立解得=2L R 。

14.我国预计在2020年左右发射“嫦娥六号”卫星．以下是某同学就有关月球的知识设计的两个问题，请你解答：

（1）若已知地球半径为R ，地球表面的重力加速度为g ，月球中心与地球中心间距离r ，且把月球绕地球的运动近似看做是匀速圆周运动，试求出月球绕地球运动的周期为T ；

（2）若宇航员随“嫦娥六号”登陆月球后，站在月球表面以初速度 v 0水平抛出一个小球，小球飞行一段时间 t 后恰好垂直地撞在倾角为θ=37°的的斜坡上，已知月球半径为R 0，月球质量分布均匀，引力常量为G ，试求月球的密度？（sin 37°=0.6，cos 37°=0.8）

【答案】（1）2r r T R

g

π=2）00v Gt R ρπ= 【解析】 【详解】（1）设地球的质量为M ，月球的轨道半径为r ，则根据万有引力提供向心力：

- 1 - 2224Mm r G

m r T

π= 在地球表面有：

2Mm m g G R "

"

= 由以上两式得2r

r T R g

π=． （2）设月球表面的重力加速度为g 月 ，设MN 的长度为L ，由斜面平抛运动规律得： 0tan v g t

θ=月 解得：0tan v g t θ

=月 ． 在月球表面有：2Mm m g G R

"

"= 由以上两式得：

3043

M R ρπ=月 解得月球的密度00

v Gt R ρπ=． 15.如图所示，装置BO O "可绕竖直轴O O "转动，可视为质点的小球A 与两轻细线连接后分别系于B 、C 两点，装置静止时细线AB 水平，细线AC 与竖直方向的夹角37θ=︒．已知小球的质量m =1kg ，细线AC 长L =1m ，B 点距C 点的水平和竖直距离相等．（重力加速度g 取210m/s ，3sin 375︒=，4cos375

︒=）

（1）若装置以一定的角速度匀速转动时，线AB 水平且张力恰为0，求线AC 的拉力大小？

（2）若装置匀速转动的角速度110rad/s ω=，求细线AC 与AB 的拉力分别多大？

- 1 - （3

）若装置匀速转动的角速度220rad/s ω=，求细线AC 与AB 的拉力分别多大？

【答案】（1）12.5N （2）12.5N 1.5N （3）20N 2N

【解析】

【详解】（1）线AB 水平且张力恰为0时，对小球受力分析：

线AC 的拉力：

T =cos37mg ︒=100.8

N=12.5N

（2）当细线AB 上的张力为0时，小球的重力和细线AC 拉力的合力提供小球圆周运动的向心力，有：

2tan 37sin 37mg m L ω︒=︒

解得：

1052rad/s rad/s cos3710.82

g L ω===︒⨯ 由于1ωω<，则细线AB 上有拉力，设为1AB T ，AC 线上的拉力为2AC T

竖直方向

2cos37AC T mg ︒=

根据牛顿第二定律得

- 1 - 2211sin 37sin 37AC AB T T m L ω︒-=︒

解得细线AC 的拉力

212.5N AC T =

细线AB 的拉力

1 1.5N AB T = （3）当AB 细线竖直且拉力为零时，B 点距C 点的水平和竖直距离相等，故此时细线与竖直方向的夹角为53︒，此时的角速度为ω"，

根据牛顿第二定律

2tan 53sin 53mg m L ω"︒=︒

解得

50rad/s 3

ω"= 由于25020rad/s rad/s 3

ω=>，当220rad/s ω=时，细线AB 在竖直方向绷直，拉力为2AB T ，仍然由细线AC 上拉力3AC T 的水平分量提供小球做圆周运动需要的向心力．

水平方向

232sin 53sin 53AC T m L ω︒=︒

竖直方向

32cos530AC AB T mg T ︒--=

解得细线AC 的拉力

320N AC T =，

细线AB的拉力

22N

AB

T

- 1 -

- 1 -